VMD如何确定分解层数（四）：通过原始信号和分解信号之间的MAPE判断（一定准则判断）

之前的博文已经介绍了三种关于VMD分解的方法，这里同样介绍一种，通过一定判据来确定VMD分解层数的方法。

同样，VMD分解的一些原理，不做赘述，大家看下《浅谈VMD---变分模态分解》，这一篇博主之前写的文章即可。

本文介绍的新方法，关于分解层数的判断依据，相应公式比较简单，如下。

                           

f代表要分解的原始数据，uk(t)代表分解后的各个模态。公式的含义就是求取，原始数据，与分解后各个模态相加后的数据，之间的MAPE（说的有点绕口哈，但是这样不会引起歧义。）代表 分解后各模态的相加值。

（如果不明白什么是MAPE，自己动手查一下，很简单，是一个精度度量标准。）

具体的判断方式，原文表述如下：

“但是，模型需要一个预设的模态数k，这限制了该方法的适应性，因为模态数的较大偏差会导致一些模态被丢弃或导致模态混合。因此，在VMD技术中引入了残能与原始信号能量之比作为优化指标，即原始信号分解后的残差。当比值小于1%时，确定最终模态数”

上文中，提到的残差，即：，当残差与原始信号的比值小于1%时，即可选定最佳分解模态数。

直接上代码：

我们在代码中做了一个循环，分解层数从2到10。并记录每一次分解后，计算得到的MAPE值。

这是具体计算的结果，

 

将结果呈现在下图：

因为分解层数从2开始循环到10，序号1-9就对应着分解层数2-10，很简单的逻辑问题。

根据判断标准，最开始小于1%的为序号7，也就是分解层数为8最合适（符合判定依据）。

以上就是本文所介绍的VMD确定分解层的一种方法。大家可参考下原文理解。

Hourly Day-Ahead Wind Power Prediction Using the Hybrid Model of Variational Model Decomposition and Long Short-Term Memory - 百度学术 (baidu.com)https://xueshu.baidu.com/usercenter/paper/show?paperid=1t1u0vd09q1j04u08d4m0t908p419297tip:不同的数据，出现1%临界值时，会有不同的分解层数。大家不要有固定思维，看看自己的数据合不合适，这里提供一种方法。