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【高等工程数学】南理工研究生课程 突击笔记6 奇异值分解

奇异值分解

文章目录

  • 奇异值分解
  • 写在前面
  • 一、什么是奇异值
  • 二、推导

写在前面

奇异值分解和特征值分解类似，不同在于奇异值可以分解任意矩阵。
奇异值分解没怎么考过，直接给出方法。
实际意义可以看: 什么是奇异值分解SVD–SVD如何分解时空矩阵

提示：以下是本篇文章正文内容，下面案例可供参考

一、什么是奇异值

在这里插入图片描述

二、推导

由奇异值分解定义
在这里插入图片描述
得
在这里插入图片描述
奇异值的平方又正好是特征值
因此想要求UV，只需要求两个矩阵的特征向量组成的单位正交矩阵就行

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