用python画函数的梯度图_opencv+python -- 图像梯度

图像梯度可以把图像看成二维离散函数，图像梯度其实就是这个二维离散函数的求导。

Sobel算子是普通一阶差分，是基于寻找梯度强度。拉普拉斯算子(二阶差分)是基于过零点检测。通过计算梯度，设置阀值，得到边缘图像。

Code

import cv2 as cv

import numpy

def laplace_demo(image):

# dst = cv.Laplacian(image, cv.CV_32F)

# lpls = cv.convertScaleAbs(dst)

kernel = numpy.array([[1, 1, 1], [1, -8, 1], [1, 1, 1]])

dst = cv.filter2D(image, cv.CV_32F, kernel=kernel)

lpls = cv.convertScaleAbs(dst)

cv.imshow("laplace_demo", lpls)

def sobel_demo(image):

grad_x = cv.Sobel(image, cv.CV_32F, 1, 0)

grad_y = cv.Sobel(image, cv.CV_32F, 0, 1)

gradx = cv.convertScaleAbs(grad_x)

grady = cv.convertScaleAbs(grad_y)

cv.imshow("gradient_x", gradx)

cv.imshow("gradient_y", grady)

gradxy = cv.addWeighted(gradx, 0.5, grady, 0.5, 0)

cv.imshow("gradient", gradxy)

src = cv.imread("./data/lena.jpg", cv.IMREAD_COLOR)

cv.namedWindow("lena", cv.WINDOW_AUTOSIZE)

cv.imshow("lena", src)

# sobel_demo(src)

laplace_demo(src)

cv.waitKey(0)

cv.destroyAllWindows()

运行结果

Sobel算子.png

1.Sobel算子用来计算图像灰度函数的近似梯度。Sobel算子根据像素点上下、左右邻点灰度加权差，在边缘处达到极值这一现象检测边缘。对噪声具有平滑作用，提供较为精确的边缘方向信息，边缘定位精度不够高。当对精度要求不是很高时，是一种较为常用的边缘检测方法。

2.Sobel具有平滑和微分的功效。即：Sobel算子先将图像横向或纵向平滑，然后再纵向或横向差分，得到的结果是平滑后的差分结果。

Sobel函数原型为：Sobel(src, ddepth, dx, dy[, dst[, ksize[, scale[, delta[, borderType]]]]]) -> dst

src参数表示输入需要处理的图像。

ddepth参数表示输出图像深度，针对不同的输入图像，输出目标图像有不同的深度。

具体组合如下：

src.depth() = CV_8U, 取ddepth =-1/CV_16S/CV_32F/CV_64F (一般源图像都为CV_8U，为了避免溢出，一般ddepth参数选择CV_32F)

src.depth() = CV_16U/CV_16S, 取ddepth =-1/CV_32F/CV_64F

src.depth() = CV_32F, 取ddepth =-1/CV_32F/CV_64F

src.depth() = CV_64F, 取ddepth = -1/CV_64F

注：ddepth =-1时，代表输出图像与输入图像相同的深度。

dx参数表示x方向上的差分阶数，1或0 。

dy参数表示y 方向上的差分阶数，1或0 。

dst参数表示输出与src相同大小和相同通道数的图像。

ksize参数表示Sobel算子的大小，必须为1、3、5、7。

scale参数表示缩放导数的比例常数，默认情况下没有伸缩系数。

delta参数表示一个可选的增量，将会加到最终的dst中，同样，默认情况下没有额外的值加到dst中。

borderType表示判断图像边界的模式。这个参数默认值为cv2.BORDER_DEFAULT

2.convertScaleAbs函数使用线性变换转换输入数组元素成8位无符号整型。函数原型：convertScaleAbs(src[, dst[, alpha[, beta]]]) -> dst

src参数表示原数组。

dst参数表示输出数组 (深度为 8u)。

alpha参数表示比例因子。

beta参数表示原数组元素按比例缩放后添加的值。

3.addWeighted函数是计算两个数组的加权和。函数原型：addWeighted(src1, alpha, src2, beta, gamma[, dst[, dtype]]) -> dst

src1参数表示需要加权的第一个输入数组。

alpha参数表示第一个数组的权重。

src2参数表示第二个输入数组，它和第一个数组拥有相同的尺寸和通道数。

beta参数表示第二个数组的权重。

gamma参数表示一个加到权重总和上的标量值。

dst参数表示输出的数组，它和输入的两个数组拥有相同的尺寸和通道数。

dtype参数表示输出数组的可选深度。当两个输入数组具有相同的深度时，这个参数设置为-1(默认值)，即等同于src1.depth()。

Laplacian函数原型为：Laplacian(src, ddepth[, dst[, ksize[, scale[, delta[, borderType]]]]]) -> dst

src参数表示输入需要处理的图像。

ddepth参数表示输出图像深度，针对不同的输入图像，输出目标图像有不同的深度。

具体组合如下：

src.depth() = CV_8U, 取ddepth =-1/CV_16S/CV_32F/CV_64F (一般源图像都为CV_8U，为了避免溢出，一般ddepth参数选择CV_32F)

src.depth() = CV_16U/CV_16S, 取ddepth =-1/CV_32F/CV_64F

src.depth() = CV_32F, 取ddepth =-1/CV_32F/CV_64F

src.depth() = CV_64F, 取ddepth = -1/CV_64F

注：ddepth =-1时，代表输出图像与输入图像相同的深度。

dst参数表示输出与src相同大小和相同通道数的图像。

ksize参数表示用于计算二阶导数滤波器的孔径大小，大小必须是正数和奇数。

scale参数表示计算拉普拉斯算子值的比例因子，默认情况下没有伸缩系数。

delta参数表示一个可选的增量，将会加到最终的dst中，同样，默认情况下没有额外的值加到dst中。

borderType表示判断图像边界的模式。这个参数默认值为cv2.BORDER_DEFAULT。

补：

这里ksize参数默认值为1，此时Laplacian()函数采用以下3x3的孔径：

image

补：

可定义为

1 1 1

1 -8 1

1 1 1