图像的二维傅里叶变换

1.二维傅里叶变换程序计算公式：(m--宽度方向，n--高度方向)

2.图像傅里叶变换后的要点：

1.变换之后的图像在原点平移之前四角是低频，最亮，平移之后中间部分是低频，最亮，亮度大说明低频的能量大（幅角比较大）。

2.行N/2和列N/2将频域分成四块。对实部和幅度来说，右上角和左下角成镜像关系，左上角和右下角也是镜像关系；对虚部和相位来说，右上角和左下角成共轭关系，左上角和右下角也是共轭关系。

3.由于cos具有对称性，例cos(pi/4)=-cos(pi*3/4)的，所以对于一幅傅里叶变换后未经平移的图像(H为高度,W为宽度)来说，

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4.平移前的频率X轴为[0,2*pi],y轴为[0,2*pi].而平移到原点后的频谱图像X轴频率为[-pi,pi],Y轴为[-pi,pi]，所以中心为低频，外围为高频

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即 2中所说 “对实部和幅度来说，右上角和左下角成镜像关系，左上角和右下角也是镜像关系；对虚部和相位来说，右上角和左下角成共轭关系，左上角和右下角也是共轭关系。”

3论文详细描述：