LA 3905 Meteor

给出一些点的初始位置(x, y)及速度(a, b)和一个矩形框，求能同时出现在矩形框内部的点数的最大值。

把每个点进出矩形的时刻分别看做一个事件，则每个点可能对应两个事件，进入事件和离开事件。

按这些事件的发生时间进行排序，然后逐个扫描，遇到进入事件cnt++，遇到离开事件--cnt，用ans记录cnt的最大值。

对时间相同情况的处理，当一个进入事件的时刻和离开事件的时刻相同时，应该先处理离开事件后处理进入事件。

因为速度(a, b)是-10~10的整数，所以乘以LCM(1,2,3,,,10) = 2520，可避免浮点数的运算。

后来我还在纳闷t≥0的条件是如何限制的，后来明白因为L的初值为0，所以max(L, t)是不会出现负数的情况的。

 

 1 //#define LOCAL

 2 #include <iostream>

 3 #include <cstdio>

 4 #include <cstring>

 5 #include <algorithm>

 6 using namespace std;

 7 

 8 const int maxn = 100000 + 10;

 9 const int LCM = 2520;

10 

11 struct Event

12 {

13     int x;

14     int type;

15     bool operator < (const Event a) const

16     {

17         return x < a.x || (x == a.x && type > a.type);

18     }

19 }events[maxn * 2];

20 

21 void update(int x, int a, int w, int &L, int &R)

22 {//0<x+at<w

23     if(a == 0)

24     {

25         if(x <= 0 || x >= w)

26             R = L - 1;

27     }

28     else if(a > 0)

29     {

30         L = max(L, -x*LCM/a);

31         R = min(R, (w-x)*LCM/a);

32     }

33     else

34     {

35         L = max(L, (w-x)*LCM/a);

36         R = min(R, -x*LCM/a);

37     }

38 }

39 

40 int main(void)

41 {

42     #ifdef LOCAL

43         freopen("3905in.txt", "r", stdin);

44     #endif

45 

46     int T;

47     scanf("%d", &T);

48     while(T--)

49     {

50         int w, h, n, e = 0;

51         scanf("%d%d%d", &w, &h, &n);

52         for(int i = 0; i < n; ++i)

53         {

54             int x, y, a, b;

55             scanf("%d%d%d%d", &x, &y, &a, &b);

56             int L = 0, R = (int)1e9;

57             update(x, a, w, L, R);

58             update(y, b, h, L ,R);

59             if(L < R)

60             {

61                 events[e].x = L;    //左端点事件

62                 events[e++].type = 0;

63                 events[e].x = R;

64                 events[e++].type = 1;

65             }

66         }

67         sort(events, events + e);

68         int cnt = 0, ans = 0;

69         for(int i = 0; i < e; ++i)

70         {

71             if(events[i].type == 0)

72                 ans = max(ans, ++cnt);

73             else

74                 --cnt;

75         }

76         printf("%d\n", ans);

77     }

78     return 0;

79 }

代码君