利用metaphlan2结果计算alpha多样性

前期回顾

MetaPhlAn2是分析微生物群落(细菌、古菌、真核生物和病毒)组成的工具，可以基于宏基因组数据，获得微生物群体中种水平精度的组成，包括细菌、古菌、真核生物和病毒。如果有株水平基因组的物种，也可以追踪和研究。
MetaPhlAn2整理了超过17000个参考基因组，包括13500个细菌和古菌，3500个病毒和110种真核生物，汇编整理了100万+类群特异的标记基因，可以实现：

• 精确的分类群分配
• 准确估计物种的相对丰度
• 种水平精度
• 株鉴定与追踪
• 超快的分析速度

结果展示

输出结果为各层级物种相对丰度值，但是这样的表格并不合适进行α多样性的分析

SampleID	Metaphlan2_Analysis_1	Metaphlan2_Analysis_2	Metaphlan2_Analysis_3
k__Archaea|p__Euryarchaeota|c__Methanobacteria	0.31692	0	0.14969
k__Archaea|p__Euryarchaeota|c__Methanococci	0	0.00208	0.00174

所以我们需要将MetaPhlAn2的结果转成STAMP的格式

格式转化

metaphlan_to_stamp.pl ./taxonomy.tsv > ./taxonomy.spf

以上程序可以在https://github.com/LangilleLab/microbiome_helper上下载到
因为去掉了重复的分层注释，所以STAMP结果是

Kingdom	Phylum	Class	Metaphlan2_Analysis_1	Metaphlan2_Analysis_2	Metaphlan2_Analysis_3
k__Archaea	p__Euryarchaeota	c__Methanobacteria	0.31692	0	0.14969
k__Archaea	p__Euryarchaeota	c__Methanococci	0	0.00208	0.00174

什么是α多样性

α-多样性（α-diversity）指局部区域的物种数量。

什么是Shannon指数

Shannon指数，也称香浓指数，也是在α多样性分析中常见的概念， 在1963年由Shannon和Wiener首先提出来。Shannon指数不只关心物种丰富度，而且同时关心物种的均匀度（Evenness），所以是对群落结构的更综合性的反应。它的具体算法是：

H＝－∑（Pi）（log2Pi）
其中Pi是样品中属于第i种的个体的比例，如样品总个体数为N，第i种个体数为ni，则Pi＝ni/N。Shannon指数的总体理念是为了预测下一个采集的物种是什么，因此它是对采集物种的不确定性进行分析。如果群落的多样性越高，那么下一个采集到物种的不确定性更大。

举个例子，如果X群落只由4个物种M组成，Y群落由各一个E、F、G、H物种组成，那么在连续采样的时候，X群落中，第一个采样的是M，第二个还是M，这个结果是肯定的，因此X的多样性更低。而Y群落，第一个采E之后，第二个有同样的可能性采到其他三个种，因此相比X来说，Y的不确定性更大，多样性则更高。

对于Shannon指数的计算方法来说，我们举个例子进一步说明，如果：

A群落：甲2、乙2、丙2，则各物种比例为甲（0.33），乙（0.33），丙（0.33）
B群落：甲4、乙1、丙1，则各物种比例为甲（0.67），乙（0.17），丙（0.17）

通过计算可以得到，群落A的Shannon值=－〔0.33（log20.33）＋0.33（log20.33）+0.33（log20.33）〕＝1.58，同理，群落B的是Shannon值为1.26。数值显示，群落B的α多样性比群落A的低，这是由于群落B的物种均匀度更低所引起的。

Shannon指数如何计算

如果不考虑低丰度问题，我们可以根据以上转化为.spf为后缀的文件进行计算，以class为例进行。因为香浓指数实际上是对群落物种的个数进行计算，所以我们将表格进一步转化，非零的单元格全部转为1，转化后的表格如下

Kingdom	Phylum	Class	Metaphlan2_Analysis_1	Metaphlan2_Analysis_2	Metaphlan2_Analysis_3
k__Archaea	p__Euryarchaeota	c__Methanobacteria	1	0	1
k__Archaea	p__Euryarchaeota	c__Methanococci	0	1	1

最后根据公式进行计算(以excel的公式书写方法)：
Metaphlan2_Analysis_1的Shannon指数：-（1/1）*log((1/1),2)=0
Metaphlan2_Analysis_2的Shannon指数：-（1/1）*log((1/1),2)=0
Metaphlan2_Analysis_3的Shannon指数：-[（1/2）*log((1/2),2)+（1/2）*log((1/2),2)]=1

我们也可以看出Metaphlan2_Analysis_3的多样性是大于Metaphlan2_Analysis_1和Metaphlan2_Analysis_2