空间回归分析笔记3——OLS、GWR输出结果的意义

OLS

1. 评估模型性能。

如果“校正可决系数”的值为 0.39，则表示您的模型（解释变量使用线性回归建模）可解释因变量中大约 39% 的变化

2. 评估模型中的每一个解释变量：

每个解释变量的系数既反映它与因变量之间的关系强度，也反映它与因变量之间的关系类型。当与系数关联的符号为负时，该系数与因变量为负向关系。

T 检验用来评估某个解释变量是否具有统计显著性。零假设是指所有的意图和目的的系数值为零，因此零假设对于模型没有帮助。当概率或稳健概率（p 值）很小时，拒绝原假设，该变量有用。
如果 Koenker 检验（见下图）具有统计显著性，则应使用稳健概率来评估解释变量的统计显著性。

VIF 用于测量解释变量中的冗余。一般来说，与大于 7.5 的 VIF 值关联的解释变量应逐一从回归模型中移除。

3. 评估模型是否具有显著性。

联合 F 统计量和联合卡方统计量均用于检验整个模型的统计显著性。
只有在 Koenker (BP) 统计量（见下图）不具有统计显著性时，“联合 F 统计量”才可信。
如果 Koenker (BP) 统计量具有显著性，应参考“联合卡方统计量”来确定整个模型的显著性。
这两种检验的零假设均为模型中的解释变量不起作用。对于大小为 95% 的置信度，p 值（概率）小于 0.05 表示模型具有统计显著性。

4.评估稳态。Koenker (BP) 统计量 p值要小

该检验的零假设为所检验的模型是稳态的。
具有统计显著性非稳态的回归模型通常很适合进行地理加权回归 (GWR) 分析

5.评估模型偏差。 P值要大

Jarque-Bera统计量用于指示残差（已观测/已知的因变量值减去预测/估计值）是否呈正态分布。
该检验的零假设为残差呈正态分布，
当该检验的 p 值（概率）较小时，回归不会呈正态分布，并指示您的模型有偏差。

6.残差图。

正确指定的回归模型的偏高预计值和偏低预计值将会随机分布。偏高预计值和/或偏低预计值的聚类表明至少丢失了一个关键解释变量。

7.(AICc) 来比较不同的模型。

AICc 值越小，模型就越好（换句话说，考虑到模型的复杂程度，AICc 值越小的模型会更符合已观测的数据）

GWR

地理加权回归 (GWR)”，这是一种用于建模空间变化关系的线性回归的局部形式。

GWR通常被要求用于处理包含数百个要素的数据集，以便获得最佳结果， GWR 不适用于小型数据集。

强烈建议使用投影坐标系（而不是地理坐标系）对数据进行投影。

应该始终从普通最小二乘法 (OLS) 回归开始回归分析。首先获得一个正确指定的 OLS 模型，然后使用同样的解释变量运行 GWR。

请勿使用“哑元”解释变量来表示 GWR 模型中的不同空间组织（例如，向城镇中心外的人口普查区赋予值 1，而向其他区域赋予值 0）。