像素间的基本关系——邻域与邻接

• 像素间的基本关系

图像由像素组成，像素在图像和空间上按规律排列，相互之间有一定的联系

• 像素的邻域与邻接：

邻域：在一定条件下，与某一像素相邻的像素的集合，反应像素间的空间关系，

4邻域——N4(p)，像素间距离为1     

	(x,y+1)
(x-1,y)	p(x,y)	(x+1,y)
	(x,y-1)

 

 

 

 

对角邻域——ND(p)，有公共焦点每个像素间距离为根号2

(x-1,y+1)		(x+1,y+1)
	p(x,y)
(x-1,y-1)		(x+1,y-1)

 

 

 

 

8邻域——N8(p)：4邻域——N4(p)与对角邻域——ND(p)相结合即相加

如果p(x,y)位于图像边界，则N8(p)、N4(p)、ND(p)的某些点落在图像的外边

像素邻接：空间上相邻，且像素灰度值相似，

邻接connectivity（是否接触；灰度值是否满足某个特定的相似准则V——灰度值相等，同一个灰度集合中）

三种邻接：假设V为灰度值集合

       4—邻接：2个像素p和q在V中取值，且q在N4(p)中，

       8—邻接：2个像素p和q在V中取值，且q在N8(p)中，

       m—邻接：混合邻接：保证像素间不含回路，两个像素p和q在V中取值，且满足下列条件之一，q在N4(p)中，q在ND(p)中且集合N4(p)∩在N4(q)是空集

实质上：当像素间同时存在4—邻接和8—邻接时，优先采用4—邻接，屏蔽两个和同一像素间存在4—邻接的像素之间的8—邻接

• 连通性：反应像素间的空间关系

通路：像素p(x,y)到像素q(s,t)的一条通路，由一系列具有坐标（x0,y0）（x1,y1）（…）（xn,yn）的独立像素组成，其中，（x,y）=（x0,y0）,（xn,yn）=(s,t)，且（xi,yi）与（xi+1,yi+1）邻接，1≤i≤n,n为通路长度。

4—通路

8—通路

m—通路

              连通：通路上的所有像素灰度值满足相似准则，即（xi,yi）与（xi+1,yi+1）邻接

4—连通

8—连通

m—连通

• 距离度量：

距离：对于像素p(x,y),q(s,t)和z(u,v)如果：

              (a)D(p,q)≥0[D(p,q)=0，当且仅当p=q];

              (b)D(q,p)=D(p,q);

              (c)D(p,z)≤D(p,q)+ D(q,z)

则D是距离函数或度量

欧式距离：开根号

棋盘距离：取最大值

城区距离：绝对值之和