呕心沥血看了五十篇数模论文后，我们发现了这些你可能会犯的常见问题……

呕心沥血看了五十篇数模论文后，我们发现了这些你可能会犯的常见问题……

一、模型不合理

常见问题：

1、不了解模型的适用场景随意堆砌；

2、直接套用简单算法，没能对算法做出进一步分析和改进；

在进行算法效果评估的时候，一般会通过准确率、健壮性、时间复杂度等一些方面，算法对比时，说明算法优缺点和适用场景即可。比如“遗传算法的优点是能跳出局部最优解，而算法耗时比较大，适用于离线训练的场景，相对于XXX算法更适合题目背景”。算法没有好坏之分，只有适用场景的不同，因此通过综合评价的方式去分析算法的好坏不是一个可取的方式，明显给人堆砌模型的感觉。

在这篇论文中，共用到了多元线性回归、灰色关联分析和因子分析三个基础模型，当然并不是说一定要追求多么复杂的模型，如果真的是简单模型就可以解决问题，那么请给出令人信服的结论，用数据支持的论文。否则，应该对基础模型进一步改进和对比，简单套用几个模型，是得不了高分的。

针对这样的预测类问题，一般步骤应该是：

1、数据分析，挖掘特征，整理已知的数据，同时通过分析特征的实际意义，构造衍生特征、统计特征等；

2、特征筛选，某些特征之间存在共线性，影响预测模型效果，需要进行数据降维，剔除部分特征；

3、构造预测模型，根据特征的数据特点，选择决策树、线性回归或者神经网络等模型都可以，简单用灰色预测和移动平均法预测准确率太差，不能算很好地完成了题目的要求。

二、没有建立数学模型

常见问题：

不能用数学语言对解题思路进行描述和概括，进而没有建立完整的数学模型。

建议：

有的论文中，全篇竟没有一个数学符号，这种方式是很不可取的，所谓数学建模论文，必然要有完整的数学模型，多用数学语言去概括你的解题思路，才能形成规范的数学建模论文。

三、摘要、关键词

常见问题：

• 摘要第一段未对文章的主要工作和研究背景进行概述；
• 描述结果或结论时，过于泛泛而谈，缺少数据量化说明
• 摘要中出现公式、图1、表1
• 语言晦涩难懂，出现“长难句”（语句不通顺且句子很长）
• 关键词处写了一些常见的软件，如MATLAB、SPSS、Excel等

在上图这篇摘要中，题目中明显给出了MAPE这个评价指标，就一定要把预测结果的MAPE值在摘要中进行表示。结论没有进行定量表述，这是一个非常普遍的问题，类似还有很多表述“算法高效”，“模型准确率很高”，“足够多次模拟”等等，这些定量描述都是没有说服力，只会让人理解成：“你的模型效果很差，不敢在摘要里直接说明”。

建议：

摘要的第一段建议对题目背景以及完成的主要工作进行总结，然后再分段讲述每一个问题的用了什么方法，建立了什么模型，解决了什么问题，得出了什么结论。

摘要中需要给出模型关键结果或者结论（起码要回答题目的问题），以数据量化的方式，比如“预测出2019年10月1日后三个月的销售量分别为~~~、~~~和~~~~，预测精度MAPE取值为***。

语句一定要通顺，写摘要不是一个人的事情，需要三个人反复修改，保证每个字、每句话都清晰、简洁、完整的表达了你们的工作。

摘要中建议不要出现“图/表1”、公式，因为图表、公式的符号说明都在正文中呀，评委老师不一定有时间再去翻找图表和公式符号说明哦。

四、问题分析

常见问题：

• 题目分析较为混乱，没有展示一个清晰、完整的思路；
• 最后一/二问的问题分析有明显拼凑、糊弄的嫌疑（表现为问题一的分析篇幅远大于最后问题三/四）。

建议：

问题分析体现的是我们对题目的分析过程，解决问题的思路，后续建模过程的想法，属于建模之前的论文思路及写作大纲。这里没写好很大程度是对题目理解出现偏差，思路存在问题，需要大家在平时练习时注重题型总结、思路概括。

五、模型假设

常见问题：

模型假设有明显凑字数嫌疑，没有和模型构建相关的假设，存在语病

建议：

模型假设这里一般可以写题目中已经给出的假设、构造模型时候简化、忽略的部分条件，这里一般是写全文通用的假设，具体在每一问中单独设定的假设不建议写作此处，可以在后面模型构造中写。

六、符号说明

常见问题：

• 由于文中符号过多或过少，自行省略该部分

l  缺少表头、符号没有使用公式编辑器

建议：

既然有符号说明这一节，小编建议大家把文中通用的、重要的字母符号放在此处，并且需要用公式编辑器打出。含义列建议左对齐，看起来会更美观一些。

一定注意，符号说明里的符号在后文公式中出现时也需要再解释一遍（总不能让评委老师来回翻论文，找你的每个符号含义是什么吧）！

七、模型的建立与求解——正文部分

1、图表问题

• 问题1：大篇幅堆砌表格/大面积放原始数据，意义不大且影响美观

 

• 问题2：表格样式不统一，没有使用科技论文应该使用的三线表形式
• 问题3：图表跨页、标题缺失或位置错误
• 问题4：直接截图SPSS等软件中生成的图表，影响美观及清晰度

• 问题5：对图表含义及内容缺少解释

建议：

• 除了必须的关键结果，正文中不建议占用大量篇幅放置原始数据或者处理过程中的数据，影响美观。
• 表格建议统一调整为“三线表”
• 图片、表格尽量不分页
• 图片的标题在图片下方，表格的标题在表格上方
• 图、表都需要编号，写图片和表格的标题

 

2、公式问题

• 不用公式编辑器编辑公式、直接截图公式
• 没有公式符号的解释
• 缺少公式编号
• 公式缺少标点符号

建议：

• 公式要用公式编辑器Mathtype敲出来，不能直接输入公式，更不能直接从参考文献中截图（捂脸表情）
• 一定记得公式需要编号（公式居中、编号右对齐）

• 公式属于正文的一部分，也是需要标点符号的

3、公式问题

遗漏标点符号（大概率直接复制于网络或文献）、中英文标点混用

4、论文写法建议

• 先说明建模思路，再进行模型构建，介绍求解算法，最后分析求解结果。不要一句话不说直接给出模型公式，需要把建模思路一步步阐述清楚；
• 为什么要用这个方法/模型，你们主要做了哪些工作，给出公式后每个字母的含义是什么；
• 表述要严谨，“足够多”、“很准确”、“很高效”等这种说法过于主观，尽量用具体数据支撑；
• 论文中存在多个模型衔接时，逻辑混乱，需要说明前后是串联关系，还是对原模型的改进：如果是串联，说明每一步得出了什么结果；如果是改进需要对比模型前后结果。

八、模型评价与推广

常见问题：

• 问题1：凑字数

我们知道模型的评价与推广部分是论文正文的最后一部分，可能由于时间不够等原因，很多同学模型评价与推广部分有明显凑字数的嫌疑。

数模君建议，避免出现每个章节下只有一行内容的情况。如果时间来不及，我们可以只写模型的评价，删除模型改进、模型推广这两章内容。

• 问题2：错把论文使用的软件当做模型优点

模型优缺点一般是写我们建立数学模型的优缺点，运用数学软件、流程图等进行分析不属于模型的优点哦

建议：

模型的评价与推广部分一般包括模型优点、模型缺点、模型改进、模型推广。这里体现了我们对问题、模型构建的思考与总结，起到了论文画龙点睛的作用。

• 模型优点可以写你们构建模型过程中的亮点，充分考虑了哪些因素，进行了怎样的处理；也可以写你们运用及改进后的某个模型、算法的优点……
• 模型缺点可以写构造模型中忽略、简化的因素，或者是问题解决过程中某种处理方法的不恰当之处，也可以写你们运用的某个模型、算法本身的缺点……
• 模型改进可以针对模型缺点来写，对于出现的一些缺点后续的改进方案，或者是其他算法后续的改进方向……
• 模型的推广是说论文中构建的模型是否可以推广到其他领域相似问题、同领域其他问题等，这里可以写模型推广的方式及可行性。

九、参考文献

常见问题：

• 参考文献太少、
• 参考文献的格式错误、
• 直接复制粘贴造成的错误、
• 引用书籍过多，引用的相关论文过少

建议：

一篇优秀的数模论文一定是建立在大量阅读相关文献的基础上，我们发现很多同学的参考文献在三五篇左右，这样是肯定不够的，我们建议大家至少引用10篇以上。

参考文献格式：

• 图书类：

[1]  姜启源. 数学模型[M].北京：高等教育出版社 , 2018.

• 期刊类：（知网可以直接导出）

[2]  作者,作者.论文题目[J].杂志名,2017,38(02):217-226.

• 学位论文类：

[3]  作者. 论文题目[D].XX大学,2020.

如果大家把握不准参考文献格式，可以看一下你们下载的论文最后参考文献的格式，可以在知网直接导出参考文献。

选中要导出的参考文献后，点击”导出/参考文献“，进入到”文献输出“界面。点击”导出“或者点击”复制到剪贴板“，两种方法均可。

 

以上是我们在论文复盘过程中发现到的出现频率比较高的问题，这些问题暴露了大家对论文写作重视程度还有待加强，对细节把握的不够。希望大家多看优秀论文总结经验，也要找时间一起复盘曾经的比赛论文，加强论文写作训练。