C#利用KPM算法解决字符串匹配问题详解

目录

• 什么是KPM算法
• 步骤
• 代码实现

什么是KPM算法

Knuth-Morris-Pratt 字符串查找算法，简称为 “KMP算法”，常用于在一个文本串S内查找一个模式串P 的出现位置，这个算法由Donald Knuth、Vaughan Pratt、James H. Morris三人于1977年联合发表，故取这3人的姓氏命名此算法。

KMP方法算法就利用之前判断过信息，通过一个next数组，保存模式串中前后最长公共子序列的长度，每次回溯时，通过next数组找到，前面匹配过的位置，省去了大量的计算时间。

KPM的使用场景：模式串在文本串是否出现过，如果出现过，最早出现的位置

步骤

Ⅰ根据《最大长度表》部分匹配表（next）

对于P = p0 p1 ...pj-1 pj，寻找模式串P中长度最大且相等的前缀和后缀。如果存在p0 p1 ...pk-1 pk = pj- k pj-k+1...pj-1 pj，那么在包含pj的模式串中有最大长度为k+1的相同前缀后缀。

举个例子，如果给定的模式串为“abab”，那么它的各个子串的前缀后缀的公共元素的最大长度如下表格所示：

比如对于字符串aba来说，它有长度为1的相同前缀后缀a；而对于字符串abab来说，它有长度为2的相同前缀后缀ab（相同前缀后缀的长度为k + 1，k + 1 = 2）。

结论：最大前缀后缀元素长度所得到的数组就是我们所需要的 “部分匹配表”

寻找最长前缀后缀

如果给定的模式串是：“ABCDABD”，从左至右遍历整个模式串，其各个子串的前缀后缀分别如下表格所示：

Ⅱ 根据 部分匹配表 进行匹配

匹配失配，j = next [j]，模式串向右移动的位数为：j - next[j]。换言之，当模式串的后缀pj-k pj-k+1, ..., pj-1跟文本串si-k si-k+1, ..., si-1匹配成功，但pj跟si匹配失败时，因为next[j] = k，相当于在不包含pj的模式串中有最大长度为k 的相同前缀后缀，即p0 p1 ...pk-1 = pj-k pj-k+1...pj-1，故令j = next[j]，从而让模式串右移j - next[j]位，使得模式串的前缀p0 p1, ..., pk-1对应着文本串si-k si-k+1, ..., si-1，而后让pk跟si继续匹配。如下图所示：

KMP的next数组相当于告诉我们：

当模式串中的某个字符跟文本串中的某个字符匹配失配时，模式串下一步应该跳到哪个位置。如模式串中在j处的字符跟文本串在i处的字符匹配失配时，下一步用next [j]处的字符继续跟文本串i 处的字符匹配，相当于模式串向右移动j - next[j]位。

代码实现

字符串匹配问题：

有一个字符串 str1=““上海自来水来自海上””，和一个子串 str2=“自来水”。

现在要判断str1是否含有str2, 如果存在，就返回第一次出现的位置, 如果没有，则返回-1

static void Main(string[] args)
{
    string str1 = "上海自来水来自海上";
    string str2 = "自来水";
	
	// 得出 部分匹配表
    int[] next = KPMNext(str2);
    // 根据 得出的 部分匹配表的 next 数组进行匹配，
    int index = KPMSearch(str1, str2, next);
    
    Console.WriteLine(index);
}

/// 

/// 获取一个字符串的部分匹配值表
/// 
/// 
/// 
static int[] KPMNext(string dest)
{
    // 初始化 数组大小
    int[] next = new int[dest.Length];
    // 字符串长度为1，部分匹配值就为0
    next[0] = 0;
    for (int i = 1, j = 0; i < dest.Length; i++)
    {
        while (j > 0 && dest[i] != dest[j])
        {
            j = next[j - 1];
        }
        if (dest[i] == dest[j])
        {
            j++;
        }
        next[i] = j;
    }
    return next;
}

/// 

/// kmp搜索
/// 
/// 源字符串
/// 子字符串
/// 部分匹配表
/// 
static int KPMSearch(string str1, string str2, int[] next)
{
    for (int i = 0, j = 0; i < str1.Length; i++)
    {
        while (j > 0 && str1[i] != str2[j])
        {
            j = next[j - 1];
        }

        if (str1[i] == str2[j])
        {
            j++;
        }

        if (j == str2.Length)
        {
            return i - j + 1;
        }
    }
    return -1;
}

到此这篇关于C#利用KPM算法解决字符串匹配问题详解的文章就介绍到这了,更多相关C# KPM字符串匹配内容请搜索脚本之家以前的文章或继续浏览下面的相关文章希望大家以后多多支持脚本之家！