排序算法（python版）代码详解

目录

1.冒泡排序

2.选择排序

3.插入排序

4.希尔排序

5.归并排序

6.快速排序

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1.冒泡排序

特点：多次遍历列表，比较相邻的元素，将较大值放在正确的位置上。

特别注意！如果列表中有n个元素，那么第一轮遍历要比较n-1对。当遍历完n-1轮后，最小的元素一定在正确的位置上。

#冒泡排序
def bubbleSort(alist):
    for n in range(len(alist)-1,0,-1):
        for i in range(n):
            if alist[i]>alist[i+1]:
                alist[i],alist[i+1]=alist[i+1],alist[i]

if __name__=="__main__":
    alist=[10,9,8,7,6,5,4,3,2,1]
    n=10
    bubbleSort(alist)
    print("排序后的数组：")
    for i in range(n):
        print("%d"%alist[i])

2.选择排序

特点：每次遍历时只做一次交换，每次遍历时寻找最大值，并在遍历完成后就会放在正确的位置上。

若给n个元素排序，则需遍历n-1轮，这是因为最后一个元素要到n-1轮遍历后才就位。

相较于冒泡排序，两者算法的比较次数相同，所以时间复杂度都是O(n^2），但由于减少了交换次数，因此选择排序算法更快。

#选择排序
def selectionSort(alist):
    for n in range(len(alist)-1,0,-1):
        max=0
        for i in range(1,n+1):
            if alist[i]>alist[max]:
                max=i
        alist[n],alist[max]=alist[max],alist[n]
if __name__=="__main__":
    alist=[10,9,8,7,6,5,4,3,2,1]
    n=10
    selectionSort(alist)
    print(alist)

3.插入排序

        通常情况下，我们认为第一个元素时有序的，从元素1到元素n-1，每一轮都将当前元素与有序子列表中的元素进行比较。将比它大的元素右移；当遇到一个比它小的元素或抵达子列表的终点时，就可插入当前元素。

#插入排序
def insertionSort(alist):
    for i in range(1,len(alist)):
        key=alist[i]
        j=i
        while j>0 and alist[j-1]>key: #列表的前一个数大于该key值时,
            alist[j]=alist[j-1]
            j=j-1
        alist[j]=key

if __name__=="__main__":
    alist=[10,99,8,77,16,15,48,3,24,1]
    insertionSort(alist)
    print("排序后的数组：")
    print(alist)

 4.希尔排序

特点：1.当数组长度很大时，若最小值在很末端，用插入排序则要逐一比较，遍历整个序列，非常低效。希尔排序就能很好的规避这个问题：直接利用分组的方式，让前端和末端的元素经行比较。2.一开始n的增量很大，每一个子列表的元素很少，所以对每个列表用插入排序进行内部排序是很高效的；而后随着增量n的不断减小，这个数组是越来越有序的，此时使用插入排序也是很有利的。

#希尔排序
def shellSort(alist):
    n=len(alist)//2
    while n>0:
        for startposition in range(n):#起始位置默认从第一个数开始
            gapInsertionSort(alist, startposition, n)
        n=n//2

def gapInsertionSort(alist,start,gap):
    for i in range(start+gap,len(alist),gap):
        temp = alist[i]
        j = i
        while j >= gap and alist[j - gap] > temp:
            alist[j] = alist[j - gap]
            j -= gap
            alist[j] = temp

if __name__=="__main__":
    alist=[10,99,8,77,16,15,48,3,24,1]
    #alist = [12,34,54,2,3]
    n = len(alist)
    shellSort(alist)
    print("排序后的数组：")
    print(alist)

 5.归并排序

方法：1.将序列中带排序的数字分为若干组，每个数字分成一组；2.将若干组两两合并，保证合并后的组是有序的；3.重复第二步操作直到只剩下一组（当列表为空或只有一个元素，那么它就是有序的）

#归并排序
def mergeSort(alist):
    print("Splitting",alist)
    #拆分
    if len(alist)>1:
        mid=len(alist)//2
        lefthalf=alist[:mid]
        righthalf=alist[mid:]
        mergeSort(lefthalf)
        mergeSort(righthalf)

        # 归并
        i=0  # 初始化第一个子数组的索引
        j=0  # 初始化第二个子数组的索引
        k=0  # 初始归并子数组的索引
        while i

 6.快速排序

方法：1.选定基准值key；2.若待排序数小于基准值，放左边；3.若待排序数大于基准值，放右边；4.对左右分别进行以上操作

#快速排序
def quickSort(alist):
    digui(alist,0,len(alist)-1)
def digui(alist,first,last):
    if first=pivotvalue and right>=left:
            right=right-1
        if right

总结：

冒泡排序，选择排序，插入排序时间复杂度都为O(n*n)

希尔排序的时间复杂度介于O(n)和O(n*n)之间

归并排序的时间复杂度为O(n*logn)

快速排序的时间复杂度为O(n*logn),但当分割点不靠近列表中部时会降到O(n*n)

(归并排序和快速排序都要使用额外的存储空间）