【Leetcode】1027. Longest Arithmetic Subsequence

题目地址：

https://leetcode.com/problems/longest-arithmetic-subsequence/description/

给定一个长$n$数组$A$，求其最长等差子序列的长度。

设$f[i][j]$是以$A[i],A[j]$为最后两项的情况下的最长等差子序列的长度，那么$f[i][j]$至少等于$2$。如果$A[0:i-1]$含$x=2A[i]-A[j]$，则找到$x$出现的最后的位置，比如说在$k$，则$f[i][j]=1+f[k][i]$。为了快速找到$x$出现的最后位置，可以开一个哈希表。代码如下：

class Solution {
 public:
  int longestArithSeqLength(vector<int>& a) {
    int n = a.size(), f[n][n];
    memset(f, 0, sizeof f);
    unordered_map<int, int> mp;
    int res = 0;
    for (int i = 0; i < n - 1; i++) {
      for (int j = i + 1; j < n; j++) {
        f[i][j] = 2;
        int t = 2 * a[i] - a[j];
        if (mp.count(t)) f[i][j] = f[mp[t]][i] + 1;
        res = max(res, f[i][j]);
      }
      mp[a[i]] = i;
    }

    return res;
  }
};

时间复杂度$O(n^2)$，空间$O(n)$。