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计量经济学（十一）工具变量法

工具变量法也就是 Instrumental Variable Analysis,简称IV，是用来处理内生性问题的重要方法，那么我们先从内生性问题出发，然后讲述工具变量法。

1. 内生性问题

对于上面式子中的多元线性回归方程，在采用OLS方法进行估计参数量时，我们一般假设随机扰动项与解释变量之间没有相关性，但是现实中肯定是无法满足的，比如我们遗漏了一些变量等，因此就出现了内生性问题，那么我们就需要解决内生性问题（endogeneity）。

具体的讲，造成内生性问题的主要原因有：

  • 遗漏重要解释变量
  • 联立方程问题，y可以解释x，x也可以解释y
  • 测量误差，观测到的X,y与真实的X和y存在一定的差距

既然内生性问题的产生是由于扰动项和解释变量相关造成的，那么从另一个角度来看，如果可以将这个与扰动项相关的解释变量拆分成两部分，一部分与扰动项相关，而另一部分则与扰动项不相关, 那么我们就可以利用与扰动项不相关的那部分回归，进而得到一致的估计结果，这就可以构造一个工具变量的形式来实现，一般而言工具变量法通过“二阶段最小二乘法”（2SLS，Two Stage Least Square

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