Python下opencv使用笔记之hough变换

在数字图像中，往往存在着一些特殊形状的几何图形，像检测马路边一条直线，检测人眼的圆形等等，有时我们需要把这些特定图形检测出来，hough变换就是这样一种检测的工具。

Hough变换的原理是将特定图形上的点变换到一组参数空间上，根据参数空间点的累计结果找到一个极大值对应的解，那么这个解就对应着要寻找的几何形状的参数（比如说直线，那么就会得到直线的斜率k与常熟b，圆就会得到圆心与半径等等）。

关于hough变换，核心以及难点就是关于就是有原始空间到参数空间的变换上。以直线检测为例，假设有一条直线L，原点到该直线的垂直距离为p，垂线与x轴夹角为θθ在空间坐标上都是对应一条直线的。好了，同时经过的这一个点有什么含义呢？它表示在空间坐标系下，有一条直线可以经过点1，经过点2，经过点3，这是什么意思？说明这三个点在一条直线上吧。反过来再来看这个极坐标系下的曲线，那么我们只需要找到交点最多的点，把它返回到空间域就是这个需要找的直线了。为什么是找相交最多的点，因为上面这只是三个点的曲线，当空间上很多点都画出来的时候，那么相交的点可能就不知上述看到的一个点了，可能有多个曲线相交点，但是有一点，势必是一条直线上的所有点汇成的交点是曲线相交次数最多的。

再来分析这个算法。可以看到hough变换就是参数映射变换。对每一个点都进行映射，并且每一个映射还不止一次，(ρ,θ)(ρ,θ)参数（此时角度的步长是10度了，10度，已经非常大的一个概念了），那么总共需要映射360000次，在考虑每次映射计算的时间吧。可想而知，hough是多么耗时耗力。所以必须对其进行改进。首先就是对图像进行改进，100*100的图像，10000个点，是不是每个点都要计算？大可不必，我们只需要在开始把图像进行一个轮廓提取，一般使用canny算子就可以，生成黑白二值图像，白的是轮廓，那么在映射的时候，只需要把轮廓上的点进行参数空间变换，为什么提轮廓？想想无论检测图像中存在的直线呀圆呀，它们都是轮廓鲜明的。那么需要变换的点可能就从10000个点降到可能1000个点了，这也就是为什么看到许多hough变换提取形状时为什么要把图像提取轮廓，变成二值图像了。

继续算法，分析这么多，可想而知那么一个hough变换在算法设计上就可以如下步骤：
（1）将参数空间(ρ,θ)(ρ,θ)和点（x,y）计算出来这个直线就ok了。

说了这么多，这就是原理上hough变换的最底层原理，事实上完全可以自己写程序去实现这些，然而，也说过，hough变换是一个耗时耗力的算法，自己写循环实现通常很慢，曾经用matlab写过这个，也有实际的hough变换例子可以看看：

虹膜识别（三）：Hough变换检测内圆边缘

那么我们在实际中大可不必自己写，opencv已经集成了hough变换的函数，调用它的函数效率高，也很简单。
Opencv中检测直线的函数有cv2.HoughLines()，cv2.HoughLinesP()
函数cv2.HoughLines()返回值有三个（opencv 3.0），实际是个二维矩阵，表述的就是上述的(ρ,θ)(ρ,θ)的精确度，可以理解为步长。第四个参数为阈值T，认为当累加器中的值高于T是才认为是一条直线。自己画了个图实验一下：

import cv2
import numpy as np
import matplotlib.pyplot as plt

img = cv2.imread('line.jpg') 
gray = cv2.cvtColor(img,cv2.COLOR_BGR2GRAY)#灰度图像 
#open to see how to use: cv2.Canny
#http://blog.csdn.net/on2way/article/details/46851451 
edges = cv2.Canny(gray,50,200)
plt.subplot(121),plt.imshow(edges,'gray')
plt.xticks([]),plt.yticks([])
#hough transform
lines = cv2.HoughLines(edges,1,np.pi/180,160)
lines1 = lines[:,0,:]#提取为为二维
for rho,theta in lines1[:]: 
a = np.cos(theta)
b = np.sin(theta)
x0 = a*rho
y0 = b*rho
x1 = int(x0 + 1000*(-b))
y1 = int(y0 + 1000*(a))
x2 = int(x0 - 1000*(-b))
y2 = int(y0 - 1000*(a)) 
cv2.line(img,(x1,y1),(x2,y2),(255,0,0),1)

plt.subplot(122),plt.imshow(img,)
plt.xticks([]),plt.yticks([])
 
   
   
   
   

    
    
    
    
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测试一个新的图，不停的改变 cv2.HoughLines最后一个阈值参数到合理的时候如下：

可以看到检测的还可以的。

函数cv2.HoughLinesP()是一种概率直线检测，我们知道，原理上讲hough变换是一个耗时耗力的算法，尤其是每一个点计算，即使经过了canny转换了有的时候点的个数依然是庞大的，这个时候我们采取一种概率挑选机制，不是所有的点都计算，而是随机的选取一些个点来计算，相当于降采样了。这样的话我们的阈值设置上也要降低一些。在参数输入输出上，输入不过多了两个参数：minLineLengh(线的最短长度，比这个短的都被忽略)和MaxLineCap（两条直线之间的最大间隔，小于此值，认为是一条直线）。输出上也变了，不再是直线参数的，这个函数输出的直接就是直线点的坐标位置，这样可以省去一系列for循环中的由参数空间到图像的实际坐标点的转换。

import cv2
import numpy as np
import matplotlib.pyplot as plt

img = cv2.imread('room.jpg') 
gray = cv2.cvtColor(img,cv2.COLOR_BGR2GRAY)#灰度图像 
#open to see how to use: cv2.Canny
#http://blog.csdn.net/on2way/article/details/46851451 
edges = cv2.Canny(gray,50,200)
plt.subplot(121),plt.imshow(edges,'gray')
plt.xticks([]),plt.yticks([])
#hough transform
lines = cv2.HoughLinesP(edges,1,np.pi/180,30,minLineLength=60,maxLineGap=10)
lines1 = lines[:,0,:]#提取为二维
for x1,y1,x2,y2 in lines1[:]: 
    cv2.line(img,(x1,y1),(x2,y2),(255,0,0),1)

plt.subplot(122),plt.imshow(img,)
plt.xticks([]),plt.yticks([])
 
   
   
   
   

    
    
    
    
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可以看到这个方法似乎更好些，速度还快，调参数得到较好的效果就ok了。

Ok说完了直线的检测，再来说说圆环的检测，我们知道圆的数学表示为：

(x−xcenter)2+(y−ycenter)2=r2(x−xcenter)2+(y−ycenter)2=r2

从而一个圆的确定需要三个参数，那么就需要三层循环来实现（比直线的多一层），从容把图像上的所有点映射到三维参数空间上。其他的就一样了，寻找参数空间累加器的最大（或者大于某一阈值）的值。那么理论上圆的检测将比直线更耗时，然而opencv对其进行了优化，用了一种霍夫梯度法，感兴趣去研究吧，我们只要知道它能优化算法的效率就可以了。关于函数参数输入输出：
cv2.HoughCircles(image, method, dp, minDist, circles, param1, param2, minRadius, maxRadius)
这个时候输入为灰度图像，同时最好规定检测的圆的最大最小半径，不能盲目的检测，否侧浪费时间空间。输出就是三个参数空间矩阵。
来个实际点的人眼图像，把minRadius和maxRadius调到大圆范围检测如下：

import cv2
import numpy as np
import matplotlib.pyplot as plt

img = cv2.imread('eye.jpg')
gray = cv2.cvtColor(img,cv2.COLOR_BGR2GRAY)#灰度图像 

plt.subplot(121),plt.imshow(gray,'gray')
plt.xticks([]),plt.yticks([])
#hough transform
circles1 = cv2.HoughCircles(gray,cv2.HOUGH_GRADIENT,1,
100,param1=100,param2=30,minRadius=200,maxRadius=300)
circles = circles1[0,:,:]#提取为二维
circles = np.uint16(np.around(circles))#四舍五入，取整
for i in circles[:]: 
    cv2.circle(img,(i[0],i[1]),i[2],(255,0,0),5)#画圆
    cv2.circle(img,(i[0],i[1]),2,(255,0,255),10)#画圆心

plt.subplot(122),plt.imshow(img)
plt.xticks([]),plt.yticks([])
 
   
   
   
   

    
    
    
    
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把半径范围调小点，检测内圆：

至此圆的检测就是这样。