Java 算法 解二元一次方程

题目描述

给定一个二元一次方程组，形如：
　　a * x + b * y = c;
　　d * x + e * y = f;
　　x,y代表未知数，a, b, c, d, e, f为参数。
　　求解x,y

输入
输入描述:
　　输入包含六个整数: a, b, c, d, e, f;
输入样例:
例：
3 7 41 2 1 9

输出

输出描述:
　　输出为方程组的解，两个整数x, y。
输出样例:
例：
2 5

HINT:时间限制：1.0s 内存限制：256.0MB
　　0 <= a, b, c, d, e, f <= 2147483647

解题思路

可以先求出系数的最小公倍数，然后通过消未知数来计算结果。

代码

import java.util.Scanner;

public class Main {

    public static void main(String[] args) {
        Scanner sc =new Scanner(System.in);

        int a, b, c, d, e, f;
        a = sc.nextInt();
        b = sc.nextInt();
        c = sc.nextInt();
        d = sc.nextInt();
        e = sc.nextInt();
        f = sc.nextInt();

        int lcm = a * d / gcd(a, d);// 最小公倍数
        int a1 = lcm / a;
        int d1 = lcm / d;
        int y = (c * a1 - f * d1) / (b * a1 - e * d1);
        int x = (c - b * y) / a;
        System.out.println(x + " " + y);


    }

    private static int gcd(int a, int b) {
        if (b == 0)
            return a;
        return gcd(b, a % b);
    }
}