matlab有限差分法求解温度场,MATLAB在求解温度场中的应用

IndustrialFurnace Vol.27 No.3 May2005 文章编号:1001-6988(2005)03 0032 04

MATLAB在求解温度场中的应用

李 萍,张 薇

(南京工业大学材料科学与工程学院,江苏南京210009)

摘 要:介绍了如何用MATLAB中的PDE工具箱来求解一般导热问题。借助于PDE工具箱,不需编程,直接进入用户图形界面(GUI)对实际工程问题进行求解。通过对平壁点热源导热算例的分析表明,PDE工具箱求解一般问题快捷、简单。文中并提及了点热源导热模型的工程应用价值。

关键词:温度场;PDE工具箱;非稳态导热;点热源中图分类号:TK124 文献标识码:A

ApplicationofMATLABinSolvingTemperatureField

LIPing,ZHANGWei

(CollegeofMaterialsScienceandEngineering,NanjingUniversityofTechnology,Nanjing210009,China)

Abstract:ThequestionthathowtosolvegeneralheattransferproblemswithPDEtoolboxinMAT LABisintroduced.ByPDEtoolbox,youneedn tprogramandcanentertheGUIdirectlytosolvepracticalengineeringproblem.Byanalyzingtheexampleofslabwiththepointheatsource sheattransfer,theresultshowsthatitisraopidandsimplebyusingPDEtoolboxtosolvecommonproblem.Theengineeringimpor tanceaboutthepointheatsourceheattransfermodelisalsomentioned.

Keywords:temperaturefield;PDEtoolbox;non steadystateheatconduction;pointheatsource

1 概 述

在科学工程和生产实际中,常常需要确定固体材料内部的温度场,因而研究特殊非稳态导热尤为重要。一般非稳态导热问题的控制方程为多维非线性方程,再结合定解条件(初始条件、边界条件)求解。对于简单的边界条件可以直接求得理论解,而对不规则外形和复杂边界条件多用数值解法。一般软件都是将时间、空间坐标划分为许多的网格,然后借助于计算机编程求解。而利用MATLAB中的PDE工具箱,无需编程则可直接对特殊边界条件的非稳态导热问题进行求解。

2 PDE工具箱简介

MATLAB中的偏微分方程(PDE)工具箱是用有限元法求解偏微分方程得到数值近似解,可以求解线性的椭圆型、抛物线型、双曲线型偏微分方程及本征型方程和简单的非线性偏微分方程,具体可处理数学模型形式如下:椭圆型PDE

- (c u)+ u=f非线性PDE

- (c(u) u)+ (u)u=f(u)本征型问题

- (c u)+ u= du抛物线型PDE

d( u/ t)- (c u)+ u=f

(4)(2)(3)(1)

收稿日期:2005-02-25

作者简介:李 萍(1980 ),女,硕士研究生,从事新材料热物性

的测定和研究工作.