【智能控制实验】基于MATLAB的BP神经网络设计

实验五：基于MATLAB的BP神经网络设计

一、实验要求：

重点是掌握BP神经网络的学习算法原理和代码设计方法，应用MATLAB编写BP神经网络训练方法；应用神经网络工具箱设计BP神经网络实现对输入输出数据的模型拟合。

已知：

训练样本: 期望输入：[x1,x2]T=[1,3]T, 期望输出：[t1, t2] T =[0.95, 0.05] T

激发函数f为：。学习步长为η=1。

初始权值和阈值：

二、实验内容

2.1应用MATLAB编写BP神经网络训练方法

2.1.1 实验代码：

%输入
x = [1,3,-1];
%输出
t = [0.95,0.05];
plot(t(1),t(2),'<')
%初始权值
%第二层第一个神经元的输入权值
w_1_i_1 = [1,-2,-3]';
%第二层第二个神经元的输入权值
w_1_i_2 = [2,0,1]';
%第三层第一个神经元的输入权值
w_2_i_1 = [1,0,2]';
%第三层第二个神经元的输入权值
w_2_i_2 = [1,-2,-3]';
plot_x = [];
plot_y = [];
for i=1:1000
   In_2_1 = x*w_1_i_1;
   In_2_2 = x*w_1_i_2;
   o1 = 1/(1+exp(-In_2_1));
   o2 = 1/(1+exp(-In_2_2));
   In_3_1 = [o1,o2,-1]*w_2_i_1;
   In_3_2 = [o1,o2,-1]*w_2_i_2;
   y1 = 1/(1+exp(-In_3_1));
   y2 = 1/(1+exp(-In_3_2));
   plot_x = [plot_x y1];
   plot_y = [plot_y y2];
   %判断是否满足结果
   fprintf('第%d轮\n',i)
   disp('result:')
   disp([y1,y2])
   disp('target:')
   disp(t)
   if t(1)- y1 <=0.01 && y2 - t(2)<=0.01
​     disp('success!')
​     disp(w_1_i_1)
​     disp(w_1_i_2)
​     disp(w_2_i_1)
​     disp(w_2_i_2)
​     % 画法一
​     plot(plot_x,plot_y,'b*-');
​     axis([0,1,0,1]);  %设定x轴和y轴的显示范围，分别是x轴显示的最小值 最大值，y轴显示的最小值 最大值
​     break
   end
   %计算广义误差
   a_2_1 = (t(1)-y1)*y1*(1-y1);
   a_2_2 = (t(2)-y2)*y2*(1-y2);
   a_1_1 = (a_2_1*w_2_i_1(1)+a_2_2*w_2_i_2(1))*o1*(1-o1);
   a_1_2 = (a_2_1*w_2_i_1(2)+a_2_2*w_2_i_2(2))*o2*(1-o2);
   %更新权值
   yita = 1;
   dia_ta_w_1_i_1 = yita*a_1_1*x';
   dia_ta_w_1_i_2 = yita*a_1_2*x';
   dia_ta_w_2_i_1 = yita*a_2_1*x';
   dia_ta_w_2_i_2 = yita*a_2_2*x';
   w_1_i_1 = w_1_i_1 + dia_ta_w_1_i_1;
   w_1_i_2 = w_1_i_2 + dia_ta_w_1_i_2;
   w_2_i_1 = w_2_i_1 + dia_ta_w_2_i_1;
   w_2_i_2 = w_2_i_2 + dia_ta_w_2_i_2;
end

2.2 应用神经网络工具箱设计BP神经网络实现对输入输出数据的模型拟合。

2.2.1 实验代码：

x = [1,3]
t = [0.95,0.05]
plot(x(1),x(2),'*'); %绘制原始数据分布图
hold on
plot(t(1),t(2),'o');
hold on
net = newff([0,1],[2,1],{'tansig','tansig'});
net.trainParam.epochs = 100; %训练的最大次数
net.trainParam.goal = 0.005; %全局最小误差
net = train(net,x,t); 
O = sim(net,x)
plot(O(1),O(2),'<');
axis([0.9,1,0,4]);

三、运行结果及分析

3.1应用MATLAB编写BP神经网络训练方法

第107轮
result:
  0.9448   0.0600
target:
  0.9500   0.0500
success!
  1.1556

  -1.5331

  -3.1556


  2.2674

  0.8022

  0.7326

 
  2.0090

  3.0271

  0.9910

 
  0.0349

  -4.8953

  -2.0349

第645轮
result:
  0.9500   0.0500
target:
  0.9500   0.0500
success!

  1.1627

  -1.5119

  -3.1627
 

  2.2721

  0.8163

  0.7279


  2.0236

  3.0707

  0.9764


  -0.0078

  -5.0235

  -1.9922

3.2 应用神经网络工具箱设计BP神经网络实现对输入输出数据的模型拟合。

>> ANN_By_newff

x =

   1   3

t =

  0.9500   0.0500

O =

  0.9997   0.0597