十大排序算法总结及Python实现

目录

1、冒泡排序

1.1 思路概述

1.2 复杂度分析

1.3 适用场景

1.4 可视化步骤

1.5 Python代码

2. 插入排序

2.1 思路概述

2.2 复杂度分析

2.3 适用场景

2.4 可视化步骤

2.5 Python代码

3. 选择排序

3.1 思路概述

3.2 复杂度分析

3.3 适用场景

3.4 可视化步骤

3.5 Python代码

4. 归并排序

4.1 思路概述

4.2 复杂度分析

4.3 适用场景

4.4 可视化步骤

4.5 Python代码

5. 堆排序

5.1 思路概述

5.2 复杂度分析

5.3 适用场景

5.4 可视化步骤

5.5 Python代码

6. 快速排序

6.1 思路概述

6.2 复杂度分析

6.3 适用场景

6.4 可视化步骤

6.5 Python代码

7. 希尔排序

7.1 思路概述

7.2 复杂度分析

7.3 适用场景

7.4 可视化步骤

7.5 Python代码

8. 计数排序

8.1 思路概述

8.2 复杂度分析

8.3 适用场景

8.4 可视化步骤

8.5 Python代码

9. 桶排序

9.1 思路概述

9.2 复杂度分析

9.3 适用场景

9.4 可视化步骤

9.5 Python代码

10. 基数排序

10.1 思路概述

10.2 复杂度分析

10.3 适用场景

10.4 可视化步骤

10.5 Python代码

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1、冒泡排序

1.1 思路概述

以升序排序为例，依次对未排序部分两两比较，元素大的放后面，元素小的放前面。每一轮下来，未排序中最大的元素会被冒到未排序区域的最后一个位置，每一轮都会确定当前最大元素的最终位置，该元素确定后，就会从未排序元素中剔除。如果其中某一轮，没有发生元素交换，说明整个未排序数组都已经有序，则完成排序。

1.2 复杂度分析

最好的情况是已经有序，则一轮结束，时间复杂度为O(n).最坏情况是逆序排序，则共需要经过n轮排序，每次复杂度为O(n),故时间复杂度为O(n^2). 由于是就地排序，故空间复杂度为O(1)。

1.3 适用场景

冒泡排序思路简单直观，但是复杂度较大，适用于数据规模较小的数据集。且由于其属于部分排序法，即每一轮都能确定一个元素的正确位置，因此可以用于求Topk问题，求Topk复杂度为O(kn)=O(n)

1.4 可视化步骤

1.5 Python代码

def BubbleSort(arr):
    size=len(arr)
    for i in range(0,size):
        ordered = True #只要某一轮一整轮都没有发生任何交换，说明已经有序
        for j in range(0,size-i-1):
            if arr[j]>arr[j+1]:
                arr[j],arr[j+1] = arr[j+1],arr[j]
                ordered = False #只要发生了交换，说明仍然无序
        if ordered = True:
            return

2. 插入排序

2.1 思路概述

插入排序(InsertionSort)，一般也被称为直接插入排序。它的基本思想是将一个记录插入到已经排好序的有序表中，从而得到一个新的、记录数增 1 的有序表。在实现过程使用双层循环，外层循环对除了第一个元素之外的所有元素进行循环，内层循环对当前元素前面有序表进行待插入位置查找，并进行移动。

2.2 复杂度分析

插入排序的最好的情况下是已经有序，时间复杂度是 O(n)，最坏情况逆序时复杂度为O(n^2)，由于是原地排序，故空间复杂度为常数阶 O(1)。

2.3 适用场景

插入排序是一种最简单的排序方法，但是时间复杂度比较大，故可以用于少量元素的排序，它是一个有效的算法。但和冒泡排序不同，插入排序不属于部分排序，即并不是每一轮操作都能确定下一个元素的正确位置，只有当插入排序完成以后，才会有有意义的结果。

2.4 可视化步骤

 

2.5 Python代码

def InsertSort(arr):
    for i in range(1,len(arr)):  # 从第二个元素开始，因为第一个元素已经有序
        key = arr[i]
        j = i-1
        while j>=0 and key

3. 选择排序

3.1 思路概述

通过线性排序，找到待排序区域的最小值，将其放到待排序区第一个位置。

3.2 复杂度分析

每次找待排序区的最小值的时间复杂度为O(n)，由于要找n次最小值，故时间复杂度为O(n^2)，由于只有完整遍历待排序区才能找出最小值，故无论数组有序无序，即最好和最坏情况下，时间复杂度都为O(n^2)。由于是原地排序，故空间复杂度为O(1)。

3.3 适用场景

由于不管何时，复杂度都是O(n^2)，故只能用于小规模数据。但由于其是部分算法，故也可以用于TopK问题，时间复杂度是O(Kn)=O(n).

3.4 可视化步骤

3.5 Python代码

def SelectSort(arr):
    for i in range(len(arr)):
    #用i来指示未排列区的第一个位置
        min_idx = i
        for j in range(i+1 , len(arr)):
            if arr[min_idx] > arr[j]:
                min_idx = j
        arr[i],arr[min_idx] = arr[min_idx],arr[i] #将最小值和未排列区第一个位置交换


    

未完待续...

4. 归并排序

4.1 思路概述

4.2 复杂度分析

4.3 适用场景

4.4 可视化步骤

4.5 Python代码

5. 堆排序

5.1 思路概述

5.2 复杂度分析

5.3 适用场景

5.4 可视化步骤

5.5 Python代码

6. 快速排序

6.1 思路概述

6.2 复杂度分析

6.3 适用场景

6.4 可视化步骤

6.5 Python代码

7. 希尔排序

7.1 思路概述

7.2 复杂度分析

7.3 适用场景

7.4 可视化步骤

7.5 Python代码

8. 计数排序

8.1 思路概述

8.2 复杂度分析

8.3 适用场景

8.4 可视化步骤

8.5 Python代码

9. 桶排序

9.1 思路概述

9.2 复杂度分析

9.3 适用场景

9.4 可视化步骤

9.5 Python代码

10. 基数排序

10.1 思路概述

10.2 复杂度分析

10.3 适用场景

10.4 可视化步骤

10.5 Python代码