日志大魔王
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时间序列-ARMA模型

ARMA(p,q)

      

       注：ARMA(p,q)模型就是AR(p)和MA(q)模型的组合，更普遍的一类模型。

       模型特征：

             趋势性：无

             相关性：有

             随机性：有

         ARMA(1,1)模型

             一阶自回归移动平均模型

             模型的表述 ：

             该模型在t+1时的情形：

        ARMA(1,1)的序列相关性

                 通过查看自相关函数ACF和偏自相关函数PACF识别相关性

                 ACF呈指数下降趋势

                 PACF呈现指数下降趋势

         时间序列-ARMA模型_第1张图片时间序列-ARMA模型_第2张图片

        如何识别一个ARMA的阶数p和q

             由于ACF与PACF均呈现指数下降，判断阶数需要靠不断尝试

             在模型的不同尝试中，通过选择AIC较小的为最优模型

             AIC :        ,k为参数数量，RSS为残差平方和

      ARIMA是在ARMA基础上发展而来的更加综合性的模型,体现为:

        趋势性  序列相关性  随机性 

       ARIMA是不平稳的时间序列，不能直接用ARMA建模

       ARIMA 模型

                   ARIMA(p,d,q)的序列相关性识别：

                                     差分后的ARIMA即为一个ARMA模型

                                     利用ACF和PACF图像判定阶数 ARIMA(1,1,0)

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