人工智能推理——归结反演，学习记录

自己也是一个在为期末考试加班赶点的大学牲，考试前对归结反演这一部分进行了“复习”（平时学校课程安排的不太好，所以和预习差不多），下面是我在学完以后的个人理解，通过博客的形式让自己巩固加深一下，顺便给更多对归结反演有困难的人一些帮助。如果大佬们觉得有哪些地方不对的希望能在评论区里批评一下。下面是正文：

1.归结反演的原理：

        如果通过多个条件可以推出一个结论是恒对的，那么通过一样的条件一定推不出和正确结论相反的结论。即如果可以推出结论P，那么~P就一定推不出。同时~P如果和之前的条件们一起归结，一定会形成空集。（在本文中的归结可以简单理解为将各个条件进行“且，也可以叫合取”的运算）

        于是我们在证明一个结论的时候就可以选择将条件一起与~P进行归结，通过最后的结果是否为空判断结论P是否正确，是空集，则P正确，反之，P不正确。

2.一些基本公式

        代表等价

 还有一个PQ~PQ

3.具体实操

1.将题目中的所有条件转化为子句集（不明白的上百度搜一下即可），如果有”“的存在，就将该子句化为两个子句；如果有PQR这样的存在，可以将P，Q分开，写成两个蕴含式。注意：结论也要写成子句的形式，并取“非”，加入子句集中。

2.将子句集互相结合，逐步消解，最终得到一个空集（这个过程是考验个人的悟性的，也需要一定的题量来摸索，只可意会言传不了）。

例题：

某公司招聘工作人员，A、B、C三人应试，经面试后公司表示如下想法：

（1）三人中至少录取一人。

（2）如果录取 A 而不录取 B，则一定录取 C。

（3）如果录取 B，则一定录取 C。

求证：公司一定录取 C。

建议自己按照步骤试一下，第一次肯定无从下手，看完答案可以再试着写一遍，或者看着答案写，自己化简那些子句。其他的题就自行上百度搜索“归结推理”，百度文库有不少PPT

证明：谓词 P(x)表示公司录取 x；将已知条件表示如下：

        P(A) ∨P(B) ∨P(C)

        (P(A) ∧ ～ P(B) ) → P(C)

        P(B) → P(C)

        结论的否定式表示如下：

        ～ P(C)

        将上述 4 个公式化为子句集：

        1. P(A) ∨P(B) ∨P(C)

        2. ～ P(A) ∨P(B) ∨P(C)

        3. ～ P(B) ∨P(C)

        4. ～ P(C)

应用归结原理进行归结：

        5. P(B) ∨P(C) 1、2 归结

        6. P(C) 3、5 归结

        7.   4、6 归结

        大佬们如果觉得哪里不对或者不好的地方，以及读者的疑问，欢迎评论区留言。