数据结构（严蔚敏）——第一章知识点笔记

第一章知识点笔记

重点

1. 基本术语
2. 抽象数据类型
3. 算法优劣的评价标准
4. 数据结构的学习方法

抽象数据类型ADT

ADT=(D,S,P)

格式：{

数据对象：<数据对象的定义>

数据关系：<数据关系的定义>

基本操作：<基本操作的定义>

} 名称

基本概念和术语

数据——所有能输入到计算机的描述客观事物得到符号

分为数值性数据和非数值性数据

数据元素——数据的基本单位，也称结点或记录——行

数据项——有独立含义的数据最小单位，也称域——列

数据对象——相同特性数据元素得到集合，是一个子集

数据结构——相互之间存在的一种或多种关系的数据元素的集合

数据结构

逻辑结构，存储结构(物理结构)，操作(运算，行为)

逻辑结构划分

第一种

1）线性结构：有且仅有一个开始和终端节点，并且所有节点最多一个前趋和后继（线性表，栈，队列，串）

2）非线性结构：一个结点可能有多个直接前驱和直接后缀：树，图

第二种

1）集合：除同一个集合以外无其它关系

2）线性结构：一个对一个，如线性表，栈，队列

3）树形结构：一个对多个，如树

4）图形结构：多个对多个，如图

存储结构划分

顺序存储结构——借助元素在存储器中的相对位置表示数据

链式存储结构——借助指示元素的指针表示数据元素间的逻辑关系

索引存储结构——字典中单词存储关系

散列存储结构——地址与散列函数之间建立的一种映射

算法和算法分析（重点）

定义：一个有穷的指令集，未解决某类问题而规定的一种有限长的操作序列。

特性

• 输入(0个或多个)
• 输出(1个或多个)
• 确定性(每步定义都是确切的，无歧义的)
• 有穷性(算法应在执行有穷步后结束)
• 可行性(所有操作都可以通过已经实现的基本操作运算执行有限次来实现)

评价

• 正确性
• 可读性
• 健壮性（鲁棒性）
• 高效性

算法效率的度量

时间复杂度和空间复杂度

时间复杂度分为事后统计（一般不用），事前分析估计（大O法，语句频度法）

空间复杂度——算法在内存中所占的空间

组成部分：算法的输入/输出数据占用的空间，算法的输入/输出数据占用的空间，算法运行过程中临时占用的辅助空间

若空间量依赖于输入，按最坏情况决定