第二章 常见算法处理（一）基础运算
目录
第一章 图像处理基础概念
第二章 常见算法处理
第三章 灰度变化
第四章 空间滤波
第五章 频域滤波
第六章 色彩基础
第七章 小波和多分辨率
第八章 图像表示和描述
第九章 形态学图像处理
第十章 图像分割与目标识别
前言
随时记录，随时学习，学习笔记
一、像素关系
相邻像素：
p(x,y)的4个相邻像素（x-1,y,）(x+1,y), (x,y-1), (x,y+1),用N4(P)表示，如果p位于边界上，则可能有相邻像素位于图像外
p(x,y)的4个对角相邻像素（x-1,y-1,）(x-1,y+1), (x+1,y-1), (x+1,y+1),用ND(P)表示，如果p位于边界上，则可能有相邻像素位于图像外
这8个邻点叫做P的8邻域，用N8（P）表示
邻接性：V表示邻接性灰度值的集合，在二值图像中，如果把就要有1值的像素归于邻接像素，则V={1}，在灰度图像中，V可能是256个值的任何一个子集
4邻接：如果像素在N4（p）中，或者在ND（p）中，且集合N4（p）和N4（q）中没有来自V中数值的像素，则具有V中数值的两个像素p和q是m邻接的。
8邻接：同4邻接类似
m邻接（混合邻接）：混合邻接是8邻接的改进。消除了采用8邻接时产生的二义性。
连通性：令S是图像中的一个像素子集，如果S的全部像素之间存在一个通路，则可以说两个像素p和q在S中是连通的。
对于S中的任何像素p,S 中联通到该像素的像素集称为S的连通分量，如果S仅有一个连通分量，则集合S称为连通集
通路：从坐标（x0,y0）的像素p到坐标(xn,yn)的像素q的通路或曲线是特定的像素序列，坐标顺宇为（x0,y0）(x1,y1)...(xn,yn),且像素（xi,yi）和（xi-1,yi-1)对于1<=i<=n是邻接的。这种情况下，n是通路的长度。如果(x0,y0)=(xn,yn)，则通路是闭合通路
区域：要指定是邻接类型，区域才有意义，4邻接下不邻接，8邻接可能是邻接的。令R是图像中的一个像素子集，如果R是连通集，则称R为一个区域。两个区域，如果他们联合形成一个连通集，则区域R1和R2为邻接区域，不邻接的区域称为不连接区域。
前景（Ru)和背景(Ru)c：假设一幅图像包含K个不连接的区域，R1，R2,...Rk ,且他们都不接触图像的边界，(Ru) 代表K个区域的并集，（Ru)c代表补集
边缘：基于在进行灰度级度量时不连续点的“局部”概念，把边缘点连接称边缘线段时由可能的，有时以与边界对应的方法连接线段，但不总是这样。边缘和边界吻合的一个例外是二值图像。根据连通类型和所用的边缘算子从二值区域提取边缘与区域边界是一样的
边界：有限区域的边界形成一条闭合的通路，并且是整体的概念，这是和边缘的关键区别。即边缘灰度不连续，边界是闭合通路。
内边界：区域R的边缘或轮廓的点的集合。（如果一个或多个区域接触到图像的边界，可简单使用1像素宽的背景值边界来填充图像），一个区域的边界是该区域中至少有一个背景邻点的像素集合，
外边界：对应于背景边界。为了保证结果形成一个闭合通路，通常是沿外边界确立的，如果R是整幅图像，则边界由第一行，第一列，最后一行，最后一列像素的集合来定义
二、距离
距离度量：对于像素p(x,y),q(s,t), D(p,q)=sqrt((x-s)^2+(y-t)^2)，距离小于D值的是一个圆形
D4（城市街区距离）：对于像素p(x,y),q(s,t), D4(p,q)=|x-s|+|y-t|,D4<=D,距离小于D4值是一个棱形。D4=1,是4邻域
D8（棋盘距离）：对于像素p(x,y),q(s,t), D8(p,q)=max(|x-s|,|y-t|)，D8 操作：算子H对图像f(x,y)进行运算得到图像g(x,y); 线性操作：H是线性算子，线性操作是以大量的可用于图像处理的理论和实践结果为基础的，个别情况会有一些性能远优于线性操作的非线性图像处理。 两个输入的和与分别对输入进行操作然后在求和得到的结果相同。即输入乘以常数的线性操作的输出与乘以该常数的原始输入的操作的输出相同。 第一个特性称为加性，第二个特性称为同质性。 eg:H是线性算子，则H*[a1f1(x,y)+a2f2(x,y)]=a1*H[f1(x,y)]+a2*H[f2(x,y)] 非线性操作：H是非线性算子，通常求最大值，中位数，等就是非线性操作 eg：如果求两幅图像的相加后的最大值，则就是非线性运算，因为不能先求最大值后再相加 算术操作：阵列操作（s是相加运算，d是相减运算，p 是相乘运算，v是相除运算） 线性和非线性的个人理解：线性更改计算顺序不影响，非线性更改计算顺序影响，线性能够倒推回来知道初始值，非线性计算完成后，不知道初始值三、线性操作和非线性操作
总结：