BatchNorm的最详细解释和手撕实现与应用代码

目录

概述

作用过程：

源起及作用原理：

手写BN代码及作用示例 

1、手撕BatchNorm代码

2、应用实例

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概述

批量归一化的本质目的：学习底部层的时候避免顶部层变化

所以只有在使用深层的网络结构的时候才会使用BN，浅层的如mlp效果不明显

优点：不会改变模型的精度，但是可以加速模型收敛

首先我们先明确引起变化的原因，是每一层的方差和均值的分布不同。所以我们要固定所有层的分布，尽量符合同一个分布。

批量归一化的作用原理：固定小批量里的均值和方差

1、首先求出均值和方差

2、再做额外的调整，输入的是实际数据xi，输出是归一化后的xi+1，其中gama和beta是可以学习的参数

作用过程：

1、作用在全连接层上时，作用在特征维，对每一列（每一个特征）进行处理，让这一个特征的所有数据均值为零方差为1。

2、作用在卷积层上时，是作用在通道维上面。具体点说，整个批量里所有的像素都是样本，即批量大小*高*宽是样本数，每个通道就是这个样本的一个特征，对这一个批量的一个特征进行批量归一化。是以1*1卷积层为例，得到的每个通道都是每个像素的一个特征。

源起及作用原理：

首先是有人发现这个批量归一化作用在神经网络中非常Work,然后最初的推断是减小了内部协方差转移，但是经过后来的计算，发现并没有（先work后解释？？）后来的论文中指出，之所以会work，是通过在每个小批量加入了一些噪音，控制模型复杂度：每个小批量是随机取的，所以计算得出的方差和均值对于整体而言就是一个噪音，是随机缩放，是随机偏移，而均值和方差是学习得到的稳定数值，所以噪音可以保证一定的随机性但又没有那么大的变化。

批量归一化一般不和dropout一起用，因为都是降低模型复杂度，所以不会那么有用了。 

手写BN代码及作用示例 

1、手撕BatchNorm代码

下面，我们从头开始实现一个具有张量的批量规范化层

import torch
from torch import nn
from d2l import torch as d2l


def batch_norm(X, gamma, beta, moving_mean, moving_var, eps, momentum):
    # 通过is_grad_enabled来判断当前模式是训练模式还是预测模式
    if not torch.is_grad_enabled():
        # 如果是在预测模式下，直接使用传入的移动平均所得的均值和方差
        X_hat = (X - moving_mean) / torch.sqrt(moving_var + eps)
    else:
        assert len(X.shape) in (2, 4)
        #判断是全连接层还是卷积层，2代表全连接层，样本数和特征数；4代表卷积层，批量数，通道数，高宽
        if len(X.shape) == 2:
            # 使用全连接层的情况，计算特征维上的均值和方差
            mean = X.mean(dim=0)
            var = ((X - mean) ** 2).mean(dim=0)
        else:
            # 使用二维卷积层的情况，计算通道维上（axis=1）的均值和方差。
            # 这里我们需要保持X的形状以便后面可以做广播运算
            mean = X.mean(dim=(0, 2, 3), keepdim=True)
            #1*n*高*宽
            var = ((X - mean) ** 2).mean(dim=(0, 2, 3), keepdim=True)
        # 训练模式下，用当前的均值和方差做标准化
        X_hat = (X - mean) / torch.sqrt(var + eps)
        # 更新移动平均的均值和方差
        moving_mean = momentum * moving_mean + (1.0 - momentum) * mean
        moving_var = momentum * moving_var + (1.0 - momentum) * var
    Y = gamma * X_hat + beta  # 缩放和移位
    return Y, moving_mean.data, moving_var.data

 assert len(X.shape) in (2, 4)的作用：

判断是全连接层还是卷积层。

1、作用在全连接层上时，作用在特征维，对每一列（每一个特征）进行处理，让这一个特征的所有数据均值为零方差为1。按每一列求均值和方差

2、作用在卷积层上时，是作用在通道维上面。具体点说，整个批量里所有的像素都是样本，即批量大小*高*宽是样本数，每个通道就是这个样本的一个特征，对这一个批量的一个特征进行批量归一化。是以1*1卷积层为例，得到的每个通道都是每个像素的一个特征。

我们现在可以创建一个正确的BatchNorm层。 这个层将保持适当的参数：拉伸gamma和偏移beta,这两个参数将在训练过程中更新。 此外，我们的层将保存均值和方差的移动平均值，以便在模型预测期间随后使用

class BatchNorm(nn.Module):
    # num_features：完全连接层的输出数量或卷积层的输出通道数。
    # num_dims：2表示完全连接层，4表示卷积层
    def __init__(self, num_features, num_dims):
        super().__init__()
        if num_dims == 2:
            shape = (1, num_features)
        else:
            shape = (1, num_features, 1, 1)
        # 参与求梯度和迭代的拉伸和偏移参数，分别初始化成1和0
        self.gamma = nn.Parameter(torch.ones(shape))
        self.beta = nn.Parameter(torch.zeros(shape))
        # 非模型参数的变量初始化为0和1
        self.moving_mean = torch.zeros(shape)
        self.moving_var = torch.ones(shape)

    def forward(self, X):
        # 如果X不在内存上，将moving_mean和moving_var
        # 复制到X所在显存上
        if self.moving_mean.device != X.device:
            self.moving_mean = self.moving_mean.to(X.device)
            self.moving_var = self.moving_var.to(X.device)
        # 保存更新过的moving_mean和moving_var
        Y, self.moving_mean, self.moving_var = batch_norm(
            X, self.gamma, self.beta, self.moving_mean,
            self.moving_var, eps=1e-5, momentum=0.9)
        return Y

2、应用实例

在LeNet中应用BatchNorm

net = nn.Sequential(
    nn.Conv2d(1, 6, kernel_size=5), nn.BatchNorm2d(6), nn.Sigmoid(),
    nn.AvgPool2d(kernel_size=2, stride=2),
    nn.Conv2d(6, 16, kernel_size=5), nn.BatchNorm2d(16), nn.Sigmoid(),
    nn.AvgPool2d(kernel_size=2, stride=2), nn.Flatten(),
    nn.Linear(256, 120), nn.BatchNorm1d(120), nn.Sigmoid(),
    nn.Linear(120, 84), nn.BatchNorm1d(84), nn.Sigmoid(),
    nn.Linear(84, 10))