人工智能 -- 模拟退火算法解决TSP问题（JAVA版）

计算由广州市出发走遍省内所有市的最短距离。

模拟退火算法：由两规则三函数组成。

两规则指：外层循环结束规则、内层循环结束规则。

三函数指：温度更新函数（控制温度的变化）、状态产生函数（用于产生邻结点）、状态接收函数（用于判断邻结点是否应该被接受）

本代码中退火算法介绍：

        外层循环结束规则为：温度小于某个指定的最低温度

        内层循环结束规则为：温度步长小于指定值，即每一个温度执行的状态选择次数

        状态产生函数为：bulider_neighbor(Node node),根据传入的结点，返回该结点的邻结点ArrayList集合，然后在该集合中随机选取一个结点neighbor，作为新的结点

        状态接收函数：接受条件为 neighbor的距离代价value 小于 当前结点(cur_node)的距离代价value或者根据e^-(neighbor.value-cur_node.value)/T （T指当前温度值 Temperature） 计算出一个概率值 P ，若P大于Random[0,1]之间的数，则接受，将新结点neighbor作为当前节点。若不满足上述两个条件，则拒绝接受。

        温度更新函数：此处偷懒，选择最简单的Temperature=Temperatrue*a；a的值为小于1的小数即可，保证Temperature的值下降。

package com.AI.Experiment4;

import java.util.ArrayList;
import java.util.Random;

/**
 * 模拟退火算法，解决TSP（旅行商）问题
 */

class Node {
    public int[] sol;  //存放路径
    public int value;  //存放该路径的距离代价

    public Node(int num){
        sol=new int[num];
        value=Integer.MAX_VALUE;
    }
}

public class SA {
    private int[][] Dist;   //距离矩阵
    private float Temperature;//初始温度
    private int City_num;   //城市数目
    private Node cur_node;  //初始化结点
    private Node best_neighbor; //最优邻结点
    private float a;        //降温系数

    /**
     * 传入初始化参数：
     *      1.距离矩阵
     *      2.初始温度
     * @param dist
     * @param temperature
     */
    public SA(int[][] dist, int temperature,float a) {
        Dist = dist;
        Temperature = temperature;
        this.a=a;
        City_num=dist.length;

    }

    /**
     * 将node2的内容复制到node1中
     * @param node1
     * @param node2
     */
    public void CopyNode(Node node1,Node node2){
        for(int i=0;i0.005){
            int step=0; //温度步长，内层循环，每一个温度执行200次计算
            while(step<1000){
                //随机获取当前结点的邻结点
                ArrayList neighbors = builder_neighbors(cur_node);//获取当前结点的邻居结点的集合
                int index= random.nextInt(neighbors.size());   //随机邻结点在集合中的下标

                Node neighbor=neighbors.get(index); //获取随机邻结点

                //判断随机邻结点的距离代价和当前结点的距离代价
                if(neighbor.valuerandom.nextDouble()){
                        CopyNode(cur_node,neighbor);
                    }
                }

                step++;
            }

            Temperature=Temperature*a;
        }

        return best_neighbor;
    }

    /**
     * 生成传入结点的邻结点集合
     * @param node
     * @return
     */
    public ArrayList builder_neighbors(Node node){
        ArrayList neighbors=new ArrayList<>();
        Node neighbor;//临时变量存放邻居结点
        int temp;   //临时变量存放城市编号
        for(int i=1;i

*注：广东省各市距离矩阵为21*21 ，数据量相对较大，若想得到最优解，需要提高初始温度或温度步长

         此解不一定正确，若要得到正确答案，可以多次运行记录下最低解。若计算机性能允许可以将初始温度和温度步长大幅度提高，保证每次都能输出最优解。（本人电脑辣鸡...）

广东省各市间距离（矩阵）：

        https://blog.csdn.net/weixin_53068616/article/details/121049943?spm=1001.2014.3001.5501https://blog.csdn.net/weixin_53068616/article/details/121049943?spm=1001.2014.3001.5501https://blog.csdn.net/weixin_53068616/article/details/121049943?spm=1001.2014.3001.5501

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