数据结构-排序（九）基数排序

数据结构-排序（九）基数排序

1、算法思想

链式基数排序： 用链表作存储结构的基数排序；基数排序不是基于“比较”的排序算法

1、关键词解释

• 最高位优先MSD ( Most Significant Digit first )
• 最低位优先LSD ( Least Significant Digit first)
• 假设长度为n的线性表中每个结点 a_j 的关键字由d元组 ($k_j^{d-1},k_j^{d-2},k_j^{d-3},...,k_j^1,k_j^0$) 组成。其中，$0\le k_j^i\le r-1(0\le j<n,0\le i\le d-1)$，r称为“基数”
• 最高位关键字（最主位关键字）$k_j^{d-1}$ 最低位关键字（最次位关键字 ） $k_j^0$

2、基数排序得到递减序列的过程如下，

1. 初始化： 设置 r 个空队列，$Q_{r-1},Q_{r-2},\dots ,Q_0$。按照各个关键字位 权重递增的次序（个、十、百），对 d 个关键字位分别做“分配”和“收集”
2. 分配：顺序扫描各个元素，若当前处理的关键字位=x，则将元素插⼊ Q_x 队尾
3. 收集：把 $Q_{r-1},Q_{r-2},\dots ,Q_0$各个队列中的结点依次出队并链接

3、基数排序擅长解决的问题：

①数据元素的关键字可以⽅便地拆分为 d 组，且 d 较小

②每组关键字的取值范围不⼤，即 r 较小

③数据元素个数 n 较大

4、

【12, 28, 20, 50, 48, 1, 5, 28】进行升序排序。

动态图展示：

以上gif动图制作，图像来自网站：VisuAlgo

二、算法效率分析

1、空间复杂度 O(r）

需要 r 个辅助队列

2、时间复杂度

⼀趟分配O(n)，⼀趟收集O(r），总共 d 趟分配、收集，总的时间复杂度 = O( d(n+r) ） （把关键字拆为d个部分；每个部分可能取得 r 个值）

3、稳定性：稳定

排序这一章结束！