GAMES101作业3-代码过程详细理解

目录

作业要求

补充代码

代码框架预览

rasterize_triangle()

结果

interpolated--做插值

关于代码中插值属性出现的shadingcoords

phong_fragment_shader()

结果 

texture_fragment_shader()

结果

 bump_fragment_shader()

先放上代码

每一步的详细解释

kh和kn是什么

 为什么不是u+1而是u+1/w

.norm()

结果

 一些话

displacement_fragment_shader() 

代码

结果


作业要求

GAMES101作业3-代码过程详细理解_第1张图片

补充代码

代码框架预览

GAMES101作业3-代码过程详细理解_第2张图片

如果什么都不修改运行后会提示:

GAMES101作业3-代码过程详细理解_第3张图片

下面开始补充代码。

rasterize_triangle()

实现法向量、颜色、纹理插值。 

//Screen space rasterization
void rst::rasterizer::rasterize_triangle(const Triangle& t, const std::array& view_pos) 
{
    //构建bounding box
    // 这里跟作业2里的深度插值差不多,v.w()就是该顶点深度值,用Z和zp代替w_reciprocal和z_interpolated
    auto v = t.toVector4();

    int min_x = std::min(std::min(v[0].x(), v[1].x()), v[2].x());
    int min_y = std::min(std::min(v[0].y(), v[1].y()), v[2].y());
    int max_x = std::max(std::max(v[0].x(), v[1].x()), v[2].x());
    int max_y = std::max(std::max(v[0].y(), v[1].y()), v[2].y());

    for (int x = min_x; x <= max_x; x++) {
        for (int y = min_y; y <= max_y; y++) {
            //判断是否在三角形内
            if (insideTriangle(x + 0.5, y + 0.5, t.v)) {
                auto [alpha, beta, gamma] = computeBarycentric2D(x + 0.5, y + 0.5, t.v);//为了获得该点的z值
                //进行深度插值之前,要对重心坐标进行透视矫正
                float Z = 1.0 / (alpha / v[0].w() + beta / v[1].w() + gamma / v[2].w());
                float zp = alpha * v[0].z() / v[0].w() + beta * v[1].z() / v[1].w() + gamma * v[2].z() / v[2].w();
                zp *= Z;

                if (zp < depth_buf[cur_index]) {
                    int cur_index = get_index(x, y);
                    depth_buf[cur_index] = zp;

                    // TODO: Interpolate the attributes:
                    // auto interpolated_color 颜色
                    // auto interpolated_normal 法向量
                    // auto interpolated_texcoords 纹理颜色
                    // auto interpolated_shadingcoords camera space的像素位置,为了求r和向量l
                    //这里的w取值都是1,感觉没有做透视矫正
                    auto interpolated_color = interpolate(alpha, beta, gamma, t.color[0], t.color[1], t.color[2], 1);
                    auto interpolated_normal = interpolate(alpha, beta, gamma, t.normal[0], t.normal[1], t.normal[2], 1);
                    auto interpolated_texcoords = interpolate(alpha, beta, gamma, t.tex_coords[0], t.tex_coords[1], t.tex_coords[2], 1);
                    auto interpolated_shadingcoords = interpolate(alpha, beta, gamma, view_pos[0], view_pos[1], view_pos[2], 1);
                    // Use: fragment_shader_payload payload( interpolated_color, interpolated_normal.normalized(), interpolated_texcoords, texture ? &*texture : nullptr);
                    // Use: payload.view_pos = interpolated_shadingcoords;
                    // Use: Instead of passing the triangle's color directly to the frame buffer, pass the color to the shaders first to get the final color;
                    // Use: auto pixel_color = fragment_shader(payload);
                    fragment_shader_payload payload(interpolated_color, interpolated_normal.normalized(), interpolated_texcoords, texture ? &*texture : nullptr);
                    payload.view_pos = interpolated_shadingcoords;
                    auto pixel_color = fragment_shader(payload);
                    //作业2中的set_pixel输入的是vector3f点坐标,这次作业的是vector2i坐标,因此直接输入x,y坐标即可
                    Vector2i vertex;
                    vertex << x, y;
                    set_pixel(vertex, pixel_color);
                }
            }
        }
    }
}

结果

GAMES101作业3-代码过程详细理解_第4张图片

interpolated--做插值

在games101 shading3这节课里介绍了可以求任意属性的插值。VA,VB,VC可以是点的颜色、位置、纹理颜色等。 

GAMES101作业3-代码过程详细理解_第5张图片

关于代码中插值属性出现的shadingcoords

参考:作业3 interpolated_shadingcoords – 计算机图形学与混合现实在线平台 (games-cn.org)

interpolated_shadingcoords,这个插值后得到的坐标就是我们要着色的哪个点的坐标,因此有“interpolated”也有“shading”,那么为什么要得到这个坐标?用之前的不行吗?不行!

(1)为什么?

我们将3Dmodel通过MVP变换投影到了screen上,投影的过程将真实世界的空间(视锥/camera space)变换成了长方体(screen space),此时像素的坐标就已经不是真实世界的了。之后做深度插值得到了每个像素(x,y)对应的深度值z,也就是得到了(x,y,z),也就是作业3里的view_pos,但是得到的这个坐标值也是在screen space上的!我们需要的是真实世界的像素位置,也就是camera space的位置--shading coords。

(2)怎么得到?

与颜色等其他属性一样,这个坐标通过插值就可以得到。

(3)这个点能干什么?

GAMES101作业3-代码过程详细理解_第6张图片

还记得Bling Phong反射模型吗?其中的"I/r²" 中的r就是着色点到光源的距离,这个距离就是camera space里的距离,因此需要这个坐标来求r的大小;同时还可以求出光源方向向量 l。

phong_fragment_shader()

计算高光Ls漫反射光Ld环境光La。

Eigen::Vector3f phong_fragment_shader(const fragment_shader_payload& payload)
{
    Eigen::Vector3f ka = Eigen::Vector3f(0.005, 0.005, 0.005);
    Eigen::Vector3f kd = payload.color;
    Eigen::Vector3f ks = Eigen::Vector3f(0.7937, 0.7937, 0.7937);

    auto l1 = light{{20, 20, 20}, {500, 500, 500}}; //light是之前定义的struct包含了position和intensity
    auto l2 = light{{-20, 20, 0}, {500, 500, 500}};

    std::vector lights = {l1, l2};
    Eigen::Vector3f amb_light_intensity{10, 10, 10};
    Eigen::Vector3f eye_pos{0, 0, 10};

    float p = 150;

    Eigen::Vector3f color = payload.color;
    Eigen::Vector3f point = payload.view_pos;
    Eigen::Vector3f normal = payload.normal;

    Eigen::Vector3f result_color = {0, 0, 0};
    for (auto& light : lights)
    {

        // TODO: For each light source in the code, calculate what the *ambient*, *diffuse*, and *specular* 
         // components are. Then, accumulate that result on the *result_color* object.

        //向量l,v,h
        Eigen::Vector3f light_vector = (light.position - point).normalized();//得到后还须归一化
        Eigen::Vector3f view_vector = (eye_pos - point).normalized();
        Eigen::Vector3f half_vector = (light_vector + view_vector).normalized();
        Eigen::Vector3f n_vector = normal.normalized();

        //光源到物体的距离————light到point的
        float r2 = (light.position - point).dot(light.position - point);//利用了 a·b/|a||b|=cos

        //ambient 环境光
        Eigen::Vector3f la = ka.cwiseProduct(amb_light_intensity);
        //diffuse 漫反射
        Eigen::Vector3f ld = kd.cwiseProduct(light.intensity / r2)*std::max(0.0f, n_vector.dot(light_vector));
        //specular 高光
        Eigen::Vector3f ls = ks.cwiseProduct(light.intensity / r2) * std::pow(std::max(0.0f, n_vector.dot(half_vector)),p);

        result_color += la + ld + ls;
    
    }

    return result_color * 255.f;
}

结果 

GAMES101作业3-代码过程详细理解_第7张图片

texture_fragment_shader()

要取texture的坐标,再和phong shading进行同样的光照操作。

Eigen::Vector3f texture_fragment_shader(const fragment_shader_payload& payload)
{
    Eigen::Vector3f return_color = {0, 0, 0};
    if (payload.texture)
    {
        // TODO: Get the texture value at the texture coordinates of the current fragment
        //getcolor返回的是color[0][1][2]
        //fragment_shader_payload在shader头文件中定义的,其中给出了定义tex
        return_color = payload.texture->getColor(payload.tex_coords.x(), payload.tex_coords.y());
    }
    Eigen::Vector3f texture_color;
    texture_color << return_color.x(), return_color.y(), return_color.z();

    Eigen::Vector3f ka = Eigen::Vector3f(0.005, 0.005, 0.005);
    Eigen::Vector3f kd = texture_color / 255.f;
    Eigen::Vector3f ks = Eigen::Vector3f(0.7937, 0.7937, 0.7937);

    auto l1 = light{{20, 20, 20}, {500, 500, 500}};
    auto l2 = light{{-20, 20, 0}, {500, 500, 500}};

    std::vector lights = {l1, l2};
    Eigen::Vector3f amb_light_intensity{10, 10, 10};
    Eigen::Vector3f eye_pos{0, 0, 10};

    float p = 150;

    Eigen::Vector3f color = texture_color;
    Eigen::Vector3f point = payload.view_pos;
    Eigen::Vector3f normal = payload.normal;

    Eigen::Vector3f result_color = {0, 0, 0};

    for (auto& light : lights)
    {
        // TODO: For each light source in the code, calculate what the *ambient*, *diffuse*, and *specular* 
        // components are. Then, accumulate that result on the *result_color* object.

       //向量l,v,h
        Eigen::Vector3f light_vector = (light.position - point).normalized();//得到后还须归一化
        Eigen::Vector3f view_vector = (eye_pos - point).normalized();
        Eigen::Vector3f half_vector = (light_vector + view_vector).normalized();
        Eigen::Vector3f n_vector = normal.normalized();

        //光源到物体的距离————light到point的
        float r2 = (light.position - point).dot(light.position - point);//利用了 a·b/|a||b|=cos

        //ambient 环境光
        Eigen::Vector3f la = ka.cwiseProduct(amb_light_intensity);
        //diffuse 漫反射
        Eigen::Vector3f ld = kd.cwiseProduct(light.intensity / r2) * std::max(0.0f, n_vector.dot(light_vector));
        //specular 高光
        Eigen::Vector3f ls = ks.cwiseProduct(light.intensity / r2) * std::pow(std::max(0.0f, n_vector.dot(half_vector)), p);

        result_color += la + ld + ls;

    }

    return result_color * 255.f;
}

还须修改纹理颜色接口getColor(),在texture.hpp头文件中修改,加上坐标限定:

参考了:Games101-作业3 - 知乎

Eigen::Vector3f getColor(float u, float v)
    {
        // 坐标限定
        if (u < 0) u = 0;
        if (u > 1) u = 1;
        if (v < 0) v = 0;
        if (v > 1) v = 1;
        auto u_img = u * width;
        auto v_img = (1 - v) * height;
        auto color = image_data.at(v_img, u_img);
        return Eigen::Vector3f(color[0], color[1], color[2]);
    }

结果

GAMES101作业3-代码过程详细理解_第8张图片

 bump_fragment_shader()

这部分说实话我写了非常久,想要把每一步都搞清楚,下面是我详细的写代码的思考过程:

先放上代码

Eigen::Vector3f bump_fragment_shader(const fragment_shader_payload& payload)
{
    Eigen::Vector3f ka = Eigen::Vector3f(0.005, 0.005, 0.005);
    Eigen::Vector3f kd = payload.color;
    Eigen::Vector3f ks = Eigen::Vector3f(0.7937, 0.7937, 0.7937);

    auto l1 = light{ {20, 20, 20}, {500, 500, 500} };
    auto l2 = light{ {-20, 20, 0}, {500, 500, 500} };

    std::vector lights = { l1, l2 };
    Eigen::Vector3f amb_light_intensity{ 10, 10, 10 };
    Eigen::Vector3f eye_pos{ 0, 0, 10 };

    float p = 150;

    Eigen::Vector3f color = payload.color;
    Eigen::Vector3f point = payload.view_pos;
    Eigen::Vector3f normal = payload.normal;

    float kh = 0.2, kn = 0.1;//常量影响系数,类比课上提到的c1和c2

    // Let n = normal = (x, y, z)
    // Vector t = (x*y/sqrt(x*x+z*z),sqrt(x*x+z*z),z*y/sqrt(x*x+z*z))
    // Vector b = n cross product t
    // Matrix TBN = [t b n]
    float x = normal.x();
    float y = normal.y();
    float z = normal.z();
    Eigen::Vector3f t, b;
    t << x * y / std::sqrt(x * x + z * z), std::sqrt(x * x + z * z), z* y / std::sqrt(x * x + z * z);
    b = normal.cross(t);
    Eigen::Matrix3f TBN;
    TBN <<
        t.x(), b.x(), x,
        t.y(), b.y(), y,
        t.z(), b.z(), z;
    
    float u = payload.tex_coords.x();
    float v = payload.tex_coords.y();
    float w = payload.texture->width;
    float h = payload.texture->height;
    
    // dU = kh * kn * (h(u+1/w,v)-h(u,v))
    // dV = kh * kn * (h(u,v+1/h)-h(u,v))
    float dU = kh * kn * (payload.texture->getColor(u + 1.0f / w, v).norm() - payload.texture->getColor(u, v).norm());
    float dV = kh * kn * (payload.texture->getColor(u, v + 1.0f / h).norm() - payload.texture->getColor(u, v).norm());
   
    // Vector ln = (-dU, -dV, 1)
    // Normal n = normalize(TBN * ln)
    Eigen::Vector3f ln;
    ln<<-dU, -dV, 1.0f;
    normal = (TBN * ln).normalized();

    Eigen::Vector3f result_color = {0, 0, 0};
    result_color = normal;

    return result_color * 255.f;
}

每一步的详细解释

Eigen::Vector3f bump_fragment_shader(const fragment_shader_payload& payload)
{
    //fragment_shader_payload是shader.hpp文件中定义的一个结构体struct
    //法线贴图
    Eigen::Vector3f ka = Eigen::Vector3f(0.005, 0.005, 0.005);
    Eigen::Vector3f kd = payload.color;
    Eigen::Vector3f ks = Eigen::Vector3f(0.7937, 0.7937, 0.7937);

    auto l1 = light{ {20, 20, 20}, {500, 500, 500} };
    auto l2 = light{ {-20, 20, 0}, {500, 500, 500} };

    std::vector lights = { l1, l2 };
    Eigen::Vector3f amb_light_intensity{ 10, 10, 10 };
    Eigen::Vector3f eye_pos{ 0, 0, 10 };

    float p = 150;

    Eigen::Vector3f color = payload.color;
    Eigen::Vector3f point = payload.view_pos;
    Eigen::Vector3f normal = payload.normal;

    float kh = 0.2, kn = 0.1;//常量影响系数,类比课上提到的c1和c2

    // Let n = normal = (x, y, z)
    // Vector t = (x*y/sqrt(x*x+z*z),sqrt(x*x+z*z),z*y/sqrt(x*x+z*z))
    // Vector b = n cross product t
    // Matrix TBN = [t b n]
    float x = normal.x();
    float y = normal.y();
    float z = normal.z();
    Eigen::Vector3f t, b;
    t << x * y / std::sqrt(x * x + z * z), std::sqrt(x * x + z * z), z* y / std::sqrt(x * x + z * z);
    b = normal.cross(t);
    Eigen::Matrix3f TBN;
    TBN <<
        t.x(), b.x(), x,
        t.y(), b.y(), y,
        t.z(), b.z(), z;
    
    //下一步是要干什么呢?完成老师上课Texture的凹凸贴图部分推导的公式
    
    //第一步,先把求du和dv公式里的u,v,w,h分别定义好
    //payload这个shader定义的struct里定义了贴图坐标tex_coords,u,v就分别是坐标的x和y值
    float u = payload.tex_coords.x();
    float v = payload.tex_coords.y();
    //同时width和height是texture里定义的纹理贴图的宽(对应列)和高(对应行)
    float w = payload.texture->width;
    float h = payload.texture->height;
    
    //开始根据公式求du和dv
    // dU = kh * kn * (h(u+1/w,v)-h(u,v)),
    // dV = kh * kn * (h(u,v+1/h)-h(u,v))
    //kh*kn是影响系数(是常数,上面已经定义了值),表示纹理法线对真实物体的影响程度,和课上的c1c2是同一个东西
    //h()是高度,在法线贴图里高度则表示坐标(u,v)对应顶点的颜色(RGB值)
    //getColor返回的是一个vector3f,0/1/2分别表示RGB值
    float dU = kh * kn * (payload.texture->getColor(u + 1.0f / w, v).norm() - payload.texture->getColor(u, v).norm());
    float dV = kh * kn * (payload.texture->getColor(u, v + 1.0f / h).norm() - payload.texture->getColor(u, v).norm());
    /*一步步的拆分:
      1.kh*kn就不解释了,上面有说
      2.payload是所写函数输入的一个struct,这个struct包含了texture等信息,这个结构是在shader.hpp中定义的
      3.payload.texture ———— 取payload这个struct里的texture
        texture ———— 是Texture.hpp中定义的一个class,里面包含了纹理的宽高(width/height)和getColor()函数等信息
        payload.texture->getColor() ———— 访问到定义的这个getColor()函数
      4.为什么要用“u+1.0f/w”而不是直接“u+1”?我们仔细看Texture.hpp对getColor()的一段定义:
        ...
        auto u_img = u * width;
        auto v_img = (1 - v) * height;
        auto color = image_data.at(v_img, u_img);
        return Eigen::Vector3f(color[0], color[1], color[2]);
        ...
        这里的u v值都×了纹理对应的宽高,变换过来的话移动一个单位应该是“u*width+1”因此在我们的函数里1个单位对应的应该是1/width,1/h同理
      5.getColor().norm() ———— .norm()是Eigen库里定义的一个求范数的函数,就是求所有元素²的和再开方。
        向量的范数则表示的是原有集合的大小,范数的本质是距离,存在的意义是为了实现比较。
        这部分为什么要给个norm,我的理解是:getColor返回的是一个储存颜色值的向量:(color[0],color[1],color[2])对应的是RGB值
        dU和dV都是一个float值,并不是Vector,想要实现h()表示的实数高度值,就要用到norm.()将向量映射成实数(个人理解,不确定对不对)
      6.还需要注意,这里的dU和dV对应的是老师课上给的dp/du和dp/dp/dv
    */

    // Vector ln = (-dU, -dV, 1)
    // Normal n = normalize(TBN * ln)
    Eigen::Vector3f ln;
    ln<<-dU, -dV, 1.0f;
    normal = (TBN * ln).normalized();

    Eigen::Vector3f result_color = {0, 0, 0};
    result_color = normal;

    return result_color * 255.f;
}

kh和kn是什么

是影响系数(是常数,老师给的代码框架中已经定义了值),表示纹理法线对真实物体的影响程度,和课上的c1c2代表的应该是同一种含义吧。

GAMES101作业3-代码过程详细理解_第9张图片

 为什么不是u+1而是u+1/w

我们仔细看Texture.hpp对getColor()的一段定义:

 Eigen::Vector3f getColor(float u, float v)
    {
        // 坐标限定
        if (u < 0) u = 0;
        if (u > 1) u = 1;
        if (v < 0) v = 0;
        if (v > 1) v = 1;
        auto u_img = u * width;
        auto v_img = (1 - v) * height;
        auto color = image_data.at(v_img, u_img);
        return Eigen::Vector3f(color[0], color[1], color[2]);
    }

这里的u v值都×了纹理对应的宽高,变换过来的话移动一个单位应该是“u*width+1”因此在我们的函数里1个单位对应的应该是1/width,1/h同理。

.norm()

.norm()是Eigen库里定义的一个求范数的函数,就是求所有元素²的和再开方。向量的范数则表示的是原有集合的大小,范数的本质是距离,存在的意义是为了实现比较。

至于这部分为什么要给个norm,我的理解是:getColor返回的是一个储存颜色值的向量(color[0],color[1],color[2]),对应的是RGB值,dU和dV都是一个float值,并不是Vector3f,想要实现h()表示的实数高度值,就要用到norm.()将向量映射成实数(个人理解,不确定对不对

结果

GAMES101作业3-代码过程详细理解_第10张图片

 一些话

想把贴图理解完整不容易,我也是下了很大的功夫但是还只了解到了皮毛,有一点我也不是很清楚,就是这个函数虽然名称是Bump Map凹凸贴图,但是做的事情似乎跟Normal Map法线贴图一样,我不知道是我理解有误还是是这就是表达的法线贴图。

关于凹凸贴图/法线贴图/位移贴图的一些学习我也做了一些整理,有兴趣的可以去看看:

GAMES101扩展——法线贴图详细学习_flashinggg的博客

displacement_fragment_shader() 

与bump相比位移贴图多了一个修改point的步骤:

point += kn * normal * payload.texture->getColor(u, v).norm();

 直接修改了顶点坐标的高度值。

代码

Eigen::Vector3f displacement_fragment_shader(const fragment_shader_payload& payload)
{
    
    Eigen::Vector3f ka = Eigen::Vector3f(0.005, 0.005, 0.005);
    Eigen::Vector3f kd = payload.color;
    Eigen::Vector3f ks = Eigen::Vector3f(0.7937, 0.7937, 0.7937);

    auto l1 = light{{20, 20, 20}, {500, 500, 500}};
    auto l2 = light{{-20, 20, 0}, {500, 500, 500}};

    std::vector lights = {l1, l2};
    Eigen::Vector3f amb_light_intensity{10, 10, 10};
    Eigen::Vector3f eye_pos{0, 0, 10};

    float p = 150;

    Eigen::Vector3f color = payload.color; 
    Eigen::Vector3f point = payload.view_pos;
    Eigen::Vector3f normal = payload.normal;

    float kh = 0.2, kn = 0.1;
    
    // TODO: Implement displacement mapping here
    // Let n = normal = (x, y, z)
    // Vector t = (x*y/sqrt(x*x+z*z),sqrt(x*x+z*z),z*y/sqrt(x*x+z*z))
    // Vector b = n cross product t
    // Matrix TBN = [t b n]
    // dU = kh * kn * (h(u+1/w,v)-h(u,v))
    // dV = kh * kn * (h(u,v+1/h)-h(u,v))
    // Vector ln = (-dU, -dV, 1)
    // Position p = p + kn * n * h(u,v)
    // Normal n = normalize(TBN * ln)
    float x = normal.x();
    float y = normal.y();
    float z = normal.z();
    Eigen::Vector3f t, b;
    t << x * y / std::sqrt(x * x + z * z), std::sqrt(x * x + z * z), z* y / std::sqrt(x * x + z * z);
    b = normal.cross(t);
    Eigen::Matrix3f TBN;
    TBN <<
        t.x(), b.x(), x,
        t.y(), b.y(), y,
        t.z(), b.z(), z;

    float u = payload.tex_coords.x();
    float v = payload.tex_coords.y();
    float w = payload.texture->width;
    float h = payload.texture->height;

    // dU = kh * kn * (h(u+1/w,v)-h(u,v)),
    // dV = kh * kn * (h(u,v+1/h)-h(u,v))
    float dU = kh * kn * (payload.texture->getColor(u + 1.0f / w, v).norm() - payload.texture->getColor(u, v).norm());
    float dV = kh * kn * (payload.texture->getColor(u, v + 1.0f / h).norm() - payload.texture->getColor(u, v).norm());

    // Vector ln = (-dU, -dV, 1)
    // Position p = p + kn * n * h(u,v)
    // Normal n = normalize(TBN * ln)
    Eigen::Vector3f ln;
    ln << -dU, -dV, 1.0f;

    normal = (TBN * ln).normalized();
    point += kn * normal * payload.texture->getColor(u, v).norm();
    Eigen::Vector3f result_color = {0, 0, 0};

    for (auto& light : lights)
    {
        // TODO: For each light source in the code, calculate what the *ambient*, *diffuse*, and *specular* 
        // components are. Then, accumulate that result on the *result_color* object.
        //向量l,v,h
        Eigen::Vector3f light_vector = (light.position - point).normalized();//得到后还须归一化
        Eigen::Vector3f view_vector = (eye_pos - point).normalized();
        Eigen::Vector3f half_vector = (light_vector + view_vector).normalized();
        Eigen::Vector3f n_vector = normal.normalized();

        //光源到物体的距离————light到point的
        float r2 = (light.position - point).dot(light.position - point);//利用了 a·b/|a||b|=cos

        //ambient 环境光
        Eigen::Vector3f la = ka.cwiseProduct(amb_light_intensity);
        //diffuse 漫反射
        Eigen::Vector3f ld = kd.cwiseProduct(light.intensity / r2) * std::max(0.0f, n_vector.dot(light_vector));
        //specular 高光
        Eigen::Vector3f ls = ks.cwiseProduct(light.intensity / r2) * std::pow(std::max(0.0f, n_vector.dot(half_vector)), p);

        result_color += la + ld + ls;

    }

    return result_color * 255.f;
}

结果

GAMES101作业3-代码过程详细理解_第11张图片

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