matlab遗传算法工具箱_遗传算法实现详细步骤
遗传算法工具箱的使用方法
在上一期介绍遗传算法的详细代码之后，有的人可能觉着用起来很不方便，那么这期咱们就来看看遗传算法工具箱的基本使用方法。这里的工具箱主要包括两种：(1)GUI用户界面；(2)调用函数ga。(Matlab版本 2014a)
准备工作(研究函数)
我们调用工具箱里专门测试遗传算法的最小值问题：
我们先看看函数图像的性质，
%%%%子函数代码
function [y]=ras(x1,x2)
[~,M1]=size(x1);
[~,M2]=size(x2);
for i=1:M1
for j=1:M2
y(i,j)=20+x1(i)^2+x2(j)^2-10*(cos(2*pi*x1(i))+cos(2*pi*x2(j)));
end
end
end
然后在Matlab界面输入作图代码，画出X1∈[-5,5]，X2∈[-5,5]的图像。
syms x y z;
x=-5:0.05:5;
y=-5:0.05:5;
z=ras(x,y);
mesh(x,y,z)
很明显函数具有多个局部最优区域，所以该函数能够检验遗传算法的收敛性。
从图像上来看，我们可以看出该函数在给定范围里的最小值在X1=0，X2=0取得，结果f=0。
一．用户界面GUI
首先，在Matlab界面输入gatool，便会弹出窗口，
该窗口则是GUI界面，我们需要做的则是按照实际问题，将值输入到界面中的相应位置。
简单观察该界面会发现，该界面分成三个区域：
(1)左边是问题设置和结果显示区域；(2)中间是选项框，主要是参数的设置；(3)右边是一些常见问题的解决方案。
一般问题只需要使用左边框区域，在界面中“Fitness function”输入“@rastriginsfcn”，然后在“Number of variables”中输入变量数量“2”。
点击“start”按钮
然后在下方会出现结果以及对应的取值点
迭代结束的原因(Optimization terminated)是“适应值的平均变化小于默认值”。这里会产生一个问题，最小值是0.08左右，对应两个变量值分别为0.001与0.02。这与函数图像结果相比偏差很大，原因是遗传算法的迭代有一定随机性，重复几次之后就会发现每次计算结果均不相同，这里需要修改默认选项，即是界面中间区域，使得遗传算法能够收敛到全局最优解(这里可以理解为如果算法迭代条件不够强，算法容易陷入局部最优；而迭代条件达到一定强度后，继续加强迭代条件无法提高结果的精度，只会带来计算能力的浪费)。
我们先来看看选项栏中的选项分类
经过上期对于遗传算法的简要介绍，相信大家对于这些词条的意义都很明确，常见的词条则是初始种群设置，适应度函数设置，选择规则，子代产生规则，变异规则，交互规则和结果输出规则，其他词条较少使用，有兴趣的同学可以自己调试看看。下面以“Population”为例，简单介绍下常用词条的设置方法。
点开Population，会出现如下选项
这里所设置的是种群形式和大小，还有初始值分数和范围，可以看出，这里选中的都是默认值。如果根据实际情况，选中“Specify”进行设置即可。类似的，“Selection”，“Mutation”和“Crossover”后面选项如果需要修改默认值，选中“Specify”设置即可。
需要着重介绍的两个词条是“Stopping criteria”和“Plot function”。
“Stopping criteria”指的是算法停止的标准，这里将停止的标准设置为迭代200代，那么相应的运算结果为
最后函数最小值为0.01左右，相应两个变量值分别为：0.007和0.004，其结果比默认迭代50代更加精确。
“Plot function”则是GUI用户界面自带的结果输出工具，它可以根据需求做出遗传算法的迭代结果图。
遗传算法在一般使用中所需要的就是迭代中适应度最优值的变化图(Best fitness)，我们来看看同样的问题在200次迭代中，每次迭代适应度的最优值是怎么变化的。
选中“Best fitness”
然后点击“Start”
图中出现两类点：(1)蓝点，则是每次迭代中适应度最优值；(2)黑点，则是每次迭代中适应度的平均值。
至此，遗传算法GUI用户界面的基本使用方法已经介绍完毕，实际问题不会像以上例子这样简单，有时候初始种群会有复杂的条件限制，或者迭代后的子代会有整数约束等等，此时，用遗传算法GUI用户界面求解起来则会复杂得多，需要修改的词条会更多。
二．调用函数 ga
遗传算法函数ga调用的基本格式为：
[x fval]表示返回的最终点和对应的适应度函数值，@fitnessfun是对应的适应度函数文件，nvars表示独立变量的个数。我们来看看调用函数在默认条件下求解出的最小值为
我们会发现，无论是两个变量值或函数最小值，其结果与函数仿真图中结果偏差很大。说明调用函数ga中默认选项的精度无法满足使用要求，需要对调用函数ga中具体细节进行修正，首先看看ga句柄中能够设置遗传算法的哪些条件。
在matlab界面中输入gaoptimset，
gaoptimset即是ga函数的句柄，用来修改遗传算法的具体细节，我们从上图可以看到，虽然句柄中包含了遗传算法的各个细节，但是实际应用中所需要的并不多。
gaoptimset的使用代码为
options=gaoptimset('X','X_index');
options=gaoptimset(options,'Y', 'Y_index') ;
换成文字解释是：如果要修改两个句柄X和Y，首先在句柄表里找到X和Y分别对应的英文代码，比如X表示种群形式，Y表示种群大小，那么对照句柄表，X是populationtype；Y是populationsize。然后在查找句柄表，每个句柄里所包含的内容，比如
X_index处只能填入三个选项：1. bitstring；2. custom；3. doubleVector 。一般来说选择默认doubleVector即可。同样的Y_index处能够填写的选项从句柄表里可以查出，剩下的句柄完全按照这个思路填写即可，不做修改的句柄视为取值为默认条件，即是每个句柄后大括号中的内容。
好了，有了以上调用ga函数的基本方法，我们写出代码，重新对原最小值问题进行求解。同样的，我们将迭代次数修改为200，将种群数量由默认值50改为100，那么写出的代码为
clc;
clear all;
options=gaoptimset('populationtype','doublevector'); %%%%%%%%种群形式
options=gaoptimset(options,'populationsize',100);%%%%%%种群数量
options=gaoptimset(options,'PlotFcns',@gaplotbestf);%%%%%画图选项-最佳适应度
options=gaoptimset(options,'generations',200);%%%%%%%%迭代次数上限
options=gaoptimset(options,'stallgenlimit',inf);%%%%%%%迭代停止条件-最优个体经过多少代不变则迭代停止，这里选为‘inf’指的是若未达到迭代上限则一直进行算法
record=[];
[x,fval]=ga(@rastriginsfcn,2,options); %%%%%%%遗传算法代码
record=[record;fval]; %%%%%%%记录迭代次数和最优解
xlabel('generation');
ylabel('fval')
disp(x)
disp(fval)
我们来看看导出的迭代结果图和最优解处的取值情况。
首先是迭代结果图
再看看最优解处的取值情况
可以看出这一次计算，精度可以达到，已经比较理想了，后面也可以仿照代码书写方式，对交互概率和变异概率进行设置，可以使迭代上限在小于200代的情况下达到的精度。
三．总结
本期主要介绍了遗传算法的两种工具箱使用方法，回避了上一期中对于遗传算法详细程序的代码编写，提高了遗传算法的使用效率。当然，在实际科研使用中，遗传算法的使用条件不会如此简单，约束也不会这么单一，但是万变不离其宗，希望这两期关于遗传算发的介绍，能让遗传算法的初学者们感到容易上手一些。
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遗传算法原理与代码解析编辑：庄桢
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