八皇后问题详细另类图解-九张图带你了解什么是八皇后问题

---

八皇后问题，是一个古老而著名的问题，是回溯算法的典型案例。 该问题是国际西洋棋棋手马克斯·贝瑟尔于1848年提出： 在8×8格的国际象棋上摆放八个皇后,使其不能互相攻击,即任意两个皇后都不能处于同一行、同一列或同一斜线上， 问有多少种摆法。

---

当我们面对这个问题时，我们可以先将这个问题简化成“四兄弟不洗jio”问题

话说很久很久以前，有四个兄弟不爱洗脚。每当晚上在从床上睡觉时，总会出现各种问题，床是4*4的方格。每行格子只能睡一个。为了防止脚气，每人不能睡在前面所有大哥的头顶和斜线上面。

1. 首先老大上床睡觉，就睡在了(0,0)的位置，于是乎他的头顶和斜方向是不允许有小弟睡的！(蓝色线条杠掉的位置)

2. 老二拖着不洗的大脚丫子也来了，首先他躺在了小a位置，他的老大一抬头就嗅到了挑衅的气息，于是老二乖乖的换到了小b的位置。老大翻了个身，抬头一看，一看还是老二的大臭脚丫子，老二一看形势还是不妙，赶快跑到了小c位置，于是老大终于可以安心睡觉了。当然老二的头顶和斜对角也是不能有人的。

3. 老三也来了，此时老三的头上出现了三个大大的问号？？？
小声嘀咕道：“你们都睡着这么香，小弟我该睡哪里？？”
于是老三叫醒了老二：“哥，你要不往旁边挪挪？”
老二一看老大：“这左边两个位置我是不敢违背老大，我往右边移动一位吧”

于是乎，老三在不敢违背老大老二的情况下躺在了（2,1）的位置

4. 此时，老四终于来了，和老三一样，他头上也冒出了大大的问号？？？

于是老四叫醒老三
老四：“三哥，你动动呗，给我个位置”
老三：“我的位置都是二哥挪窝了我才有的，二哥醒醒，你再挪个窝呗”
老二：“？？？我都到床边了，你还要我挪窝？？？老大醒醒，你不动老四睡不了啊”
老大：“好了，我挪挪就是了”
于是

老二按着顺序一看只能睡在最后一个位置了

老三按顺序一瞅，第一个位置就可以，也躺下了

老四挨着看，第一个位置不行，得把老三熏死。一看第二个位置，老大在下面，惹不起惹不起。于是来到第三个位置，这个位置就挺好，前面的大哥都惹不着，也躺下了。

有了上面的过程，我们可以较为清晰的了解到每一次四兄弟协调调整睡觉位置的方式，将他拓展到“八兄弟问题”也是可以的。每当某个兄弟找不到睡觉的地方时，就叫醒他的顶头大哥，看他的顶头大哥能不能挪个窝，方便他找位置，当他的顶头大哥的位置都找完也不能使他有个窝睡觉时，他的顶头大哥就叫醒他的顶头大哥，如此达到一个回溯的效果。

下面是代码实现

package com.algorithm;

/**
 * 2020年3月17日下午5:45:40
 * 
 * @作者:小何同学
 * @类说明:八皇后问题 
 * 
 */
public class Queen {
	int max = 8; // 皇后数量（兄弟数量）
	static int count = 0; // 保存总共有多少种可能
	int[] array = new int[max];// 保存每种可能的解决方法

	public static void main(String[] args) {
		// TODO Auto-generated method stub
		Queen queen = new Queen();
		queen.check(0);
		System.out.println(count);
	}

	// 递归
	private void check(int n) {//以n为标志点，保证递归的结束位置
		// 递归结束的标志
		if (n == max) {
			print();
			return;
		}
		for (int i = 0; i < max; i++) {
			array[n] = i;
			if (judge(n)) {
				check(n + 1);
			}
		}
	}

	private boolean judge(int n) {//判断床位是否符合规范
		for (int i = 0; i < n; i++) {
			// array[i] == array[n]表示不能在一列
			// Math.abs(n - i) == Math.abs(array[n] - array[i])表示不能在一斜线
			//特别注意的是array一维数组要理解成坐标，以数数组下标为Y值（第几个兄弟），数组值为X值(第几个床位)（这里兄弟和床位都从0开始）
			if (array[i] == array[n] || Math.abs(n - i) == Math.abs(array[n] - array[i])) {
				return false;
			}
		}
		return true;
	}

	private void print() {// 打印函数
		count++;
		for (int i = 0; i < array.length; i++) {
			System.out.print(array[i] + " ");
		}
		System.out.println();
	}
}