【零基础Eviews实例】02自相关(序列相关)的检验与修正

使用说明

本文档主要介绍关于线性回归模型的自相关(又叫序列相关)的检验(图像法、辅助回归、DW检验与LM检验)与修正(广义差分最小二乘法,GLS)。使用软件为Eviews 9
关于一些提到的基本操作可以见上一篇文章,对于数据的导入、基本的回归方程以及图像的做法,在此不做过多介绍。

1. 序列相关的检验

1.1 DW检验

Eviews的回归结果自带DW检验的值(其中 0 ≤ D W ≤ 4 0 \leq DW \leq 4 0DW4),通过观察DW值可以很快的对是否存在异方差进行一个初步判断。在得到回归结果(下图)后,可看到DW

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DW检验的结果表明:模型存在较为严重的正相关性

  • DW值越接近0:越大的可能存在正相关
  • DW值越接近4:越大的可能存在负相关

需要注意的是:DW检验只对一阶自相关有效,需要判断是否存在更高阶段的自相关通常可通过LM检验实现。

1.2 图像法

可以通过做观察残差图像,初步判断是否存在异方差。可以从两个方面观察残差图像,具体操作如下:

  1. 直接观察残差的趋势:从此处的图像来看,存在正向自相关

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  • 正相关:连续多个时期的残差同号
  • 负相关:按照时间顺序残差间隔出现正负
  1. 观察残差和残差的n阶滞后项的散点图:此处也显示存在正向自相关

此处作图需要先将残差定义为变量(此处命名为Resid01),具体的残差定义为新变量的形式,可以看我的上一篇中章节0.1和0.2部分【介绍了两种方法】

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1.3 辅助回归法

即将残差项(Resid01)作为被解释变量残差项的n阶滞后项(Resid(-n))作为解释变量作回归。几阶滞后项回归结果显著,则说明存在几阶滞后项。此处得到结果如下:

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结果不仅显示该模型(方程)存在滞后项,而且可以认为存在二阶滞后项。(因为RESID(02)对应的p值小于0.05)

1.4 LM检验【最常用】

对于多阶的自回归检验,通常使用LM检验,因为其操作较为简单,且可以快速的判断滞后项的阶数。具体操作如下:

  1. 在方程界面下选择:Proc --> Residual Diagnostics --> Serial Correlation LM Test

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2. 选择滞后阶数为3,点击确定,得到如下结果:

并不一定非要为3,为2、4、5其实都可以,只是这里知道是2阶(前边检验了那么多次了)所以直接选择的3【在2阶显著,3阶不显著,故为2阶滞后】

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2. 序列相关的修正

通过上述的几种检验(通常情况下只用进行LM检验即可),可以确定此模型存在二阶滞后项,需要对现有模型进行修正(采用GLS法),具体操作如下:

  1. 在方程界面下:Estimate --> Specification,在方程后增加ar(1) ar(2)

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2. Option --> GLS,选择完成之后点击确定

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3. 得到最后结果如下

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故修正后的模型为:
Y = 0.7277 G D P − 2170.485 Y = 0.7277GDP-2170.485 Y=0.7277GDP2170.485

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