127.单词接龙

127.单词接龙

难度：中等

标签：双向BFS

题目描述

给定两个单词（beginWord 和 endWord）和一个字典，找到从 beginWord 到 endWord 的最短转换序列的长度。转换需遵循如下规则：

1. 每次转换只能改变一个字母。
2. 转换过程中的中间单词必须是字典中的单词。

说明：

• 如果不存在这样的转换序列，返回 0。
• 所有单词具有相同的长度。
• 所有单词只由小写字母组成。
• 字典中不存在重复的单词。
• 你可以假设 beginWord 和 endWord 是非空的，且二者不相同。

示例 1:

输入:
beginWord = "hit",
endWord = "cog",
wordList = ["hot","dot","dog","lot","log","cog"]

输出: 5

解释: 一个最短转换序列是 "hit" -> "hot" -> "dot" -> "dog" -> "cog",
     返回它的长度 5。

示例 2:

输入:
beginWord = "hit"
endWord = "cog"
wordList = ["hot","dot","dog","lot","log"]

输出: 0

解释: endWord "cog" 不在字典中，所以无法进行转换。

题解

对于本题来说，从beginWord到endWord与从endWord到beginWord最终得到的结果是一样的，可以分别从两端构造一个树，树的结点是转换过程中的中间节点，然后利用BFS进行搜索，找到最短路径长度，也就是树的最小高度。对于BFS来说，复杂度与树的每一层的结点数量相关，为了加速查找，可以采取两端搜索的方法来进行优化，也就是说一端从beginWord到endWord进行查找，另一端从endWord到endWord进行查找，每次BFS遍历中间结点个数少的那一端。

举个例子：

• 假设从beginWord转换为endWord，存在于字典中的，（第一个）中间结果有30个。
• 而，从endWord转换为beginWord，存在于字典中的，（第一个）中间结果只有2个。
• 那么，很显然。从endWord开始会更快。所以，每次都从个数少的那块开始替换一位。

代码

class Solution:
    def ladderLength(self, beginWord: str, endWord: str, wordList: List[str]) -> int:
        if endWord not in wordList:
            return 0
        
        l = len(endWord)
        
            
        ws = set(wordList)
        
        head = {beginWord}
        tail = {endWord}
        tmp = list('abcdefghijklmnopqrstuvwxyz')
        res = 1
        while head:
            if len(head) > len(tail):
                head, tail = tail, head
            
            q = set()
            for cur in head:
                for i in range(l):
                    for j in tmp:
                        word = cur[:i] + j + cur[i+1:]

                        if word in tail:
                            return res + 1

                        if word in ws:
                            q.add(word)
                            ws.remove(word)
            head = q
            res += 1
                
        return 0

总结

对于一个BFS问题来说，一般都具备几个要素：

1. 需要有边界条件：边界条件可能为迷宫的墙壁和边缘，也可能为题目中给出的不可用的数据

2. 有已访问数组：当前位置未被访问是能够入队列的必要条件

3. 可能有前驱节点：用于需要输出路径时添加

4. 需要队列来存储当前层的节点

双向BFS核心技巧：使用两个队列进行BFS，每次只遍历队列较短的一侧