图像处理-梯度

首先，看数学方面：百度百科的定义是：梯度的本意是一个向量（矢量），表示某一函数在该点处的方向导数沿着该方向取得最大值，即函数在该点处沿着该方向（此梯度的方向）变化最快，变化率最大（为该梯度的模）。

而数字图像是由离散的像素构成的，因此图像的梯度不可能用求导的方式求得，因而 x方向的梯度用gx=f（x+1）-f（x）来代替，同理gy=f（y+1）-f（y）。

至于为什么可以这样替代，根本原因还是求导的本质，求导的本质是[f（x+)-f（x)]/。然而

是针对连续实数而言的，在图像中最小的单位就是1个像素，因此分母用1代替 ，从而有了上式。 

学习来源：图像梯度的基本原理_saltriver的专栏-CSDN博客_图像梯度