基于数据驱动故障预测的多台电力设备预测性维护调度
针对大型电厂多台异常工况下运行的电力设备的维修问题，基于故障状态预测，提出了一种预测性维修调度方法对维修活动进行调度。首先，基于实际运行数据，结合Pareto分析的故障状态恶化影响因素，改进时变函数预测未来维修间隔内潜在故障的恶化状态。然后，根据故障状态划分维修优先级，考虑维修资源和设备停机时间的约束，以最小化总维修成本为目标，建立多台设备维修调度模型。最后，针对维修时间的连续性，提出了一种两阶段算法，将维修时间窗口进行划分，将复杂的连续时间优化问题转化为时间段的组合优化问题，进而开发出最优维修方案。以多台电力变压器检修为例，结合中国云南电网提供的数据资源，证明了改进的故障状态预测功能的有效性。此外，通过与基于先故障先修原则的传统维护策略进行比较，验证了所提出的维护调度方法在降低成本和提高系统稳定性方面的优越性。
设备的运行状况会随着各种外部事故而发生变化，经常会出现多台设备需要同时维护/维修的情况。考虑到检修资源的限制，以及对电力输出和供电连续性的要求，对多台运行在异常情况下的电力设备的检修调度具有重要的学术研究和实际应用价值。
预防性维护（PvM）是最常用的策略。在不确定的运行环境和不同的工作负载要求下，电力设备的运行状况会随机受到外部冲击和机械老化的影响。因此，PvM 策略往往会导致对状态良好的设备进行过度维护，而对状态不佳的设备进行维护不足。结合信息技术和可靠性工程的发展，基于状态的预测性维护（PdM）正在逐步取代当前基于时间的PvM策略。以促进劣化元素“如新” '通过清洗和调整，通过更换失效元件来减少系统老化，从而改善设备的全景运行状况。PdM 是在故障诊断和故障诊断的基础上，适时对运行异常的设备采取适当的维护措施。PdM是在故障诊断和预测的基础上，在正确的时间对运行在异常情况下的设备采取适当的维护措施。而对故障的准确预测是其有效实施的重点。
在现有电力设备状态评估评分方法的基础上，结合故障状态恶化各因素的相对重要性和影响特征分析，主要包括客观运行时间、设备健康状态和故障恶化特征，改进了时变函数，以预测计划维护间隔内潜在故障的恶化状态。以最小化总维护成本为目标，本文提出了一种 PdM 策略来调度在异常条件下运行的多台设备的维护活动。本文根据故障恶化状态将维修措施划分为三个优先级，分别对应不同的维修和成本需求，并利用维修时间窗对所有异常设备划分不同的维修要求组合，制定最优的PdM方案。
第 2 节提供了相关研究的综合文献综述。第 3 节描述了研究的 PdM 调度问题。第 4 节提出了一个时变函数来预测计划维护间隔内的故障状态。第 5 节建立了多台设备维护的 PdM 调度模型，并在第 6 节构建了算法。然后，在第 7 节进行了案例研究，以证明所提方法的有效性。最后，第 8 节给出了一些结论。
1文献综述
预测性维护是在正确的时间对潜在故障进行有针对性的维护措施（Jun et al., 2006; Syamsundar et al., 2021）。在PdM策略的有效实施中，状态评估和故障诊断是基础，准确的故障预测是重点。随着信息检测和数据挖掘技术的发展，目前故障诊断和状态评估的研究主要集中在如何提取和利用隐藏在数据资源中的有价值的知识。基于已有的研究（Geng et al., 2019; Geng and Wang, 2020），电力设备的故障恶化状态和全景运行状况可以用[0, 1]范围内的分数来衡量，并进行案例研究证明了现有方法的有效性。然而，现有对故障状态预测方法的研究仍然非常有限。
故障预测是根据设备的当前状况对可能发生的故障进行预测、分析和测量，帮助决策者提前了解设备的故障信息，制定有效的维护策略（Renga et al., 2020）。随着信息技术的发展，数据驱动的故障预测模型正在取代传统的基于模型的方法，结合隐藏在数据资源中的复杂关联知识，对已知模型进行改进，从而更准确地预测潜在故障未来的恶化状态。 (Mohammadi et al., 2019; Yuan et al., 2019; Li, Wang, & Li et al., 2020); Chen, Li, & Wang et al., 2020;林等人，2020）。在现有的数据驱动的故障预测方法研究中，重点是对故障概率、故障类型或故障位置的预测（Wang et al., 2020）。但是，任何故障从信号出现到完全发生，都会经历一系列的状态变化，同一故障在不同恶化阶段的维护措施和应急要求也不同。因此，预测维修间隔内的故障状态对于维修方案的最终选择具有重要意义，现有方法难以连续描述。 Wang等人采用负指数函数。 （2017）基于设备运行时间预测故障恶化状态。但除运行时间外，不同故障的恶化特性不同，设备当前的健康状况对故障状态的恶化也有影响。因此，为了更准确地预测维修间隔内故障的恶化状态，需要对现有方法进行改进和进一步研究。
预测性维护是根据目标设备的实际运行状况制定维护策略（Po´or et al., 2019）。现有的 PdM 策略研究主要集中在如何从技术上预测可靠性（Wang et al., 2020）、故障率（Baptista et al., 2017; Li et al., 2018）和剩余寿命（Ballal et al., 2018）。 , 2017; Chen et al., 2017) ;(Lee and Pan, 2017) 设备，应用对象主要针对单个设备/系统。但是，在大型电厂中，一般有多个由变压器、断路器等设备组成的电力系统，分别负责不同区域的供电，这往往会导致多个电力设备在一个运行过程中运行异常。统一时期。由于各地区维护资源和电力需求的限制，调度所有异常设备的维护活动对于电力供应的可靠性至关重要（Alaswad and Xiang，2017）。在现有的研究中，多设备PdM调度问题的研究还很少，维修优先级的划分和最优维修方案的制定有待进一步研究。
总的来说，现有的故障预测和预测性维护研究存在一定的局限性，主要表现在研究重点和产出方面。在此基础上，结合完整的数据资源，本文研究了多设备的PdM调度问题。现有结果与本文的研究差异如下表1所示。
2 PdM调度问题描述
随着智能电网的发展和电厂规模的不断扩大，电力设备的自动化程度越来越高，数量也在迅速增加，给整个电网的维护和管理带来了巨大挑战。在电力系统的实际运行中，任何故障的发生都是随机的、不确定的，不打算依次发生。因此，经常会出现多台电力设备运行异常，需要同期维护/维修的情况。然而，电力企业分配的维修资源有限；此外，不同的系统承担不同的供电任务，具有不同的功率需求和功率输出要求。在已有研究成果（Wang，2017）的基础上，改进了时变预测函数来预测未来维修间隔内的故障状态，将维修优先级除以故障状态的严重程度，研究了PdM调度问题。多用电设备，对供电的可靠性具有重要的现实意义。
2.1维护优先级划分
在电力设备的实际运行过程中，任何故障都不会在没有任何征兆的情况下直接发生。从故障信号发生到完全发生，故障状态会经历一系列连续的、模糊的恶化过程，描述了故障发生的严重程度。基于已有的研究成果（Geng et al., 2019; Geng and Wang, 2020），结合相关的运行特征数据，可以客观地衡量故障状态为0到1之间的评分值。评分越小，越高故障发生的严重程度。此外，在不同的故障恶化阶段，维修措施和紧急要求也不同，对应的维修成本也不同。因此，根据故障状态，根据维修需求的紧迫程度将维修措施分为三个优先级，假设相同维修优先级对应的成本相同，如下图1所示。
图 1 基于故障恶化状态的维修优先级划分
随着故障状态的不断恶化，维修的优先级要求也随之提高，各维修优先级的具体说明如下：
低优先级维护（简记为：优先级1）：在不影响设备稳定运行的情况下，在线检查潜在故障类型，判断发生严重程度，不停机清除故障。
平均优先级维护（优先级2）：根据故障特征在一段时间内安排相关测试，以检测故障的具体原因，无需停机即可清除故障。
维修高优先级（优先级3）：故障的发生已严重影响设备及电力系统的稳定运行，需立即安排停机维修，或更换发生故障的关键部件，或返厂用于维护等
如图1所示，μ表示故障信号开始出现的阈值，μk（k = 1,2）表示两个相邻优先级之间的划分阈值，由现有评分设置方法（耿和王）和专家经验。 t0=0表示故障信号出现的时间，T表示从信号出现到完全故障的时间间隔。当潜在故障的恶化状态（记为P）在[0，μ1]范围内时，需要最紧急的高优先级维护，如果P∈（μ1，μ2]，则需要平均优先级的维护，并且如果 P ∈ (μ2, μ] 则需要最简单的低优先级维护。参数 μ 和 μk (k = 1,2) 在具有不同危害的各种故障中是不同的。
2.2调度流程说明
以多台运行在异常情况下的电力设备的检修为研究对象，本文研究的调度问题可以描述为：在具有多个并联电力系统的大型电厂中，N=2,3,⋯为电力设备总数，n = 2, 3,⋯, N 为需要维护/维修的设备数量。这n个设备中潜在故障的类型和恶化状态是不同的。考虑到维护资源、设备停机时间和功率输出的约束，以最小化总维护成本为目标，本文规定了多台设备的维护顺序和时间。研究思路如图2所示。
图 2 多台电力设备预测性维护调度流程
如图 2 所示，多电力设备 PdM 方案的开发经历了以下几个阶段：首先，结合运行数据和现有方法（Geng 等，2019），可以得到设备的运行状态和故障状态。量化为0到1之间的评分值，以识别潜在故障的类型和恶化状态；其次，改进时变函数，预测计划维修间隔内故障的恶化状态，进而划分维修优先级。然后，考虑维护资源、设备停机时间和功率输出的约束，建立预测性维护调度模型，以最小化总维护成本；最后，构建了一个两阶段算法来开发PdM方案。
3 故障状态预测
在实际应用中，任何故障都会经历从信号出现到完全失效的一系列模糊状态变化，而不是简单的“未发生”和“发生”二元状态，并不是所有的故障都会在信号发出后恶化为严重的故障状态发生。导致故障恶化的因素很多，主要包括：（1）设备长期运行造成的磨损； (2) 温度、湿度等环境变化导致设备机械强度降低，设备健康状况恶化； （3）设计、加工、安装、维修、使用等人为因素造成的缺陷。另一方面，不同类型故障的恶化特性也不同，包括故障时间和速度。
为了分析各种因素在故障恶化中的相对重要性，从中国云南电网提取了2337组故障信号样本，涉及23台变压器和20台断路器。根据现有的评分方法（Ahmad 和 Kamaruddin，2012），当评分值低于 0.2 时，认为故障处于失效状态。在此基础上，934台样机相应故障恶化为严重故障状态。此外，我们将设备连续运行超过一个检查周期视为超长时间运行，将设备健康状态综合评分低于0.5视为异常状态，并根据故障将故障特征简单分为快慢恶化速度。结合Pareto分析，这些样本中各种因素导致的故障状态恶化比例如下图3所示。
图 3 故障状态恶化原因的相对重要性的样本测试
因此，在改进故障状态预测模型时，考虑了除人为错误之外的三类故障恶化因素，包括设备运行时间、故障恶化特征和设备健康状态。首先，根据Wang等人提出的故障状态恶化原理。 （2017），任何故障的恶化都可以描述为随着设备运行时间的延长而加剧的过程，如下图4所示。
图 4 故障恶化状态与设备运行时间关系示意图
TF 表示设备因故障发生而失效的时间（即故障恶化到最严重状态的时间）。因此，故障状态的恶化可以描述为分数值从μ到0的连续变化过程。
然后，根据危害程度的不同，本文可以将所有故障分为三类（如下表2所示），并假设故障的劣化特征在同一级别上是相同的。危险等级越高，故障恶化速度越快。
表2 电力设备故障分类及维修要求说明
不同的健康状态，电力设备的电阻对同一故障有明显的不同。一般来说，设备当前运行状态越好，抗故障恶化的能力越强，故障状态恶化速度越慢。在此基础上，考虑劣化特性和设备当前健康状态的影响，故障状态劣化原理如下图5所示。
图 5 故障状态综合恶化原理
z = 1、2、3表示故障的危害等级，数值越小，故障对设备稳定运行的危害等级越高。如图 4 劣化原理所示，随着危害的加深，故障状态变化对设备稳定运行的影响越大，劣化速度可能越快。 l = 1、2、⋯、5表示设备当前状态等级，根据等级分为正常（F1）、注意（F2）、轻微（F3）、异常（F4）和紧急（F5）等级南方电网提供的技术规范文件。设备当前的健康状态越好（l值越小），对任何故障发生的抵抗力越强，故障状态恶化的速度越慢。 Pz,l(t) 用于表示在设备当前运行状态下故障状态的得分值，它随着运行时间的变化而变化。基于Wang等人提出的故障状态预测功能。 (Wang, 2017)，结合图 5 所示的劣化原理，每个故障的状态预测函数可以改进为：
az,l 和 bz,l 分别表示设备特定运行条件下的故障常数值，是根据历史数据的统计知识和专家经验分配的。
4 PdM调度模型构建
假设有 n (n ≥ 2) 台电力设备需要维护/修理，本文以最小化总维护成本为目标来安排所有维护活动。调度模型构建中的参数和变量如表3所示。
| 参数/变量 | 描述 |
| C | 总维护费用 |
| i | 待维修设备数量，i = 1, 2,⋯, n |
| j | 维护优先级，j = 1, 2, 3 |
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不同优先级的基本维护成本 |
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每次关机的固定重启成本 |
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单位时间固定机会成本，即单位时间发电收入 |
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设备维护的固定安装成本 |
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不同故障恶化状态下的设备维修损失成本 |
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用于描述是否选择相应优先级的维护措施的参数，如果ϑij = 1，则表示是，否则，ϑij = 0。 |
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该参数用于描述执行相应的维护措施是否需要停机，如果dij = 1则表示是，否则dij = 0 |
| U | 维修资源种类数 |
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电厂配置维修资源数量，r = 1, 2,⋯,U |
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相应设备维修的资源需求 |
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设备可接受的最大停机时间 |
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不同维护优先级的维护时间 |
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开始实施维护措施的时间 |
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故障恶化导致维修开始和停机之间的时间间隔，与 ts,i 密切相关，如下图 6 所示。 |
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停机时间由实施维护措施引起的停机时间和严重故障引起的停机时间组成，si = dijTij + Δts,i。 |
图 6 设备停机时间构成图
在图 6 中，μi 表示设备故障信号开始出现的阈值，αi 表示设备必须停机的劣化阈值。因此，我们有:
在多台设备的维护管理中，总成本C主要由四类成本构成：①与实施措施密切相关的基本维护成本，由维护优先级的选择决定； ② 因设备停机而产生的机会成本和重启成本，统称为停机成本； ③ 不同优先级的设备维护的固定设置成本； ④设备利用不完全造成的损失成本。总维护成本可以通过下式2计算:
在这个代价函数中，Ci j 是一个由维修优先级的选择决定的变量，维修优先级是根据故障状态来划分的（如图1所示）。已知故障的基本维护成本在相同优先级的相应时间段内是相同的。因此，C i j 在数学上可以描述为关于故障状态 (Pi) 的分段函数，如:
因此对于变量 cj(i) = f2(Pi) 和 ci L,j = f3(Pi)，总维护成本最终是故障状态的函数。另一方面，从方程式可以看出。 (1) 故障状态是一个连续变化的过程，可以用指数函数来描述。指数函数被称为凸函数。因此，总成本函数（式（2））作为指数函数的几个分段函数的加法，也是一个凸函数。
在电力设备的实际维护管理中，维护措施只有在满足相关资源需求的前提下才能实施，例如维护人员、工具和各种原材料。因此，在多台设备的维修调度中，需要满足各种维修资源的限制，如式3:
另外，不同的设备属于不同的电力系统，作用于不同地区的电力配置，不同用户对供电中断时间的接受程度也不同。因此，在多台设备的维护调度中，每台设备的停机时间也受到限制，如式4:
最后，以成本函数最小化（式（2））为优化目标，结合维修资源和设备停机时间的双重约束，建立了多台电力设备的预测性维修调度模型。
5 算法构建
在目标函数（式（2））中，所有成本参数都与故障恶化状态密切相关，随着设备维修时间的调整而变化。此外，维修开始时间（ts,i）也决定了设备是否停机以及具体停机时长。因此，ts,i 是所建模型中的目标优化参数，是一个不断变化的时间参数，由维修优先级的选择决定。通过维修优先级划分（如图1所示）和故障分类（表2），假设在同一维修优先级下，具有相同危害的故障的成本要求相同，即成本保持不变故障状态在某一阶段时不变。根据故障状态的恶化原理（如图3所示），我们可以知道，在一定时期内的任何时间点，维护成本都是不变的。在此基础上，为了制定最优的PdM方案，构建了两阶段算法求解调度模型：首先，划分维护时间窗口，将原来复杂的连续时间优化问题转化为组合优化问题。时间段；然后，结合全枚举法，选择成本最低的维修时间窗组合，制定相应的维修方案。
5.1 维护时间窗口划分
众所周知，潜在或现有故障的不同类型和恶化状态对应于维护优先级的不同要求。为了清楚地描述同一时期不同设备的维修优先级组合，采用维修时间窗来概括维修优先级组合不变的时期。以两台设备的维修为例，说明维修时间窗的划分，如图7所示。
图 7 维护时间窗口划分的示例显示
Wi(i = 1, 2,⋯, 5) 定义为维护时间窗口，具有相同的维护优先级和成本要求。基于故障状态的预测，维修时间窗可以分为以下几个步骤：
- 步骤1：根据运行特征数据，测量设备全景运行状况和所有可能故障的恶化状态；
- 步骤2：从评分值中识别潜在故障的类型和严重程度；
- 步骤3：预测故障状态恶化到维修优先级划分阈值的时间；
- 步骤 4：根据预测的劣化时间划分维护时间窗口。
该阶段的具体编程见表8。
表 8 维护时间窗划分的程序设计
5.2 PdM 方案开发
已知设备的维护优先级和成本需求在任何维护时间窗内保持不变，而所有待维修设备的维护需求组合在不同的维护时间窗内是不同的。在此基础上，为了最大限度地利用设备资源，将设备维修的开始时间设置为最佳维修时间窗的最晚时间。
此外，受电网规模的限制，需要维护/维修的设备数量一般不会很大。因此，在这个阶段，我们使用全枚举的方法找出所有可能的维修方案，然后通过经济比较选择最优方案。每个方案都通过以下步骤进行调度：
- 步骤1：设置需要维护的设备集合为S={E1,E2,⋯,En}，随机选择设备Ei开始维护调度，i=1,2,⋯,n；
- 步骤2：计算设备Ei在不同时间窗内的总维护成本；
- 步骤3：选择成本最低对应的维修时间窗，将开始时间ts，i设置为时间窗中最晚的时间点；
- 步骤4：计算维修工作的完成时间，tc,i；
- 步骤5：判断设备的停机时间是否超出用户可接受的范围，如果是，则向前调整ts，i，否则，ts，i保持不变；
- 步骤6：更新集合S；
- 步骤7：计算剩余维护资源；
- 步骤8：从集合S中随机选择设备Ej(i ∕= j,j = 1,2,⋯,n)，统计对Ei进行维护时对维护资源的需求，如果低于剩余数量，则安排并行维护并返回步骤2，否则，重新选择设备。
- 步骤9：判断S是否为空集，如果是，则输出所有设备的维修开始时间，否则返回上一步。
该阶段的具体编程见表9。
表 9 多设备 PdM 方案开发的编程
6 案例研究
略
7 结论
针对多台电力设备在异常情况下运行的PdM管理问题，基于运行数据，提出了一种PdM调度方法。结合设备当前健康状况和故障恶化特性，改进时变函数，准确预测维修间隔内潜在故障的恶化状态，进一步划分维修优先级。然后，考虑维护资源和设备停机时间的约束，建立多台设备的PdM调度模型，以最小化总维护成本。最后，采用维修时间窗划分设备维修的不同优先级组合，并将该问题转化为组合优化问题，并构建两阶段算法求解所建立的调度模型。以多台500 kV油浸式电力变压器维修为例，验证了所提调度方法在降低维修成本、提高电力效率方面的有效性。因此，在具有多个电力系统的大型电网中，基于对计划维护间隔内潜在故障的恶化状态的预测，制定多电力设备管理方案具有重要意义。
所提出的调度方法适用于大型电厂多台设备并联运行的预测性维护。但是，一个完整的电力系统是由发电、变电、输配电组成，各项功能的实现是由多个电力设备共同完成的。因此，经常会出现需要对多台串行运行设备进行维护/维修的情况，以及串行和并行运行同时存在的调度情况。未来，我们可以通过进一步分析运行关系对检修活动调度的约束来改进所构建的模型，从而解决更多多台电力设备的检修问题。