多尺度模板匹配（openCV实现find_scaled_shape_model）

        一直在写基于形状的模板匹配（仿照halcon,cognex），我们知道任意的二维仿射变换可以分解为以下几种变换：缩放变换（用不同比例因子分别对图像X轴Y轴进行缩放）、倾斜变换（X轴保持固定的情况下，Y轴相对于X轴旋转角度θ）、旋转变换（X轴Y轴同时旋转角度Φ），最后是平移变换，写到一起就是下面的公式：

        在前面的文章中我们已经解决了旋转的问题，接下来解决缩放的问题，首先是尺度空间离散化，仿照旋转需要计算出每层金字塔的比例步长，这里给出比例步长的计算公式，如下图（来源于MVTec公司的一篇专利）是一个钥匙的模型，c是模型的参考点（重心），是所有模型点到参考点的最大距离，是X轴方向上距离参考点的最大距离，同理是Y轴方向上距离参考点的最大距离，为了确保在X轴方向上缩放后的模型点距离图像实例最多相差k个像素，步长必须选择为,同样的，这里先按照Sx=Sy这种最简单的情况来处理，取。

        有了比例步长就可以进行离散化和匹配了，跟旋转一样，在离散化空间的最粗一级中进行穷举搜索（所有的参数值组合），在离散化空间的更细层次上跟踪所发现的实例，直到在离散化空间的最低层次上发现它们，最后检查找到的实例是否与其他实例重叠太多，如果重叠大于用户设定的参数，得分较高的实例被保存下来。下面是实验结果，感觉还不错，附上halcon的匹配结果作为对比，具体使用的参数如下：

minScore = 0.5， greedness = 0.75， maxOverLap = 0.5

angle_start = -180, angle_extent=360, scale_min = 0.7, scale_max = 1.3

 图1a

 图1b

图2a

 图2b

图3a

 图3b 

        上面图1，在halcon的例程中可以识别出三个，而我们漏掉了一个，发现有一个极性是相反的，修改参数忽略全局极性，第三个也识别出来了,好了多尺度模板匹配就先讲到这里，下期再见。

图4a

图4b