UVa 10859 Placing Lampposts

这种深层递归的题还是要多多体会，只看一遍是不够的

题意:有一个森林，在若干个节点处放一盏灯，灯能照亮与节点邻接的边。要求：符合要求的放置的灯最少为多少，在灯数最少的前提下，一条边同时被两盏灯照亮的边数最多是多少。

因为边数为m，所以被两盏灯照亮的边数最多就等价于被一盏灯照亮的边数最少

因为题目中要求两个最优解，将x = Ma + c 作为最小化的目标，其中a为灯数，c为被一盏灯照亮的边数，M则是一个比较大的值，到底有多大呢？M要比c的理论上的最大值与最小值之差还要大。这样在比较x1 和 x1时，如果a1 > a2，则x1一定＞x2，这样就的好处就是将两个变量的最优解变成了一个变量的最优解，而且保证了灯数最少的前提下再求边数的最优解。

书上的两种决策说的很清楚了，我不就再啰嗦了。

我感觉我有点消化不良，认真体会，认真体会。。

 

 1 //#define LOCAL

 2 #include <vector>

 3 #include <cstdio>

 4 #include <cstring>

 5 #include <algorithm>

 6 using namespace std;

 7 

 8 const int maxn = 1000 + 10;

 9 vector<int> adj[maxn];

10 int vis[maxn][2], d[maxn][2], n, m;

11 

12 int dp(int i, int j, int f)

13 {

14     if(vis[i][j])    return d[i][j];

15     vis[i][j] = 1;

16     int& ans = d[i][j];

17     //放灯总是没有问题的

18     ans = 2000;

19     for(int k = 0; k < adj[i].size(); ++k)

20         if(adj[i][k] != f)

21             ans += dp(adj[i][k], 1, i);

22     if(f >= 0 && j == 0)    ++ans;

23     //考虑没放灯时的情况

24     if(f < 0 || j == 1)

25     {

26         int sum = 0;

27         for(int k = 0; k < adj[i].size(); ++k)

28             if(adj[i][k] != f)

29                 sum += dp(adj[i][k], 0, i);

30         if(f >= 0)    ++sum;

31         ans = min(ans, sum);

32     }

33     return ans;

34 }

35 

36 int main(void)

37 {

38     #ifdef LOCAL

39         freopen("10859in.txt", "r", stdin);

40     #endif

41 

42     int T;

43     scanf("%d", &T);

44     while(T--)

45     {

46         scanf("%d%d", &n, &m);

47         for(int i = 0; i < n; ++i)    adj[i].clear();

48         for(int i = 0; i < m; ++i)

49         {

50             int a, b;

51             scanf("%d%d", &a, &b);

52             adj[a].push_back(b);

53             adj[b].push_back(a);

54         }

55         memset(vis, 0, sizeof(vis));

56         int ans = 0;

57         for(int i = 0; i < n; ++i)

58             if(!vis[i][0])

59                 ans += dp(i, 0, -1);

60         printf("%d %d %d\n", ans/2000, m-(ans%2000), ans%2000);

61     }

62     return 0;

63 }

代码君