【NLP】一文理解Self-attention和Transformer

一、自注意力机制

（一）序列与模型

哪些场景是用向量作为输入呢？
首先是词的表示，表示词的方式：One-hot Encoding（词向量很长，并且词之间相互独立）、Word Embedding。

然后是语音向量和图（Graph）也是由一堆向量组成。
输出可能是什么样的？

• 每个向量对应一个输出标签（一对一的情况，Sequence Labeling）
  
  例子：词性标注（POS tagging）、语音、社交网络等等。
  
• 整个序列只有一个输出的标签
  
  例子：文本情感分析（sentiment analysis）、识别语音来源、分析分子的性质等等。
  
• 模型自决定输出标签的数量
  这种任务叫做Seq2Seq，输入一段话，输出一段文字。
  

Sequence Labeling
对于输入输出一对一的情况，最直接的想法是用很多全连接网络（FCN）来逐个击破输入向量，如下图。

考虑这样做的缺陷，这样做没办法分析上下文关系（context），比如这里的第一个saw是动词“看见”，第二个saw是名词“锯子”，只用上图所示的FCN是没办法识别出两种不同的词性的（在网络中认为两个输入的词向量一模一样，学到的东西也会一样）。
于是，考虑到如下的交叉模型，这样每个词就能考虑到上下文了。

但是这样做有上限，我们如果不考虑一个window，而是考虑整个sequence，应该怎么做呢。可以很直接想到，那单纯把window开大点，不就考虑到了整个sequence吗，但是每次sequence的长度是不同的，这个window需要人为去设定，另外，开太大的window会导致FCN运算量太大并且过拟合（overfitting）。

为了利用好整个sequence的信息，就有了接下来要学习的Self-attention。

（二）Self-attention

1. 架构设计

在如上的架构中，带黑框的向量是考虑了整个sequence的信息，再输入FCN中得到对应输出。
Self-attention可以堆叠很多次，再输入FCN得到输出。
有关Self-attention最经典的论文就是Transformer，源于Google的模型：《Attention is all you need》。

首先要找到每个输入向量与其他输入向量的关系，如下图。

2. Dot-product

现在考虑如何去计算这个相关系数，这里用到的方法是Dot-product，也就是点乘，计算过程如下。将两个向量分别乘上两个权重矩阵$W^q$和$W^k$得到$q$和$k$向量，然后将两者做dot-product(element-wise相乘求和)得到相关系数。

除此之外，还有Additive的方式计算相关系数，不同点在于$q$和$k$做加性运算，然后通过activation function(tanh)。

3. Self-attention计算原理

在后面的学习中，采用的是常见的Dot-product方法计算相关性。接下来学习如何计算两两向量之间的相关系数。 如下图，将需要查询的向量$a^1$乘上$W^q$得到$q^1$，待查询的向量$a^2$乘上$W^k$得到$k^2$，然后两者做dot-product(element-wise相乘求和)得到attention score ${\alpha }_{1,2}$。

同理，可以计算另外两个向量与第一个向量的相关系数，当然，每个向量也会和自己计算相关系数，如下所示。

计算出向量与向量之间的相关系数后，通过Softmax函数计算出归一化（normalization）后的相关系数，作为每一个向量对该向量的重要程度（权重）。

下一步，基于计算出的attention score（前文的相关系数）来抽取信息。用每个输入向量乘上$W^v$权重矩阵得到$v$，然后用每个归一化后的相关系数（$a_{1,1}^{\prime },a_{1,2}^{\prime }...$）乘上$v$的值，最后全部求和得到$b^1$，作为$a^1$在考虑了整个sequence的情况下经过self-attention模块得到的输出值。

回顾一眼，$a^1$在考虑了所有输入的情况下，经过self-attention机制计算得到输出$b^1$的过程。

4. 并行化处理——矩阵乘法角度（向量化）

值得注意的是，计算每个向量的输出时，不需要一个一个顺序执行，而是并行处理的（parallel）。
现在从矩阵乘法的角度来看，是将多个输入向量拼起来成为一个大的输入矩阵，乘上$W$后得到$Q$，后面同理，用这种矩阵乘法的思想实现了多输入的并行计算，最终得到所有输出值和attention score矩阵（就是吴恩达老师讲的“向量化”）。

下面是得到q、k、v的计算过程：

下面是得到相关系数的计算过程：

下面是得到输出的计算过程：

总结一下上面self-attention机制的矩阵乘法的计算过程：

其中，只有三个W是需要学习的矩阵。

5. Multi-head Self-attention

多头注意力是现在广泛应用的自注意力方式。用多个不同的$W^q$, $W^k$, $W^v$可学习矩阵去学习不同的相关系数（可能关注点不同，所以更全面地考虑了相关性）。

得到多个head的输出后，再通过一次线性计算，得到最终的输出。

6. Positional Encoding

前面学会了self-attention的原理，但是存在一个问题——没有考虑词之间的位置关系，比如第一个向量和第二个向量并没有近，第一个向量和第四个向量并没有远（天涯若比邻），每个向量计算相关系数时是等价的、位置无关的。
在不同的位置加上一个唯一的位置向量（positional vector）$e^i$，如下所示：

在Transformer中，人为（hand-crafted）地设定位置向量如下，每一列就是一个位置向量的表示。

这个positional encoding实际上还是有待研究的问题，可以hand-crafted，也可以生成，可以learn from data。

7. 应用

Transformer和BERT类似的NLP模型广泛应用self-attention机制，还有语音领域、图像领域、Graph…

由于语音问题的向量非常长，所以采用truncated self-attention来关注小范围的相关系数。

图像问题同样可以看作是长向量问题，如图的1x1x3三维向量就可以作为每个像素点的向量表示，然后用self-attention来处理图片。

要比较self-attention和CNN，那么CNN实际上是简化版的self-attention，因为只考虑到了局部视野（receptive field）。self-attention可以看作是可学视野的CNN（全局性）。

在下面这篇论文中，详细阐述了CNN是self-attention的特例这一观点，如果参数设置合适，self-attention可以做到和CNN完全一样的效果。


上面的实验结果可以说明，训练数据少的时候，self-attention容易过拟合，而CNN效果好，数据多的时候，self-attention利用了更多的信息，而CNN效果相对差一些。
要比较self-attention和RNN（当然是可以双向Bi-RNN，所以RNN是可以考虑到左右侧的上下文关系），self-attention的主要优势是可以考虑到很远很远的输入向量（只需要KQV的矩阵运算，而RNN需要将memory依次计算推进），并且能做到并行处理，同时计算所有向量之间的相关系数。

在Graph上可以用self-attention，计算出节点之间边的权重值，其实就是GAT。

二、Transformer

（一）Sequence to sequence (Seq2seq) 相关应用

序列到序列的模型特点是输入一个序列，输出一个序列，并且输出的长度由模型所决定。

既然语音翻译可以转换为语音识别+机器翻译，为什么要要做语音翻译呢？因为世界上很多语言是没有文字的。

语音翻译（Speech Translation）

不用去关心背景音乐或噪声、音频和字幕不对应，这种直接倒入数据训练的方式叫“硬 train 一 发”。

语音合成（Text-to-Speech(TTS) Synthesis）

聊天机器人（Seq2seq for Chatbot）

Question Answering(QA)
各式各样的NLP问题可以看作QA问题，QA问题可以用Seq2seq模型解决。


句法分析（Syntactic Parsing）
一定要用seq2seq模型来做句法分析也是可行的，输入输出如下，输出是树状结构。

这个树状结构的输出可以看作是一个sequence，然后用seq2seq模型去训练。

这种做法来源于《Grammar as a Foreign Language》这篇论文。

多标签分类（Multi-label Classification）
同一种物体同时属于不同的类别。

如果用传统分类的想法去做，输入数据，输出得到分类概率前三的类别，作为分类结果。存在一个问题，不同的输入可能有不同数目的类别，如上图。这种问题同样可以seq2seq模型解决，如下图。

目标检测（Object Detection）

介绍了上面这么多seq2seq模型的应用，就是为了说明seq2seq模型实际上是非常强大的模型，可以做很多从序列到序列（尤其是不确定序列长度）的问题。

（二）Transformer原理

首先给出Transformer的架构：

上图中，整个左边部分为encoder，右边部分为decoder。

所以模型主要分为Encoder和Decoder两个部分，后面将从这两部分进行学习。

1. Encoder

从输入向量得到输出向量的过程，可以用前面讲的self-attention去做，也可以用RNN和CNN去做 （self-attention可以感知到全局的信息，而不至于计算效率低）。


在 Add&Norm 模块中，首先将经过了self-attention后的输出向量与原本的输入向量相加（residual），然后将求和的结果进行layer normalization。

如下图所示，Add步骤即residual，Norm步骤即layer norm。

BERT模型就是Transformer的encoder。需要注意的是，Transformer的设计不代表它是最好的，包括不同组件的顺序、Layer Normalization等方面。

对比layer norm和batch norm
首先假设现在有一个batch，batch size = 4，如下：

batch norm对同一个batch中不同data的同一维度做标准化；
layer norm是不考虑batch的，只考虑某一data中各个不同维度做标准化。这种方式通常搭配RNN模型使用，这也是为什么Transformer搭配了layer norm。

2. Decoder——Autoregressive(AT)

通过decoder，输入BOS（Begin of Sequence），输出第一个词的分布，取最大概率对应的词为输出值。

然后将得到的输出和BOS一起作为输入，得到第二个词的分布，并取最大概率值对应的词为输出。

Decoder将自己的输出当作自己的输入，这可能会导致error propagation的问题，一步错，步步错。
下图则是encoder的完整架构，看起来非常复杂。

下面先来对比一下encoder和decoder的区别，实际上去掉中间两个组件后，decoder和encoder架构一模一样。

在做decoder的时候，和encoder中的self-attention有什么不同？这个很关键！Decoder中的self-attention也称masked self-attention，计算每个向量与其他向量的相关系数时，只能考虑前面的，不能考虑后面的。 放在下图中，就是断开了与后面部分向量的连接。

为什么会加这样一种mask？在decoder中，后面的输入实际上还没有到来，所以只能考虑前面部分的输入向量，去做self-attention计算相关系数。
Decoder会面临无止尽的词生成这个问题（如：推特接龙），我们规定遇到END就停止下来。

上面就是autoregressive的decoder算法了。下面介绍另一种decoder——Non-autoregressive(NAT)。

3. Decoder——Non-autoregressive(NAT)

不同于AT将输出作为新的输入，NAT一次性输入并一次性输出。但是，这样会遇到一个问题，我们不明确输出的长度到底是多少，那模型应该如何去确定呢？常用的方法：用另一个预测器去计算输出的长度（一个数值）；或输出一个非常长的序列，忽略掉END之后的词。

NAT也有其优势，它可以并行化（一次性的输入输出）、可控的输出长度（做语音合成的时候，如果想讲话快一点，就把output长度除以2，讲慢一点就把输出长度乘以2）。NAT通常效果不如AT，原因是multi-modality。

3. Transformer

来看一下Transformer的架构中，刚刚被盖住的部分，这部分叫做Cross-attention，两个输入来源于encoder，另一个输入来源于decoder，这个cross-attention部分作为encoder和decoder的连接。

展开看看cross-attention这部分的原理。用encoder产生的$k$和$v$与decoder中masked self-attention所产生的$q$去计算。

后面的也是同样的原理。

有关cross-attention，可以参考下面这篇论文。

既然decoder有很多层，encoder有很多层，为什么每一层decoder都要去看encoder的最后一层输出呢？其实不一定，下面这篇论文就研究了各式各样的cross attention。

4. Training

收集一系列的声音讯号以及其标签，最终评估效果时需要计算预测结果和真实标签的误差，并不断减小这个误差，实际上也就是在做分类任务中的minimize cross entropy。


还要记得sequence的末尾是END，所以最后预测出的词也要和END越接近越好。
有一件非常值得注意的事，decoder的输入是真实的标签，如下图。也就是说在有BEGIN的时候，期望decoder输出“机”，在有BEGIN和“机”的情况下输出“器”…以此类推。这个过程叫做Teacher Forcing：用真实标签作为输入。 这个方式一定只是在训练的时候做，测试的时候不能“偷看”到真实的标签！

5. Tips

Copy Mechanism（复制机制）
例如聊天机器人，有一些词可以直接复制出来作为输出，而不需要做过多的理解。

摘要生成（summarization）也是这样一个过程，很多内容直接从原文中复制出来效果更好，需要注意数据集的数量级需要是百万级别的文章数。

这种Copy Mechanism有其对应的网络，叫做Pointer Network。

Guided Attention
在一些任务中，输入输出是单调对齐（monotonically aligned）的，比如语音识别和语音合成（TTS），可能会出现计算attention score的顺序时混乱的情况，无法很好得到结果。Guided attention就是强迫attention有一个固定的形式，比如TTS问题需要从左往右计算attention，可以参考Monotonic Attention Location-aware attention。

Beam Search


生成序列任务（如完形填空、语音合成）这种有创造性的工作，需要在decoder中加入随机性。 在一般情况下，训练加入noise会带来更强的robustness，而测试的时候不加noise，很有趣的是，在测试时往decoder中加入noise，会带来更好的语音合成效果。

6. 评估指标——BLEU score

在训练的时候，采用minimize cross entropy的方式来优化模型参数，但是最终测试时，是去选择BLEU score最高的模型。为什么不能在训练的时候maximize BLEU呢？BLUE score没有办法做微分！
口诀：如果一定要用无法优化的式子作为指标，用强化学习（reinforcement learning, RL）！

7. Scheduled Sampling——Solve exposure bias

当decoder的输出是错误结果时，这个错误结果会作为接下来的输入，然后导致一步错、步步错。可以考虑的解决方案是给decoder一些错误的词去训练。

8. Self-attention可视化

9. Universal Transformer

在深度上，没有用很多不同的Transoformer结构，而是用同一个结构在不同的时间步上使用（RNN）。