Superpixel-Based Nonnegative Tensor Factorization for Hyperspectral Unmixing

F. Xiong, J. Chen, J. Zhou and Y. Qian, "Superpixel-Based Nonnegative Tensor Factorization for Hyperspectral Unmixing," IGARSS 2018 - 2018 IEEE International Geoscience and Remote Sensing Symposium, 2018, pp. 6392-6395, doi: 10.1109/IGARSS.2018.8518642.

摘要：

高光谱解混旨在将高光谱图像(HSI)分解为若干构成材料和相关比例。近年来，基于非负张量分解(NTF)的高光谱解混方法因其不损失任何信息的特点而被证明是有效和自然的。然而，这些方法将HSI作为一个整体，部分忽略了不同局部区域的局部信息。此外，hsi很容易受到各种噪声的干扰，使得全局信息的可靠性变得不必要。为了克服这些缺点，我们提出了一种基于超像素的矩阵向量非负张量分解(S-MV -NTF)方法，该方法同时考虑了全局信息和局部信息。该方法首先将HSI划分为多个大小自适应、边界紧凑的均匀超像素区域，表征局部空间结构信息;然后，将这些局部信息整合到张量因子分解中，使位于同一个超像素中的像素具有相似的丰度。综合数据和实际数据的实验结果表明，该方法优于现有的方法。

背景介绍：

   从统计分析的角度来看，该问题可视为盲源分离问题。非负矩阵分解(NMF)[2]是解决这一问题的有效方法。但由于其目标函数非凸，存在许多局部最优解。为了使模型更强大，在NMF中加入了各种附加先验信息的约束条件。Lu等[3]考虑到高光谱图像在其空间域内变化平稳，提出了流形正则化稀疏NMF (ms -NMF)，使低维子流形中的像素表现相似。在[4]中，使用超图结构来模拟更复杂的空间邻近像素之间的相似关系。Tong等[5]提出了一种基于区域的NMF (R-NMF)方法，在区分区域之间差异的同时保持区域内结构的一致性。

   与将三维HSI转化为二维矩阵形式相比，用三阶张量来表示HSI更为自然。最近，Qian等人[6]提出了一种用于解混的矩阵-向量非负张量分解(MV -NTF)。该模型将HSI分解为R秩(L, L, 1)分量张量，其中每个分量张量都是低秩矩阵和向量的外积，分别表示丰度和端元。实验结果表明，该方法优于许多基于NMF的解混方法。而MV -NTF将一个HSI作为一个整体，因此不能完全描述详细的空间结构信息。此外，在实际应用中，张量数据存在一些变化情况，如低信噪比、不可识别性和条件恶劣的[7]，使得张量分解不能唯一。

  将局部空间信息嵌入张量因式分解是缓解NTF缺陷的有效方法。例如，在[8]中，在低秩Tucker分解中引入三维全变分和L1稀疏性调节，在保留HSI的空间结构和光谱特征的同时，同时去除稀疏噪声和高斯噪声。此外，超像素将相似的局部像素分组为有意义的同质区域，为获取更精细的空间信息提供了有效的方法。由于超像素在匹配不同语义区域边界的同时，在表示空间结构信息方面具有优越的优势，在高光谱去噪[9]和分类[10]中得到了广泛的应用。

   本文针对MVNTF的不足，提出了一种基于超像素的矩阵-矢量非负张量分解(S-MV-NTF)高光谱解混方法。如图1所示，该方法首先使用简单线性迭代聚类(SLIC)[11]将HSI分割成多个具有自适应大小和形状的超级像素。然后，构造两个相似度图来模拟超像素的相似度。最后，将这两个相似度图嵌入到原始MV-NTF中，使同一超像素中的像素具有相似的丰度。综合数据和实际数据的实验结果表明，该方法优于其他方法。