单目标应用：基于北方苍鹰优化算法NGO的概率神经网络PNN数据分类(提供MATLAB代码)

一、北方苍鹰优化算法NGO

北方苍鹰优化算法（Northern Goshawk Optimization，NGO）由MOHAMMAD DEHGHANI等人于2022年提出，该算法，该算法模拟了北方苍鹰捕猎过程（猎物识别和攻击、追逐及逃生）。北方苍鹰优化算法NGO

苍鹰是中小型猛禽。体长可达60厘米，翼展约1.3米。头顶、枕和头侧黑褐色，枕部有白羽尖，眉纹白杂黑纹；背部棕黑色；胸以下密布灰褐和白相间横纹；尾灰褐，有4条宽阔黑色横斑，尾方形。飞行时，双翅宽阔，翅下白色，但密布黑褐色横带。雌鸟显著大于雄鸟。食肉性，主要以森林鼠类、野兔、雉类、榛鸡、鸠鸽类和其他小型鸟类为食。栖息于不同海拔高度的针叶林、混交林和阔叶林等森林地带，也见于山施平原和丘陵地带的疏林和小块林内。视觉敏锐，善于飞翔。白天活动。性甚机警，亦善隐藏。通常单独活动，叫声尖锐洪亮。见于整个北半球温带森林及寒带森林

二、概率神经网络PNN

概率神经网络（Probabilistic Neural Network,PNN）是径向基网络的一个分支，属于前馈神经网络，是一种4层结构的概率型神经网络，包括输入层、隐含层、求和层和输出层。
参考文献：
苏审言,张建德.基于概率神经网络的变压器局部放电模式识别[J].电气自动化,2022,44(03):91-93.

将概率神经网络求和层中最大值所在的类别作为输出层的输出。

三、Wine数据集

Wine葡萄酒数据集是来自UCI上面的公开数据集，这些数据是对意大利同一地区种植的葡萄酒进行化学分析的结果，这些葡萄酒来自三个不同的品种。该分析确定了三种葡萄酒中每种葡萄酒中含有的13种成分的数量。从UCI数据库中得到的这个wine数据记录的是在意大利某一地区同一区域上三种不同品种的葡萄酒的化学成分分析。数据里含有178个样本分别属于三个类别，这些类别已经给出。每个样本含有13个特征分量(化学成分)，分析确定了13种成分的数量，然后对其余葡萄酒进行分析发现该葡萄酒的分类。
wine葡萄酒数据集

在wine数据集中，这些数据包括了三种酒中13种不同成分的数量。文件中，每行代表一种酒的样本，共有178个样本；一共有14列，其中，第一个属性是类标识符，分别是1/2/3来表示，代表葡萄酒的三个分类。后面的13列为每个样本的对应属性的样本值。剩余的13个属性是，酒精、苹果酸、灰、灰分的碱度、镁、总酚、黄酮类化合物、非黄烷类酚类、原花色素、颜色强度、色调、稀释葡萄酒的OD280/OD315、脯氨酸。其中第1类有59个样本，第2类有71个样本，第3类有48个样本。

具体属性描述如下表：

Wine部分数据如下：前13列为输入，最优1列为输出标签

四、数值实验

构建13-24-3-1的概率神经网络PNN，并通过北方苍鹰优化算法NGO优化其模式层的中心向量和平滑因子，适应度函数为预测值与真实值的平均绝对误差MAE，部分代码如下：

close all
clear
clc
global inputnum hiddennum summationsum outputnum TrainNum 
inputnum=13;%神经网络输入层神经元个数（输入样本维度）
outputnum=1;%神经网络输出层神经元个数（输出样本维度）
summationsum=3;%类别数目
hiddennum=8*summationsum;%神经网络隐藏层神经元个数（可以自己修改）
TrainNum=178;%训练集数目 
%% 北方苍鹰优化算分NGO优化概率神经网络PNN，目标函数是均方误差MAE
SearchAgents_no=50; % Number of search agents 种群大小（可以修改）
Function_name='F1'; 
Max_iteration=200; % Maximum numbef of iterations 最大迭代次数（可以修改）
[lb,ub,dim,fobj]=fun_info(Function_name);% 在fun_info.m中可以查看上下限及目标函数
[fMin,bestX,NGO_curve]=NGO(SearchAgents_no,Max_iteration,lb,ub,dim,fobj);  %北方苍鹰优化算分NGO优化概率神经网络PNN的参数 bestX是最优参数
save bestX bestX %保留北方苍鹰优化算分NGO优化概率神经网络PNN得到的最优参数
save NGO_curve NGO_curve
%% 画出北方苍鹰优化算分NGO优化概率神经网络PNN的MAE随迭代次数的图
figure
semilogy(NGO_curve,'Color','g')
title('Objective space')
xlabel('Iteration');
ylabel('MAE');
grid on
box on
legend('NGO')
display(['The best solution obtained by NGO is : ', num2str(bestX)]);
display(['The best optimal value of the objective funciton found by NGO is : ', num2str(fMin)]);%fMin越小说明NGO优化概率神经网络PNN效果越好
Predata;%预测

MAE随着迭代次数下降图：

最大迭代次数为200时，最终的MAE为0.05056，加大迭代次数效果更优。

预测分类结果如下：

分类准确率为：94.944%

五、参考代码