【OpenCV 4】图像积分图算法：integral()

一、编程环境：

OpenCV	4.1.0
IDE	Visual Studio 2017 Enterprise (15.9.14)
操作系统	Windows 10 x64 中文专业版 (1903)

二、图像积分图算法：

积分图像是Crow在1984年首次提出，是为了在多尺度透视投影中提高渲染速度，是一种快速计算图像区域和与平方和的算法。

其核心思想是对每个图像建立自己的积分图查找表，在图像积分处理计算阶段根据预先建立的积分图查找表，直接查找从而实现对均值卷积线性时间计算，做到了卷积执行的时间与半径窗口大小的无关联。

图像积分图在图像特征提取 HAAR/SURF、二值图像分析、图像相似相关性NCC计算、图像卷积快速计算等方面均有应用，是图像处理中的经典算法之一。

图像积分图建立与查找 在积分图像(Integral Image - ii)上任意位置(x, y)处的ii(x, y)表示该点左上角所有像素之和， 其中(x,y)是图像像素点坐标。

三、程序说明：

• OpenCV 中的 integral（）函数：

void integral( InputArray src, OutputArray sum,
               OutputArray sqsum, int sdepth = -1, int sqdepth = -1 );

 第1个参数 src：输入图像。

第2个参数 sum：和表。 

第3个参数 sqsum：平方和表。

第4个参数 tilted：瓦块和表。

第5个参数 sdepth ： 默认值-1。和表数据深度常见CV_32S。

第6个参数 sqdepth： 默认值 -1。平方和表数据深度常见 CV_32F。

 

四、示例程序：

#include 
#include 

using namespace cv;
using namespace std;

void blur_demo(Mat &image, Mat &sum);
void edge_demo(Mat &image, Mat &sum);
int getblockSum(Mat &sum, int x1, int y1, int x2, int y2, int i);

int main(int argc, char* argv[]) {
	Mat src = imread("../images/test.jpg");
	if (src.empty()) {
		printf("不能打开图像！\n");
		return -1;
	}

	namedWindow("input", WINDOW_AUTOSIZE);
	imshow("input", src);

	// 计算积分图
	Mat sum, sqrsum;
	integral(src, sum, sqrsum, CV_32S, CV_32F);
	// 积分图应用
	edge_demo(src, sum);
	blur_demo(src, sum);

	waitKey(0);
	return 0;
}

void blur_demo(Mat &image, Mat &sum) {
	int w = image.cols;
	int h = image.rows;
	Mat result = Mat::zeros(image.size(), image.type());
	int x2 = 0, y2 = 0;
	int x1 = 0, y1 = 0;
	int ksize = 5;
	int radius = ksize / 2;
	int ch = image.channels();
	int cx = 0, cy = 0;
	for (int row = 0; row < h + radius; row++) {
		y2 = (row + 1) > h ? h : (row + 1);
		y1 = (row - ksize) < 0 ? 0 : (row - ksize);
		for (int col = 0; col < w + radius; col++) {
			x2 = (col + 1) > w ? w : (col + 1);
			x1 = (col - ksize) < 0 ? 0 : (col - ksize);
			cx = (col - radius) < 0 ? 0 : col - radius;
			cy = (row - radius) < 0 ? 0 : row - radius;
			int num = (x2 - x1)*(y2 - y1);
			for (int i = 0; i < ch; i++) {
				// 积分图查找和表，计算卷积
				int s = getblockSum(sum, x1, y1, x2, y2, i);
				result.at(cy, cx)[i] = saturate_cast(s / num);
			}
		}
	}
	imshow("blur_demo", result);
}

/**
* 3x3 sobel 垂直边缘检测演示
*/
void edge_demo(Mat &image, Mat &sum) {
	int w = image.cols;
	int h = image.rows;
	Mat result = Mat::zeros(image.size(), CV_32SC3);
	int x2 = 0, y2 = 0;
	int x1 = 0, y1 = 0;
	int ksize = 3; // 算子大小，可以修改，越大边缘效应越明显
	int radius = ksize / 2;
	int ch = image.channels();
	int cx = 0, cy = 0;
	for (int row = 0; row < h + radius; row++) {
		y2 = (row + 1) > h ? h : (row + 1);
		y1 = (row - ksize) < 0 ? 0 : (row - ksize);
		for (int col = 0; col < w + radius; col++) {
			x2 = (col + 1) > w ? w : (col + 1);
			x1 = (col - ksize) < 0 ? 0 : (col - ksize);
			cx = (col - radius) < 0 ? 0 : col - radius;
			cy = (row - radius) < 0 ? 0 : row - radius;
			int num = (x2 - x1)*(y2 - y1);
			for (int i = 0; i < ch; i++) {
				// 积分图查找和表，计算卷积
				int s1 = getblockSum(sum, x1, y1, cx, y2, i);
				int s2 = getblockSum(sum, cx, y1, x2, y2, i);
				result.at(cy, cx)[i] = saturate_cast(s2 - s1);
			}
		}
	}
	Mat dst, gray;
	convertScaleAbs(result, dst);
	normalize(dst, dst, 0, 255, NORM_MINMAX);
	cvtColor(dst, gray, COLOR_BGR2GRAY);
	imshow("edge_demo", gray);
}

int getblockSum(Mat &sum, int x1, int y1, int x2, int y2, int i) {
	int tl = sum.at(y1, x1)[i];
	int tr = sum.at(y2, x1)[i];
	int bl = sum.at(y1, x2)[i];
	int br = sum.at(y2, x2)[i];
	int s = (br - bl - tr + tl);

	return s;
}

四、运行效果：