pytorch学习笔记（二）——pytorch手写数字识别

手写数字识别原理 

每张照片用长28宽28个像元的灰度信息表示

将28*28[28,28]的矩阵打平(flat)成784个像素[784]，则可以忽略二维位置相关性，再插入一个维度变成[1,784]

使用三个线性函数y=wx+b的嵌套来解决手写数字识别问题

H1 = XW1 + b1    W1: [d1, dx],b1: [d1]

H2 = H1W2 + b2   W2: [d2, d1],b2: [d2]

H3 = H2W3 + b3   W3: [d3, d2],b3: [d3]

H1，H2，H3的维度分别为[1,d1], [1,d2], [1,d3]

H3中1表示照片数量，d3表示0-9数字

使用one-hot编码方式Y: [0/1/…/9]，避免label之间有大小属性的关系，如果分10类就是一个十维的向量

预测值 = 3 ∗ [2 (1 + 1) + 2] + 3

三个嵌套的线性函数也很难模拟出手写数字的识别，因此需要添加非线性部分（模仿生物上的神经元），即激活函数（如sigmoid函数、ReLU函数），给予非线性的表达能力

H1 = relu(XW1 + b1)

H2 =relu(H1W2 + b2)

H3 =f(H2W3 + 3)  最后一层可不加激活函数

梯度下降

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手写数字识别实战

步骤：加载数据→建模→训练→测试

utils.py

import  torch
from    matplotlib import pyplot as plt

def plot_curve(data):
    fig = plt.figure()
    plt.plot(range(len(data)), data, color='blue')
    plt.legend(['value'], loc='upper right')
    plt.xlabel('step')
    plt.ylabel('value')
    plt.show()

def plot_image(img, label, name):
    fig = plt.figure()
    for i in range(6):
        plt.subplot(2, 3, i + 1)
        plt.tight_layout()
        plt.imshow(img[i][0]*0.3081+0.1307, cmap='gray', interpolation='none')
        plt.title("{}: {}".format(name, label[i].item()))
        plt.xticks([])
        plt.yticks([])
    plt.show()

def one_hot(label, depth=10):
    out = torch.zeros(label.size(0), depth)
    idx = torch.LongTensor(label).view(-1, 1)
    out.scatter_(dim=1, index=idx, value=1)
    return out

mnist_train.py

from matplotlib.colors import Normalize
import torch
from torch import nn  # 神经网络相关工作
from torch.nn import functional as F  # 常用函数
from torch import optim  # 优化工具包

#计算机视觉
import torchvision
from matplotlib import pyplot as plt
from torchvision import transforms

from utils import plot_image, plot_curve, one_hot

batch_size = 512  #一次处理多张图片
#step1.load_dataset
train_loader = torch.utils.data.DataLoader(
    torchvision.datasets.MNIST('mnist_data', train=True, download=True,
                                transform=torchvision.transforms.Compose([
                                    torchvision.transforms.ToTensor(),
                                    torchvision.transforms.Normalize(
                                        (0.1307,),(0.3081,))
                                    ])),
                                    # 下载的数据为numpy格式转换为tensor格式，正则化使原本[0,1]的数据在0附近均匀分布
    batch_size=batch_size,shuffle=True)  # shuffle把数据随机打散

test_loader = torch.utils.data.DataLoader(
    torchvision.datasets.MNIST('mnist_data/', train=False, download=True,
                                transform=torchvision.transforms.Compose([
                                    torchvision.transforms.ToTensor(),
                                    torchvision.transforms.Normalize(
                                        (0.1307,),(0.3081,))
                                    ])),
                                    # 下载的数据为numpy格式转换为tensor格式，正则化使原本[0,1]的数据在0附近均匀分布
    batch_size=batch_size,shuffle=False)  # shuffle把数据随机打散

#显示加载图片
x, y = next(iter(train_loader))
print(x.shape,y.shape,x.min(),x.max())
plot_image(x,y,'image sample')

#step2.创建网络
class Net(nn.Module):
    def __init__(self):
        super(Net,self).__init__()   #初始化函数为网络
        # 每一层为xw+b
        self.fc1 = nn.Linear(28*28,256)  #第一层28*28是由图片像元数决定的，256为经验决定的
        self.fc2 = nn.Linear(256,64)  #输入层256与上一层输出值对应，64为经验决定的
        self.fc3 = nn.Linear(64,10)  #最后一层的输出值为10（因为10分类，输出必须为10）
    
    def forward (self, x):  #创建计算过程
        # x: [b,1,28,28]  b张图片
        # h1 = relu(xw1+b1)
        x = F.relu(self.fc1(x))
        # h2 = relu(h1w2+b2)
        x = F.relu(self.fc2(x))
        # h3 = h2w3+b3  最后一次不加激活函数，使用均方差来计算
        x = self.fc3(x)

        return x

#step3.做数据集训练（每次求导、更新）

net = Net()   # 创建一个网络对象
optimizer = optim.SGD(net.parameters(), lr=0.01, momentum=0.9)  #优化器，优化[w1,b1,w2,b2,w3,b3]六个权值
train_loss = []

for epoch in range(3):  # 对整个数据集迭代3次
    for batch_idx, (x,y) in enumerate(train_loader):   # 每次从整个train数据集中sample一个batch(512张图片)
        
        # x: [b,1,28,28], y:[512]
        #网络是全连接层，只能接收[b,feature]这种dimension为2的tensor,需要把思维的x打平为2维[b,1,28,28]→[b,feature]
        x = x.view(x.size(0),28*28)  #→[b,10]
        out = net(x)  
        # [b,10]
        y_onehot = one_hot(y)  # 希望out能接近于真实的y_onehot
        #loss = mse(out,y_onehot)
        loss = F.mse_loss(out, y_onehot)
        
        optimizer.zero_grad()  #清零梯度
        loss.backward()  #计算梯度
        # w' = w - lr*grad
        optimizer.step()  #更新梯度

        train_loss.append(loss.item())

        if batch_idx % 10==0:
            print(epoch, batch_idx, loss.item())

plot_curve(train_loss)
# we get optimal [w1,b1,w2,b2,w3,b3]


#step4.准确度测试
total_correct = 0
for x,y in test_loader:
    x = x.view(x.size(0),28*28)  # 打平
    out = net(x)  # out:[b,10] → pred:[b]
    pred = out.argmax(dim=1)  # dimension=1的最大值作为预测值
    correct = pred.eq(y).sum().float().item()  # correct值为pred与真实y值对等的数量，item把Tensor类型转化为数值
    total_correct += correct

total_num = len(test_loader.dataset)
acc = total_correct / total_num
print('test acc:', acc)

#可视化预测结果
x, y = next(iter(test_loader)) 
out = net(x.view(x.size(0),28*28))
pred = out.argmax(dim=1)
plot_image(x,pred,'test')

train样本： 

 loss函数可视化：

预测准确度：

预测结果可视化：