高斯消去法（Python实现）

数学上，高斯消元法（或译：高斯消去法），是线性代数规划中的一个算法，可用来为线性方程组求解。但其算法十分复杂，不常用于加减消元法，求出矩阵的秩，以及求出可逆方阵的逆矩阵。不过，如果有过百万条等式时，这个算法会十分省时。一些极大的方程组通常会用迭代法以及花式消元来解决。当用于一个矩阵时，高斯消元法会产生出一个“行梯阵式”。高斯消元法可以用在电脑中来解决数千条等式及未知数。亦有一些方法特地用来解决一些有特别排列的系数的方程组。

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#高斯消元法
"""
      利用高斯消去法解线性方程组
      X1+2X2+4X3=1
      -X1-4X2-9X3=4
      3X1+6X2+2X3=1
"""
import numpy as np 
A = np.array([[1,2,4,1],[-1,-4,-9,4],[3,6,2,1]])
print(f'利用高斯消元法解线性方程组\n{A}')
def Gauss_elimination(A):
    """消元，化为上三角"""
    for col in range(len(A)-1):#需要进行多少次消元
        for row in range(col+1, len(A)):#进行消元的行数
            r = A[row][col]/A[col][col]
            j = 0
            for Value in A[col]:
                i = row
                A[i][j] = A[i][j]-Value*r
                if j