NeRF学习
《NeRF: Representing Scenes as Neural Radiance Fields for View Synthesis》，ECCV2020，将场景表示为用于视图合成的神经辐射场。
NeRF（Neural Radiance Fields）其实是一种三维场景表示（scene representation），而且是一种隐式的场景表示（implicit scene representation），因为不能像point cloud、mesh、voxel一样直接看见一个三维模型。
NeRF将场景表示为空间中任何点的volume density 和颜色值 。 有了以NeRF形式存在的场景表示后，可以对该场景进行渲染，生成新视角的模拟图片。论文使用经典体积渲染（volume rendering）的原理，求解穿过场景的任何光线的颜色，从而渲染合成新的图像。
相关知识
渲染，就是利用已经建立好的三维模型，重构出物体的表面点，再根据相机投影关系，生成任意视角的2D图像，也就是模拟人眼对物体的观察过程。
体绘制（Volume Rendering）
为了渲染三维数据集的二维投影，首先需要定义相机相对于几何体的空间位置。另外，需要定义每个点即体素的不透明性以及颜色，这通常使用RGBA（red, green, blue, alpha）传递函数定义每个体素可能值对应的RGBA值。
Ray Marching（光线步进）
原理：从摄像机位置向屏幕每一个像素点发射一条光线，光线按照一定步长前进，并检测当前光线是否位于物体表面，据此调整光线前进幅度，直到抵达物体表面，再按照一般光线追踪的方法计算颜色
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笔记中的颜色相当于R、G、B三种颜色的混合，因为积分中的C(r(t))表示的是R、G、B的向量，通过上图中的表达式可以求出不同角度下的颜色。
由上图可以看出，虽然第一个体密度较小，但它处于光线首先接触的位置，所以该位置吸收光线的更多，后面虽然体密度更大，但是已经被吸收了很多光线，所以该处吸收的光线较少。下图表示光线吸收的多少，一开始没有被吸收为1，后面逐渐被吸收所以降低到0。
从T的公式可以看出：当体密度为0时，也就是相机到物体之间的这一段距离（空气），积分为0，exp0 也就是1，T=1表示没有光线的减少，当接触物体前面的表面时，体密度有值，积分大于0，这个时候exp就会降低小于1，这时候T的值就会小于1，表示剩余的光线，减少的值就是当前表面（这一小段区域）吸收的光。
摘要
我们提出一种方法，使用较少的视图（view）作为输入，对一个连续、隐含的体积场景函数（volumetric scene function）进行优化，从而实现了关于复杂场景的新视图合成的最先进的结果。
我们的算法用全连接深度网络来表示场景，其输入是 5D 坐标：空间位置 (x,y,z) 和视角方向（viewing direction） (θ,ϕ)；其输出是体积密度（volume density）和该空间位置上发射出来的辐射亮度（radiance，与视角相关）。
通过沿着相机光线（camera rays）获取 5D 坐标，使用经典的立体渲染（volume rendering）技术，我们将输出的颜色和密度投影到图像上，从而实现视图合成。
由于立体渲染是可导的，神经网络的优化，只需要提供一系列确定相机位姿的图像。
流程如下图
（1）对于给定的相机光线，在这条光线上采样
（2）使用采样的点和光线进入的方向等参数，计算该点的密度和颜色
（3）通过volume rendering，聚集光路上的点的颜色和密度，生成最终的2D图像
（4）生成的2D图像和ground truth比较，最小化误差，并且优化颜色和密度
对于复杂的场景，用简单的方法优化 NeRF 效果不理想。所以后面提出了一些提升方法。
网络结构
首先输入坐标，经过残差网络之后输出密度，再输入视角，把视角信息加入进来，经过MLP之后输出RGB，这样，密度信息是视角无关的。如下图
在具体实现上，MLP FΘ 首先用 8 层的全连接层（使用 ReLU 激活函数，每层有 256 个通道），处理 3D 坐标 x，得到 σ 和一个 256 维的特征向量。
这个 256 维的特征向量，与视角方向一起拼接起来，喂给另一个全连接层（使用 ReLU 激活函数，每层有 128 个通道），输出方向相关的 RGB 颜色。
以上操作就是5D神经辐射场，把场景表示为：任意空间点上的体积密度和有方向的辐射亮度。
立体渲染
由上面介绍的立体渲染可知，通过该操作可以渲染出任意射线穿过场景的颜色。在最近和最远边界为 tn 和 tf 的条件下，相机光线 r(t)=o+td 的颜色 C® 为：
函数 T(t) 表示沿着光线从 tn 到 t 所累积的透明度（accumulated transmittance），即光线从 tn 出发到 t，穿过该路径的概率。视图的渲染需要求这个积分 C®，它是就是虚拟相机穿过每个像素的相机光线，所得到的颜色。
MLP不适合积分计算，将积分进行离散操作，将物体区间分成均匀分布的小区段，再接着对每个小区段进行均匀采样
得到如下公式
提升方法
1、用一个位置编码（positional encoding）对输入 5D 坐标进行变换，使得 MLP 可以表示高频函数。
该位置编码类似傅里叶变换，将x、y、z进行变换在输入网络中。
2、提出层次化的采样流程（hierarchical sampling procedure），减少重复采样。这里优化两个网络：粗糙网络和精细网络。粗糙网络采用均匀采样的方式，每一小区段内随机采样，进行计算输出；根据粗糙网络的输出，沿着光线生成更明智的采样点，主要选择集中在光线有变化的地方的点，这类点是主要计算密度颜色的区域，再将第一个网络的采样点加上，通过这种精细网络可以计算最终的光线颜色。
总结下来，本文的贡献如下：
1、包含复杂几何和材质的连续场景的表示方法：使用参数化为 MLP 的 5D 神经辐射场；
2、基于立体渲染技术的可导的渲染流程，用于网络的优化。其中还包括层次化的采样策略，专注于可见的场景内容（visible scene content），充分利用了 MLP 的容量。
3、使用位置编码，将输入 5D 坐标映射到更高维的空间，让 NeRF 可以学习表示高频的场景内容。
代码复现
这里复现的是pytorch版本：https://github.com/yenchenlin/nerf-pytorch
首先需要新建虚拟环境
conda create -n nerfpy37 python=3.7
conda activate nerfpy37
下载依赖
pip install -r requirements.txt
没有进行训练，直接使用预训练模型进行测试。
https://drive.google.com/drive/folders/128yBriW1IG_3NJ5Rp7APSTZsJqdJdfc1
需要下载这两个文件，放到data文件中。
再下载该链接中的全部文件https://drive.google.com/drive/folders/1jIr8dkvefrQmv737fFm2isiT6tqpbTbv
将下载的的文件存放在logs目录中，就不需要修改config.txt中的参数路径了。
目录如下图
运行下面命令：
python run_nerf.py --config configs/{DATASET}.txt --render_only
替换 {DATASET} 用 trex | horns | flower | fortress | lego | etc.
测试结束可以再该目录下得到输出
以及一个video
学习参考
https://www.cnblogs.com/noluye/p/14547115.html
https://zhuanlan.zhihu.com/p/542377272
https://blog.csdn.net/YuhsiHu/article/details/124292026?utm_medium=distribute.pc_relevant.none-task-blog-2~default~baidujs_baidulandingword~default-1-124292026-blog-122664056.pc_relevant_3mothn_strategy_recovery&spm=1001.2101.3001.4242.2&utm_relevant_index=4
https://blog.csdn.net/BIT_HXZ/article/details/127260532?spm=1001.2014.3001.5506