CS224W课程笔记 第一章 Introduction: Machine Learning with Graphs

目录：

1. Course Logistics 一些注意事项和先修知识
   主要是课程需要的先修的课程和用到的工具
2. Why Graphs ？
3. Applications of Graph ML
4. Choice of Graph Representation

1. Course Logistics

Graph Representation Learning Book 课程推荐的参考书

Tools（工具）: PyTorch Geometric(PyG), DeepSNAP,GraphGym,SNAP.PY,NetworkX

知识建议：

1. 数学： 概率论与统计，线性代数，微积分
2. 机器学习
3. 相关领域知识，例如研究生物制药，需要对制药，医学等相关领域的知识

不必要学完先导知识再学习GNN（不代表一无所知的开始学习），而是在学习GNN的过程中补充自己缺失的知识

2. Why Graphs ？

Graphs are a general language for describing and analyzing entities with relations/interactions
图是描述和分析具有相互联系/相互作用实体的一种通用性语言

1. 图与数据
   
   
   

2. 网络和图
   网络（自然图）：社交网络，电子设备之间的通信和交流，电话，生物医学，神经元。
   
   图（通常用作表示）： 信息/知识，软件，相似性网络，关系结构
   
   有时，网络和图的区别是很模糊的

3. 图机器学习
   复杂域具有丰富的关系结构，可以用关系图表示。
   

4. Modern ML Toolbox
   现代的深度学习Toolbox专门用于简单数据类型，如简单序列（例如语音，文本这些线性结构的数据）及网格（固定尺寸的图片）（sequences，grids）
   但是，graphs，networks对于如今的Toolbox是难以处理的，因为他们更加的复杂（任意的尺寸和复杂的拓扑结构）

5. Why is it hard？
   
   那么我们如何开发适用于类似于graphs的复杂数据的，适用性范围更广的神经网络呢？

6. DL in Graphs && Representation Learning
   
   
   

3. Applications of Graphs ML

Graphs ML 专注于不同的级别可以划分出不同类型的任务

4. Choice of Graph Representation

1. 图/网络的组成
   

2. 如何设计/定义图
   

3. 有向图与无向图
   

4. 节点的度
   无向图：

    计算图节点的平均度数   k = 2E/N （E是边数，N是节点数，由于计算度数时每一条边都被计算两次，所以需要乘以2）  （也可以从  k*N = 2 * E 理解）
   

   
   有向图：分为入度和出度（顾名思义）
   入度 = 0 的节点成为source
   出度 = 0 的节点称为sink

     节点度数的平均值k = E/N （对有向图而言，入度和出度的边分别只算一次）
     入度和出度的平均值相等且都为k = E/N：对于一条边而言，当它算作某一节点的入度时，必然算作是另一个节点的出度
   

5. 二部图（二分图）
   投影/折射网络：以如下二部图为例，假设 U,V分别表示论文的作者及这篇论文，那么对于作者可以投影为左边的投影图U，节点代表作者，边代表着作者间的合作关系，而像3，5没有合作关系的作者则没有link链接；同理可向右投影出投影图V
   

6. Representing Graphs ：Adjacency Matrix 邻接矩阵（注意有向图的邻接矩阵是不对称的）
   问题：无法表示为密集矩阵，一般情况下是稀疏矩阵

7. Representing Graphs ：Edge list
   问题：很难进行任何类型的图形操作和对图形的任何类型的分析
   

8. Representing Graphs ：Adjacency list
   

9. 附加属性

11. 连通性
    无向图：
    

    将无向图用邻接矩阵表示，非连通图呈现出“块对角线”结构
    
    有向图： 强连接，弱连接
    强连接组件：