Eigen库：四元数转欧拉角

一、四元数

1. 维基百科 https://zh.wikipedia.org/wiki/%E5%9B%9B%E5%85%83%E6%95%B8

 

 

二、欧拉角

1. 万向锁

维基百科 https://zh.wikipedia.org/wiki/%E7%92%B0%E6%9E%B6%E9%8E%96%E5%AE%9A

欧拉角有两种：

• 静态：即绕世界坐标系三个轴的旋转，由于物体旋转过程中坐标轴保持静止，所以称为静态。
• 动态：即绕物体坐标系三个轴的旋转，由于物体旋转过程中坐标轴随着物体做相同的转动，所以称为动态。

使用动态欧拉角会出现万向锁现象；静态欧拉角不存在万向锁的问题。

一个典型的万向锁问题可以表述如下：先仰45°再俯90°，这与先俯90°再仰45°是等价的。事实上，一旦选择±90°作为俯角，就会导致第一次旋转和第三次旋转等价，整个旋转表示系统被限制在只能绕竖直轴旋转，丢失了一个表示维度。这种角度为±90°的第二次旋转使得第一次和第三次旋转的旋转轴相同的现象，称作万向锁。

 

 

2. 优酷视频 http://v.youku.com/v_show/id_XNzkyOTIyMTI=.html

这个视频用动画的方式讲解了万向锁，易于理解。

注意：x,y,z三个轴之间是有父子级关系的

 

3. 图文并茂的几篇博客

3.1【Unity编程】欧拉角与万向节死锁（图文版） https://blog.csdn.net/andrewfan/article/details/60981437

3.2 无人机欧拉角万向节锁死详解 https://blog.csdn.net/hanjuefu5827/article/details/80659343

3.3 unity 旋转欧拉角 万向锁 解释  https://blog.csdn.net/fengya1/article/details/50721768

3.4 游戏动画中欧拉角与万向锁的理解 https://blog.csdn.net/huazai434/article/details/6458257

    用手机旋转解释万向锁。（没看懂）

4 万向节的一个演示demo Unity WebGL

https://andrewfanchina.github.io/UnityLabs/Euler/

 

 

三、 四元素转到欧拉角

博客园：四元数与欧拉角（RPY角）的相互转换   https://www.cnblogs.com/21207-iHome/p/6894128.html