Z 字形变换（Python）

将一个给定字符串 s 根据给定的行数 numRows ，以从上往下、从左到右进行 Z 字形排列。
比如输入字符串为 “PAYPALISHIRING” 行数为 3 时，排列如下：

之后，输出需要从左往右逐行读取，产生出一个新的字符串，比如：“PAHNAPLSIIGYIR”。

示例 1：

输入：s = “PAYPALISHIRING”, numRows = 3
输出：“PAHNAPLSIIGYIR”

示例 2：

输入：s = “PAYPALISHIRING”, numRows = 4
输出：“PINALSIGYAHRPI”

示例 3：

输入：s = “A”, numRows = 1
输出：“A”

最开始看到，“？？？什么东西？Z ？？”。仔细看下，其实就是找规律。

• 第 0 行，k * 2 * (n - 1)
• 第 n-1 行，k * 2 * (n - 1) + (n - 1)
• 内部 i 行，k * 2 * (n - 1) + i 以及（k + 1） * 2 * (n - 1) - i

思路一：逐行遍历，首先访问 行 0 中的所有字符，接着访问 行 1，然后 行 2，依此类推…

def convert(s, num):
    if num == 1:
        return s
    nleng = 2 * (num - 1)   #  nleng 是判断、添加元素的关键
    news = ""
    for i in range(num):  # 逐行遍历
        j = 0
        while j + i < len(s):
            news += s[j+i] 
            if i not in [0,num-1] and j + nleng - i < len(s):  # 中间行
                news += s[j + nleng-i]  # (k + 1) * 2 * (n - 1) - i 
            j += nleng
    return news

思路二：从左到右迭代 s，将每个字符添加到合适的行。使用当前行和当前方向这两个变量对合适的行进行跟踪。注意第0行、第n-1行时，方向的改变。

def convert(s, num):
    if num == 1:
        return s
    ret, i, k = ['' for i in range(num)], 0, 1  # i：行数，k：方向和步长
    for el in s:
        ret[i] += el
        i += k
        if i in [0, num-1]:  # 方向改变
            k = -k 
    return ''.join(ret)