AI中的搜索(一)——启发式搜索 ((贪婪)最佳优先搜索 (Greedy)Best-First Search、A* 、迭代加深搜索 和 IDA* )

AI中的搜索主要分为两大类：启发式搜索和对抗搜索

 

搜索分为盲目式搜索和启发式搜索

dfs和bfs是盲目式搜索，而A*和IDA*式启发式搜索。
原因式A*和IDA*式有目的的朝着目标状态搜索，排序了很多没必要的搜索路径。
其精髓就是乐观估价函数f^(n)=g^(n)+h^(n)：

 

启发式搜索  Heuristically Search   

      启发式搜索，也叫有信息搜索(Informed Search)。它是利用问题拥有的启发信息来引导搜索，达到减少搜索范围、降低问题复杂度的目的

      启发式搜索就是在当前搜索结点往下选择下一步结点时，可以通过一个启发函数来进行选择，选择代价最少的结点作为下一步搜索结点而跳转其上（遇到有一个以上代价最少的结点，不妨选距离当前搜索点最近一次展开的搜索点进行下一步搜索）。

 

何为盲目？何为启发？

      举个例子，加入你在学校操场，老师叫你去国旗那集合，你会怎么走？

      假设你是瞎子，你看不到周围，那如果你运气差，那你可能需要把整个操场走完才能找到国旗。这便是盲目式搜索，即使知道目标地点，你可能也要走完整个地图。

      假设你眼睛没问题，你看得到国旗，那我们只需要向着国旗的方向走就行了，我们不会傻到往国旗相反反向走，那没有意义。

      这种有目的的走法，便被称为启发式的。

      我们知道的BFS和DFS，便是盲目式搜索，而A*跟IDA*，便是启发式搜索。

 

     一个经过仔细设计的启发函数，往往在很快的时间内就可得到一个搜索问题的最优解，关键就是如何设计这个启发函数。

 

最佳优先搜索（Best-First Search）

       就是greedy search，也叫贪婪最佳优先搜索(Greedy Best-First Search)

       最佳优先搜索（Best First Search），是一种启发式搜索算法（Heuristic Algorithm）,我们也可以将它看做广度优先搜索算法的一种改进；最佳优先搜索算法在广度优先搜索的基础上，用启发估价函数对将要被遍历到的点进行估价，然后选择代价小的进行遍历，直到找到目标节点或者遍历完所有点，算法结束。

     BFS算法不能保证找到的路径是一条最短路径，但是其计算过程相对于Dijkstra算法会快很多。

     最佳优先搜索算法很类似dijkstra算法，只不过它的队列是一个优先队列，比如此时队列中有(6,2),(5,10),(3,1)

(6,2）就表示起始点到6号点的距离为2

按Dijkstra来说是按照进队的顺序一次出，就是(6,2),(5,10),(3,1)顺序

而最佳优先搜索是(3,1) (6,2) (5,10)，先出到起始点距离最小的点

 

在贪婪最佳优先搜索算法里面，评价函数f(n) 等于启发函数h(n)

f(n) = h(n)

 

 

 

 

A*搜索算法

A*算法属于启发式搜索

A*是AI算法应用最广泛的算法之一，经常用到游戏里寻找最短路的算法里

A*算法与最佳优先搜索算法相比优化了评价函数f(n)

 

A*算法最为核心的部分，就在于它的一个估值函数的设计上：
        f(n)=g(n)+h(n)

其中f(n)是每个可能试探点的估值，它有两部分组成：
    ①g(n)，它表示从起始搜索点到当前点的代价（通常用某结点在搜索树中的深度来表示）

    ②h(n)，它表示启发式搜索中最为重要的一部分，即当前结点到目标结点的估值。

h(n)设计的好坏，直接影响着具有此种启发式函数的启发式算法的是否能称为A*算法。

     

       A*算法可以看作是BFS算法的升级版。A*算法跟BFS一样，扩展周围的几个点，但是A*会评估这几个点哪个到终点比较近，然后选择近的走，然后继续评估，又选择近的走，直到走到终点

 

迭代加深搜索

      在DFS的搜索中加一个搜索深度的限制，搜索层数超过这个限制就返回

      由于深度d是慢慢递增的，这样的得出了的答案毫无疑问是最小深度（即少步数），但是缺点很明显，重复遍历解答树上层多次，造成巨大浪费

 

      在紫书上还有讲

 

IDA*算法

      IDA*算法属于启发式搜索

      IDA*是在迭代加深搜索的基础上，多了评估函数（或者说剪枝），每次预估如果这条路如果继续下去也无法到达终点，则放弃这条路（剪枝的一种，即最优性剪枝）。IDA*原理实现起来简单，非常方便，但难的地方是评估函数的编写，足够好的评估函数可以避免走更多的不归路，如果评估函数太差或者没有评估函数，那会退化到迭代加深搜索那种浪费程度

 

IDA*可以看作是改进DFS来的