matlab dtft的函数,DTFT的Matlab矩阵计算的理解

其实是早应该想到的，今天写程序的时候想到了。然后，跟同学说起来，说，原来国外的教材很多都是矩阵的形式来表示离散傅里叶变换的。但是国内的教材没有这么表达。

一个是，自己看的东西还是少了，一个是，matlab本来应该是混饭吃的东西，用的也不熟，理解还欠很多，另外一个是，对于线性代数，矩阵，的理解还真是浅薄。这么有用的东西，自己还是应该抽空看看的。

对于x[n]的离散时间傅里叶变换

离散时间傅里叶变换

对于N点序列,离散傅里叶变换

离散傅里叶变换

可以看到，先是乘法，然后是求和。很容易想到，对于矩阵的乘法，就是先一行乘以一列，再把各个值相加，为一项的值，再去做下一步。

到最后需要得到的是一个1xN(或1xW)的矩阵，所以矩阵乘法中，左边的应该是一个一行的矩阵，为x[n]，exp中，需要得到一个NxN(或者NxW)的矩阵，由，nk得到，形式为n’*w。

clc;

fs=100; %采样频率

N=128; %数据点数

n=0:N-1;

t=n/fs; %时间序列

x=0.5*sin(2*pi*15*t)+2*sin(2*pi*40*t); %信号

%此处x[n]，就是需要的输入的序列

%注意，matlab标号从一开始，所以需要有n+1

w=[0:999]

%w为一千个点，在这里相当于，w是连续的，若w的数量等于N，则就是N点的DFT。

y=x(n+1)*exp(-j*2*pi/N*n'*w)

%y[w]即傅里叶变换系数