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吴恩达机器学习--单变量线性回归【学习笔记】

说明:本文是本人用于记录学习吴恩达机器学习的学习笔记，如有不对之处请多多包涵.

作者：爱做梦的90后

一、模型的描述:

　　下面的这张图片是对于课程中一些符号的基本的定义:

　　吴恩达机器学习--单变量线性回归【学习笔记】_第1张图片

　　吴老师列举的最简单的单变量线性回归方程:

　　吴恩达机器学习--单变量线性回归【学习笔记】_第2张图片

　　二、代价函数

　　这节课的主要目标是如何选择这个模型的两个参数

　　吴恩达机器学习--单变量线性回归【学习笔记】_第3张图片

　　下图是吴老师的分析怎么将模型转化求解需要的两个参数：

　　吴恩达机器学习--单变量线性回归【学习笔记】_第4张图片

　　h(x)的函数两个参数O0设置为0，将函数设置为过原点的直线，之后斜率取不同的值，代入公式，绘制出下图右边的代价函数的图形。(看了这一节的课程感觉回到了高中时代，当年的数学好像就是有这样的求解)

　　吴恩达机器学习--单变量线性回归【学习笔记】_第5张图片

　　这次课程的主要目标是找到最优化的代价函数

吴恩达机器学习--单变量线性回归【学习笔记】_第6张图片

h(x)的两个参数取不同的数值，绘制j函数3D模式图如下:

吴恩达机器学习--单变量线性回归【学习笔记】_第7张图片

使用等高线图绘制如下:

吴恩达机器学习--单变量线性回归【学习笔记】_第8张图片

　　使用梯度下降算法来使我们要求解的j函数最小化,

吴恩达机器学习--单变量线性回归【学习笔记】_第9张图片

　　梯度下降算法定义见下图:α是学习率控制，梯度下降的速度，值越大下降的速度越快,需要注意的一点是θ0,θ1这两个参数在更新的时候需要同时更新。

　　吴恩达机器学习--单变量线性回归【学习笔记】_第10张图片

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