leetcode题库1——二分法

一、题目描述

   给定一个 n 个元素有序的（升序）整型数组 nums 和一个目标值 target  ，写一个函数搜索 nums 中的 target，如果目标值存在返回下标，否则返回 -1。

示例 1:

输入: nums = [-1,0,3,5,9,12], target = 9

输出: 4

解释: 9 出现在 nums 中并且下标为 4

示例 2:

输入: nums = [-1,0,3,5,9,12], target = 2

输出: -1

解释: 2 不存在 nums 中因此返回 -1

二、解题思路

    在升序数组 nums 中寻找目标值 target，对于特定下标 i，比较 nums[i] 和target 的大小：

• 如果 nums[i]=target，则下标 i 即为要寻找的下标；

• 如果nums[i]>target，则 target 只可能在下标 i 的左侧；

• 如果nums[i]

    基于上述事实，可以在有序数组中使用二分查找寻找目标值。

    二分查找的做法是，定义查找范围[left,right]，初始查找范围是整个数组。每次取查找范围的中点 mid，比较 nums[mid] 和target 的大小，如果相等则mid 即为要寻找的下标，如果不相等则根据 nums[mid] 和target 的大小关系将查找范围缩小一半。

    二分查找的条件是查找范围不为空，即 left≤right。如果 target 在数组中，二分查找可以保证找到 target，返回target 在数组中的下标。如果target 不在数组中，则当 left>right 时结束查找，返回 -1。

三、代码

public class Solution {    public int search(int[] nums, int target) {        int low=0;        int high=nums.length-1;        while(low<=high){            int mid=(low+high)/2;            if(nums[mid]==target){                return mid;            }else if(nums[mid]                low=mid+1;            }else(nums[mid]>target){                high=mid-1;            }        }        return -1;    }​    public static void main(String[] args) {        int[] nums={-1,0,3,5,9,12};        Solution solution=new Solution();        System.out.println(solution.search(nums,2));    }}

四、复杂度分析

时间复杂度：O(logn)，其中 n 是数组的长度。

空间复杂度：O(1)。