Hosmer-Lemeshow检验（HL检验）

Hosmer-Lemeshow检验（HL检验）为模型拟合指标，其原理在于判断预测值与真实值之间的gap情况，如果p值大于0.05，则说明通过HL检验，即说明预测值与真实值之间并无非常明显的差异。反之如果p值小于0.05，则说明没有通过HL检验，预测值与真实值之间有着明显的差异，即说明模型拟合度较差。

二元logit回归分析步骤一般如下：

数据预处理 因为二元logistic回归的因变量为二分类变量并且只能为0和1，所以如果数据不是0和1，需要在分析前进行处理，可以利用SPSSAU进行数据编码，即可满足分析要求。

单因素显著性检验（可不做）

当因变量满足要求后，接下来我们可以对因变量和自变量进行简单初步判断，研究自变量对因变量是否存在显著性差异，由于数据类型可能存在不同，所以检验的方法也会不同，最常用的三种方法分别是卡方检验（定类和定类）、t检验（定类和定量，定类数据为两组），可以通过判断分析结果的p值判断自变量对因变量是否存在显著性差异。由于例子中自变量没有定类变量所以进行t检验进行演示：

从上表可以看出，X1、X2、X3、X4四项p值均小于0.05，所以这四项对Y均有显著性差异，并且观察平均值和标准差，每项选择否和是的均值差距也较大，利用可视化图形能够更直观的观察到，比如Y和X1，Y和X2如下：

构建二元Logistic回归模型

由单个因素进行分析发现X1-X4对于因变量Y都有显著性差异，所以在分析时可以将自变量都放进模型中，对于二元logistic回归分析SPSSAU共提供三种方式分别是逐步法，向前法和向后法。

逐步法

通过在基于 F 检验的现有模型中添加或删除预测变量，执行变量选择。逐步法是向前选择法与向后消元法程序的组合。如果初始模型使用所有的自由度，则逐步选择操作不会继续。

向前法

确定要在模型中保留哪些项的方法。向前选择法会使用与逐步过程相同的方法向模型添加变量。

向后法

确定要在模型中保留哪些变量的方法。向后消元法以包含所有项的模型开始，然后使用与逐步过程相同的方法一次一个删除这些项。不能将变量重新输入模型。当模型中的变量不包含大于删除用 Alpha中指定值的 p 值时，默认向后消元过程将结束。

本例子选取逐步法进行分析并展示结果。

自变量为X1、X2、X3、X4因变量为Y，二元logit回归分析方法选择逐步法，最后模型留下的自变量为X2、X3和X4。可以发现此三项对因变量的解释程度约为0.6。由表格中的回归系数可以看出，X2的回归系数为0.038，X3的回归系数为0.076，X4的回归系数为0.012,截距的回归系数为-9.897，所以模型公式为：ln(p/1-p)=-9.897 + 0.038*X2 + 0.076*X3 + 0.012*X4(其中p代表Y为1 的概率，1-p代表Y为0的概率)。接下来对模型进行评估。

模型评估

从三个方面进行说明，其中模型有效性检验、拟合优度以及预测准确性。

模型有效性

对于-2倍对数似然值常用来反映模型的拟合程度，其值越小，表示拟合程度越好，一般用于不同模型之间比较等。从结果可以看出p值远小于0.05，从而可以说明本次模型构建有效。接下来查看拟合优度。

拟合优度

对于H-L检验，一般p值大于0.05，说明模型拟合良好，p<0.05说明模型拟合欠佳，从结果可得p值大于0.05，说明模型拟合良好。

预测准确性

通用预测准确率汇总，最终可以发预测准确率为91.35％，预测错误率为8.65％，所以预测较为准确（如果研究者分析目的不在于预测模型，则此步可省略）。