python 均方误差_Python | Kriging算法实现

前言：最近在研究代理模型，涉及到Kriging模型的实现，通过查阅相关网站找到了一个Kriging算法的实现方式

介绍

- Kriging在理解稀疏数据的方面是非常有价值的工具
- 事实证明，其在工程和数据昂贵、难以收集的领域，具有较强的应用价值

要理解kriging算法背后的数学原理，请参考下列资源：

https://link.springer.com/article/10.1023/A:1012771025575​link.springer.com https://www.amazon.com/Engineering-Design-via-Surrogate-Modelling/dp/0470060689/ref=sr_1_3?ie=UTF8&qid=1421609474&sr=8-3&keywords=Surrogate+Model​www.amazon.com

Pykriging工具箱的目的是使得Kriging法在Python中更易于使用。

安装方式

pip install pykriging

使用pyKriging

pyKriging的目的旨在简化代理模型的创建过程。下列例子演示了如何创建抽样计划、在这些位置评估测试函数、创建和训练一个Kriging模型、并且添加点来减少模型的均方根误差。

import pyKriging  
from pyKriging.krige import kriging  
from pyKriging.samplingplan import samplingplan

# The Kriging model starts by defining a sampling plan, we use an optimal Latin Hypercube here
sp = samplingplan(2)  
X = sp.optimallhc(20)

# Next, we define the problem we would like to solve
testfun = pyKriging.testfunctions().branin  
y = testfun(X)

# Now that we have our initial data, we can create an instance of a Kriging model
k = kriging(X, y, testfunction=testfun, name='simple')  
k.train()

# Now, five infill points are added. Note that the model is re-trained after each point is added
numiter = 5  
for i in range(numiter):  
    print 'Infill iteration {0} of {1}....'.format(i + 1, numiter)
    newpoints = k.infill(1)
    for point in newpoints:
        k.addPoint(point, testfun(point)[0])
    k.train()

# And plot the results
k.plot()

该脚本将产生以下输出，由于pyKriging广泛使用随机优化来构建模型，因此您的模型输出可能会略有不同

功能

• 构建超大容量的Kriging模型
  pyKriging提供n维Kriging。 包括用于2D和3D模型（已安装MayaVI）的绘图工具。
• 自动化模型填充
  训练完初始模型后，pyKriging可以建议将下一个样品放置在何处以改进模型。
  pyKriging支持基于搜索最大均方误差（MSE）或基于预期改进的填充选择。
  均方误差旨在提高模型的整体准确性。 预期的改进探索了模型的可能最小值，这在许多优化活动中很有用

训练记录

快照功能允许监控克里格训练过程。这允许用户绘制超参数收敛、预测精度(如果提供了分析函数)和预测收敛。有关使用培训历史记录功能的更多信息，请查看Github示例文件夹。